Эквивалентные диаметры. Пример округления расхода воздуха по эквивалентному диаметру

6.4. Эквивалентные диаметры

Расчет прямоугольных воздуховодов можно производить пользуясь формулами и таблицами для круглых воздуховодов по эквивалентному диаметру d_э. Различают два вида эквивалентных диаметров: по скорости движения воздуха d_ЭД и по расходу воздуха d_ЭQ.

Под эквивалентным диаметром, по скорости или по расходу воздуха подразумевается такой диаметр у которого удельная потеря давления ни трение R_тр та же, что у воздуховода другой формы сечения (при условии равенства скоростей движение воздуха или расхода воздуха в обоих воздуховодах).

Определим эквивалентный диаметр по скорости d_эv для воздуховода прямоугольного сечения. По условию,

R_тр.эv = R_тр.пр  и V_эv = V_пр = V.

Удельная потеря давления на трение для воздуховода любой формы сечения определяется по формуле:

,

следовательно

 и

После сокращений, получим:

R_эv = R_пр,

где R_эv – гидравлический радиус воздуховода круглого сечения с диаметром, эквивалентном по скорости прямоугольному сечению;

      R_пр – гидравлический радиус воздуховода прямоугольного сечения.

Т.к.

 и , то

Для воздуховода квадратного сечения а = b и d_эv = а.

При равенстве скоростей площади сечений воздуховодов, а следовательно, и расходы воздуха в них получаются различные. Например, для воздуховода квадратного сечения со стороной а, d_эv = а, но

.

Эквивалентный диаметр по расходу воздуха для прямоугольного сечения определяется по формуле:

.

Ввиду сложности подсчетов по этой формуле на практике обычно пользуются d_эv, а не d_ЭQ.

6.5. Пример округления расхода воздуха по эквивалентному диаметру

Определить эквивалентный диаметр по скорости d_эv для прямоугольного воздуховода сечением 400х600 мм и расход воздуха для круглого и прямоугольно сечений при V= 6 м/с.

Решение.   м.

Площади сечений воздуховодов:

круглого F_тв = 0.785 ּ 0.48² = 0.18 м²

прямоугольного F_пр = 0.4 ּ 0.6 = 0.24 м²

Расходы воздуха:

для круглого сечения I= 0.18 ּ 6 = 1.08 м³/с;

для прямоугольного сечения I = 0.24 ּ 6 = 1.44 м³/с.

Разница составлений 35 %.