Расчет элементов теплой рулонной кровли построечного изготовления пологого арочного покрытия

приложению 4 принимаем стандартные доски толщиной 32 мм, что с учетом острожки с одной стороны даст d_н = 32 – 5 = 27 мм, что больше = 20,0 мм.

 

2.4 Проверочные расчеты нижнего настила

Проверку прочности досок нижнего настила выполним только для стадии изготовления. Рассмотрим отдельную доску нижнего настила 150 ´ 27 мм, для которой

W = bh²/6 = (15×2,7²) ׃ 6 = 18,2 см³;

= 0,463×0,15×1,7² ׃ 14 + 0,21(1,2 ׃ 2)×1,7 = 0,228 кН×м;

= 22,8 ׃ 18,2 = 1,25 кН/см² = 12,5 МПа < = 15,6 МПа.

Проверку жесткости нижнего настила при действии только постоянной нагрузки можно не производить, так как относительный прогиб будет гораздо меньше предельного:

ω/l = (2,13×0,375×1×1,7³)׃ (384×10⁷×164×10^-8) = 1/1605 << 1/150,

где I = 100×2,7³ ׃ 12 = 164 см^4.

Окончательно принимаем для нижнего настила доски 150 ´ 32 мм в заготовке  с последующей их острожкой с одной стороны до толщины 27 мм.

Сбор нагрузок на прогон

Вычислим поверхностные нагрузки от кровли в таблице 1

Погонные нагрузки на прогон: ;

= 1,714×1,2 = 2,057 кН/м;

q = 2,432×1,2 = 2,918 кН/м, где = 1,2 м – шаг прогонов.

Изгибающий момент в середине разрезного прогона при пролете l = 3 м

= 2,918×3 ׃ 8 = 3,28 кН×м.

Примем прогон из пихты 2-го сорта= 13×0,85= 11,05 МПа = 1,105 кН/см².

Требуемый момент сопротивления прогона W_тр = M/f_m,d = 328 ׃ 0,884 = 371 см³.

Задавшись соотношением сторон n = h/b = 2, вычислим требуемую высоту и ширину бруса:

= 16,5 см;

b_тр = h_тр/n = 16,5 ׃ 2 = 8,25 мм.

С учетом острожки бруса с трех сторон принимаем брус 100 ´ 175 мм, что дает в чистоте прогон сечением 90 ´ 170 (h).

Т а б л и ц а  1 – Нагрузки от кровли, кПа

Наименование нагрузки	Нормативная величина нагрузки	gf	Расчетная величина нагрузки
1 Постоянная от собственного веса: а) трехслойного гидроизоляционного ковра б) верхнего настила толщиной 19 мм (0,022×5) в) поперечных ребер 50 ´ 175 с шагом 1,05 м (0,05×0,175×5׃1,05) г) продольных ребер 50 ´ 50 с шагом 1,2 м (0,05×0,05×6׃12) д) минераловатные плиты толщиной 140 мм плотностью 125 кг/м3 е) пароизоляции ж) нижнего настила толщиной 27 мм (0,027×5) з) прогонов (ориентировочно) и) приборов освещения (5 кг/м2)	0,12 0,11 0,042 0,0125 0,175 0,02 0,135 0,05 0,05	1,3 1,1 1,1 1,2 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2	0,15 0,121 0,046 0,015 0,21 0,022 0,148 0,06 0,06
И т о г о   постоянная 2 Снеговая для г. Томбов (3-й район) S0 = 1,0 кПа;        m = 1 (0,714/1,0 = 0,714 < 0,8, gf = 1,6)	0,714 1,0	1,6	0,832 1,6
И т о г о      полная	1,714		2,432

2.5 Проверочные расчеты разрезного прогона

Геометрические характеристики прогона сечением 90 ´ 170 (h). W = bh²/6 = 9×17² ׃ 6 = 433,5 см³; I = bh³/12 = 9×17³ ׃ 12 = 3684,75 см⁴.

Распределенная нагрузка от массы прогона

g_пр = 0,09×0,17×5׃12 = 0,0638 кПа.

Полные нагрузки на прогон составят

q_н = 1,714 + 0,0638 – 0,05 = 1,728 кПа; = 1,728×1,2 = 2,07 кН/м;

q = 2,432 + (0,0638 – 0,05)1,2 = 2,449 кПа; = 2,449×1,2 = 2,94 кН/м.

Изгибающий момент в 1-ом загружении

 = 2,94×3² ׃ 8 = 3,308 кН×м = 330,8 кН×см

и напряжения

= 330,8 ׃ 435,5 = 0,763 кН/см² = 7,63 МПа < = 11,05 МПа.

