Расчет фермы пролетом 33 метра, марка стали С 285

Учреждение образования

Белорусский Государственный Университет Транспорта

Факультет: «Промышленное и гражданское строительство»

Кафедра: «СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ»

Курсовая работа

По дисциплине: «Инженерные конструкции»

Выполнил                                                                                       Проверил

студент группы ПА-41                                                            преподаватель

Бобович А.В.                                                                           Довыденко Д. В.

Гомель, 2011г.

Содержание

1.  Расчетно-конструктивная схема элемента

2.  Определение нагрузок действующих на ферму

3.  Определение усилий в элементах фермы

4.  Подбор сечения элементов фермы и их проверочные расчеты на прочность и устойчивость

5.  Проектирование узлов фермы

6.  Выбор защитного покрытия металлоконструкций от коррозии

Список литературы

1.  Расчетно-конструктивная схема элемента

                  L – пролет фермы, м;                              L=33 м;

l_n – длина панели, м;                               l_n=3 м;

h – высота на опоре, м;                           h=2,2 м;

В – шаг ферм, м;                                      В=5 м;

Марка стали С 285

 F_n - подвесное оборудование, кН;         Fn=2 кН.

2.  Определение нагрузок действующих на ферму

Таблица 1. Нагрузки на ферму

Определим суммарную нагрузку на поверхность g:

G= g+s;

G=2,4+1,68=4,08(кПа).

Значение нагрузки вообще на погонный метр q составляет:

q = G·В = 4,08·5=20,4 (кН/м).

Определим усилия в узлах:

Р₁= 0,25· l_n·q=0,25·3·20,4=15,3 (кН)

Р₂=0,75· l_n·q=0,75· 3·20,4=45,9 (кН)

Р₃= l_n·q=3·17,6=61,2 (кН)

Найдем значения опорных реакций в ферме:

Σ F_iy=0;                    R_A+R_B-2F-2P₁-2P₂-9P₃=0;

                                 R_A=R_B;

                                 =>2 R_A -2F- 2P₁- 2P₂-9 P₃=0;

R_A=R_B=F+ P₁+ P₂+9/2 P₃=2+15,3+45,9+4,5·61,2=338,6  (кН).

3.  Определение усилий в элементах фермы

Из геометрии фермы имеем:

sinα= 2,2/ 2,66=0,826                                                                           

cos α=1,5/ 2,66=0,563

Узел 1

Σ F_iy=0;        –P₁–N₁=0;

                     N₁=–P₁= –15,3 (кН).

Σ F_iх=0;        N₂=0.

Узел 2

Σ F_iy=0;        N₁+ R_A+ N₃ ×sinα=0;

                     N₃=(–N₁–R_A)/ sinα=(15,3–338,6)/ 0,826= –390,93 (кН).

Σ F_iх=0;        N₃×cosα+ N₄=0;

                     N₄= – N₃×cosα=390,93×0,563=220,09 (кН).

Узел 3

Σ F_iy=0;       –P₂–N₃×sinα– N₅×sinα=0;

                    N₅=( –P₂– N₃×sinα)/ sinα=(–45,9+390,93 ×0,826)/ 0,826=335,36 (кН).

Σ F_iх=0;       –N₂+N₆– N₃×cosα+N₅×cosα=0;

             N₆=N₂–N₅×cosα+N₃×cosα=0–335,36 ×0,563–390,93×0,563= –408,90 (кН).

Узел 4

Σ F_iy=0;         N₅×sinα+N₇×sinα =0;

                      N₇=– N₅ = –335,36 (кН).

Σ F_iх=0;       N₄+ N₇×cosα+N₈–N₅×cosα=0;

              N₈=N₄+ N₅×cosα–N₇×cosα = 220,09+335,39х0,563+335,36х0,563=597,70 (кН).

Узел 5

Σ F_iy=0;        –N₇×sinα–N₉×sinα – P₃=0;

                      N₉=(–N₇ ×sinα+ P₃)/ sinα =(335,36 ×0,826–61,2)/ 0,826=261,27 (кН).

Σ F_iх=0;        -N₆+N₉×cosα+N₁₀–N₇×cosα=0;

 N₁₀=N₆+ cosα(-N₉+N₇)=–408,90–261,27×0,563–335,36×0,563=–744,80 (кН).  

Узел 6

Σ F_iy=0;         –F+N₁₁×sinα+N₉×sinα=0;

                      N₁₁=(F –N₉)/sinα–N=(2 +261,27)/0,826= –258,85 (кН).

Σ F_iх=0;         N₁₂+ N₁₁×cosα–N₈–N₉×cosα=0;

                      N₁₂=N₈+N₉×cosα–N₁₁×cosα= 597,70+261,27×0,563+258,85×0,563=890,53 (кН).

Узел 7

Σ F_iy=0;         –P₃– N₁₁×sinα-N₁₃×sinα =0;

                      N₁₃=(–P₃ - N₁₁×sinα)×sinα = (-61,2+258,85×0,826) ×0,826= 184,76(кН).

Σ F_iх=0;         N₁₄+N₁₃×cosα–N₁₀–N₁₁×cosα=0;

 N₁₄=N₁₀+N₁₁×cosα–N₁₃×cosα=-744,80-258,85×0,563-184,76×0,563=

 = -994,55 (кН)_.           

Узел 8

Σ F_iy=0;        N₁₃×sinα+N₁₅×sinα=0;

                     N₁₅=-N₁₃=– 184,76(кН).

 Σ F_iх=0;       N₁₆+N₁₅×cosα–N₁₂–N₁₃×cosα=0;

N₁₆=N₁₂+N₁₃×cosα–N₁₅×cosα=890,53+184,76×0,563+184,76×0,563=

=1098,57 (кН)_.

Узел 9

Σ F_iy=0;         –P₃– N₁₅×sinα–N₁₇×sinα=0;

                      N₁₇=(– P₃–N₁₅×sinα)/sinα=(–61,2+184,76×0,826)/0,826=110,67 (кН).

Σ F_iх=0;         N₁₈- N₁₅×cosα–N₁₄+N₁₇×cosα=0;

                                  N₁₈=N₁₄+N₁₅×cosα–N₁₇×cosα=–994,55-184,76×0,563–110,67×0,563=

                                  = –1160,88  (кН).

Узел 10

Σ F_iy=0;        N₁₇×sinα+N₁₉×sinα=0;

                     N₁₉= -N₁₇=– 110,67(кН).

 Σ F_iх=0;        N₂₀+ N₁₉×cosα–N₁₆–N₁₇×cosα=0;

                                  N₂₀=N₁₆+N₁₇×cosα–N₁₉×cosα=1098,53+110,67×0,563+110,56×0,563=

                                  = 1223,18 (кН).

Узел 11

Σ F_iy=0;         –P₃– N₁₉×sinα–N₂₁×sinα=0;

                      N₂₁=(– P₃–N₁₉×sinα)/sinα=(–61,2+110,67×0,826)/0,826=36,58 (кН).