Изгибающий момент во 2-ом загружении

= 0,714×1,2×3² ׃ 8 + 1,2×3 ׃ 4 = 1,864 кН×м <М´ = 3,308 кН×м.

Поэтому проверку на 2-ое загружение можно не делать.

Проверка жесткости прогона:

 = (5×2,07×3³)׃ (384×10⁷×3685×10^-8) = 1/506 < 1/200.

Жесткость прогона достаточна.

Приведенный расход древесины на 1 м² для запроектированного кровельного настила вычислим по формуле

V_д = d_в + d_н + j(b_прh_пр/a_пр) = 0,022 + 0,027 + 1,2(0,09×0,17) ׃ 1,2 = 0,0643 м³/м² = 6,43 см/м².

3 Проектирование утеплённой клеефанерной панели покрытия под рулонную кровлю

Исходные данные.Номинальные размеры панели в плане–1,53 м; обшивки из бакелизированной фанеры марки ФБС; рёбра из пихтовых досок  2-го сорта; район строительства–г.Томбов(3-й район по снегу, s₀=1 кПа); уклон кровли–1:10.

3.1 Эскизный расчёт панели

Примем ориентировочно массу панели с утеплителем 30 кг/м²= 0,6 кПа.

Расчётная нагрузка на 1м панели:

нормативная–=(0,3+1,0)1,5=1,95 кН/м;

расчётная–  

Расчётный изгибающий момент в середине пролёта при площадке опирания l_оп=6 см и расчётном пролёте l=B-l_оп=300-6=294 см составит

Примем толщину верхней обшивки =10 мм, а нижней–=6 мм. Найдём предельное расстояние в свету между рёбрами по формуле

Требуемое число продольных рёбер шириной 40 мм

n_p=b_пан/а+1=1,5:2,917+1=1,51 шт.

Примем 3 ребра. Определим ориентировочную высоту рёбер h_p, вычислив предварительно гибкость сжатой обшивки = =67,5:1=67,5>50, где –расстояние между рёбрами в свету. Так как >50, коэффициент продольного изгиба по формуле (7.64) [10] . Так как l<6a расчётная ширина фанерных обшивок равна b´_d=0,15·b_b·l/a=0,15·147·300:67,5=98 см.

Требуемая высота ребра по формуле (3.10) при =0,7

Из условия прочности нижней обшивки

b_d=0,15·149·300:67,5=99,3 см.

Из условия требуемой жёсткости

=0,072 м=7,2 см, где Е_р=12000 МПа (см. табл. 6.12 СНБ).

Окончательно принимаем высоту ребра

 с учётом острожки кромок с двух сторон по 5мм.

3.2 Поверочные расчёты клеефанерной панели

Вычисляем фактическую нагрузку от собственного веса панели в табл.2

Расчётные усилия в панели:

M_max=кН×м;

кН,

где 

;

.

Т а б л и ц а  2 – Нагрузки на панель, кПа

Наименование нагрузки	Нормативная величина нагрузки	gf	Расчетная величина нагрузки
1 Постоянная от собственного веса: а) трехслойного рулонного ковра на битумной мастике б) фанерных обшивок =10 и =6мм из берёзы (0,01+0,006)700=11,2кг/м3 в) минваты=140мм, =125кг/м3 г) продольных ребер 3´4190мм    д) поперечных рёбер 20% е) приборов освещения (3 кг/м2)	0,12 0,112 0,162 0,091 0,018 0,03	1,3 1,1 1,3 1,1 1,1 1,2	0,156 0,123 0,211 0,100 0,020 0,036
И т о г о   постоянная 2 Снеговая для г.Томбова (3-й район) S0 = 1кПа; m = 1	0,533 1	1,6	0,646 1,6

Геометрические характеристики приведенного сечения панели

Коэффициент приведения для древесины  п_ф=Е_д/Е_р=10000:12000=0,83.

Высота панели см, что составляет 25/294=1/14,3 пролёта.

Приведенная площадь сечения

А_пр=А_ф +n_ф А_д=_в +b_dн +n_ф n_p b_p h_p=98

см ².

Приведенный статический момент сечения относительно нижней его грани

S_пр = S_ф + n_ф S_д=99,3+980,6+19+0,5)+

+0,83(0,5см³.

Координаты нейтральной оси приведенного сечения (рис.7.2)

y₀ = S_пр / А_пр = 3899:346,82=11,2 см;          h - y₀ = 20,6-11,2 = 9,4 см.

Рис. 1 Конструкция коробчатой клеефанерной кровельной панели размером       1,5 х 3 м.

Приведенный момент инерции (без учёта собственных моментов инерции