Примеры расчета характерных случаев изменения состояния влажного воздуха с использованием I, d – диаграммы

1.6 Примеры расчета характерных случаев изменения состояния влажного воздуха с использованием I, d – диаграммы.

Пример 1

В воздушно-паровую смесь в количестве G_в = 5000 кг/ч подмешивают водяной пар в количестве G_n = 25 кг/ч с энтальпией i_n = 3250 кДж/кг. Начальные параметры воздушно-паровой смеси равны: I₁ = 32 кДж/кг;          d₁ = 4,0 г/кг сухого воздуха. Определить конечные параметры воздушно-паровой смеси.

Решение. Согласно уравнению (1.24) величина условного коэффициента ε будет равна:

,

где а и b представляют собой превращение координат относительно точки 1 (рис.1).

Точка 1 соответствует начальным параметрам воздушно-паровой смеси и линий на пересечении изоэнтальпы I₁ = 32 кДж/кг и линии d₁ = const.

   Примем значение а = 26 кДж/кг, а значение b = 8 г/кг сух. возд. (или 0,008 г/кг сух. возд.).

Рис.1.     Построение на I, d – диаграмме луча процесса изменения состояния воздуха.

Отношение этих величин равно:

.

Таким образом, отношение принятых приращений координат соответствует величине условного коэффициента ε. Проводим из точки 1 луч процесса 1-т с условным коэффициентом ε = 3250, соответствующим численному значению энтальпии увлажняющего пара i_n. Точка m лежит на пересечении изоэнтальпы I_m и линии постоянного влагосодержащего            d_m = const. При этом:

I_m = I₁ + a = 32 + 26 = 58 кДж/кг      и

d_m = d₁ + b = 4 + 8 = 12 г/кг сух. возд.

Точка 2, характеризующая состояние воздуха после увлажнения, лежит на пересечении луча процесса 1 – т и линии d₂ = const.

  Конечное влагосодержание воздуха будет равно:

г/кг сух. возд.

Проводя линию d₂ = const, получим конечные параметры воздушно-паровой смеси:

I₂ = 46,5 кДж/кг; d₂ = 9 г/кг сух. возд., φ = 50 % и t₂ = 23 ⁰С.

Пример 2.

Определить по I, d – диаграмме параметры процесса тепловлажностной обработки воздуха в оросительной камере, если температура оросительной воды равна температуре мокрого термометра.

Исходные данные:

температура воздуха перед оросительной камерой t₁ = 28 ⁰С;

температура воздуха после увлажнения t₂ = 21,5 ⁰С;

температура по мокрому термометру t_2м = 20,2 ⁰С;

среднее значение скоростного давления р_ск = 78.5 Па;

сечение воздуховода 700х700 мм.

Решение. Состояние воздуха перед оросительной камерой (точка А₁) определяется пересечением изотермы t₁ = 28 ⁰С и изоэнтальпы, выходящей из точки А₀ (рис. 1.11). Состояние воздуха после орошения определяет точка А₂, лежащая на пересечении изотермы t₂ = 21,5 ⁰С.

Рис. 1.11      Схема адиабатного процесса обработки воздуха в оросительной камере.

и линии I = const (А₀ – А₁). Точка А₀ находится на пересечении изотермы      t_1м = t_2м = 20,2 ⁰С и линии насыщения φ = 100 % (рис. 1.4). При температуре орошающей воды, равной температуре мокрого термометра, луч процесса (линия А₁ – А₂) протекает по линии I_А1 = const. При этом воздух охлаждается и увлажняется. Энтальпия воздуха не меняется, т.к. теплота, теряемая воздухом при теплообмене с охлаждающей его водой, возвращается в воздух вместе с испарившейся влагой.

Параметры воздуха перед оросительной камерой:

t₁= 28 ⁰С; φ₁ = 50 %; I₁ = 58,6 кДж/кг; d₁ = 11,9 г/кг сух. возд.

Параметры воздуха после орошения:

t₂ = 21,5 ⁰С; φ₂ = 90 %; I₂ = 58.6 кДж/кг; d₂= 14,6 г/кг сух. возд.

Плотность влажного воздуха при t₁ = 28 ⁰С; φ₁ = 50 % и ρ₁ = 1,163 кг/м³.

Скорость воздуха в воздуховоде при Р_ск = 78,5 Па.

м/с.

Расход воздуха перед оросительной камерой:

I = V ּ S = 11.6 ּ 0.7² ּ 3600 = 20500 м³/ч

Производительность оросителя по сухому воздуху:

 кг/с.

Количество испаряющейся влаги:

 кг/с.

Условный эффект охлаждения:

W = c_св ּ G_св ּ (t₁ – t₂) = 1.0 ּ 6.5 ּ (28  – 21.5) = 42.3 кВт.

Пример 3.

Определить параметры смеси воздуха, если в нее входят 1000 кг/ч воздуха с параметрами t_A = 28 ⁰С, φ_А = 50 %, I_A = 58 кДж/кг сух. возд.;           d_A = 12 г/кг сух. возд. и 3000 гк/ч воздуха с параметрами t_В= 10 ⁰С, φ_В = 55 %, I_B = 21 кДж/кг сух. возд. и d_В = 4.3 г/гк сух. возд.

Решение. Наносим на I, d – диаграмму точки А и В, соответствующее заданным состояниям воздуха, входящего в смесь (рис. 1). Соединим точку А с точкой В прямой линией и измерим ее длину. Длина этого отрезка равна   64 мм. Составив пропорцию, получим из уравнения (1.28):

.

Подставив соответствующие известные значения и решая относительно ВС, находим:

мм,

где G_см– расход смеси воздуха, кг/ч;

Отложив эту величину на прямой АВ от точки В, получим точку С с искомыми параметрами: t_c = 14.6 ⁰С; φ_с = 60 %; d_с = 6.25 г/кг сух. возд.; I_с = 30 кДж/кг сух. возд.

Проверим полученные параметры по аналитическим формулам (1.25) и (1.26), имея ввиду, что по уравнению (1.28) n = G_B/G_A = 3000/1000 = 3.

кДж/кг сух. возд.

г/кг сух. возд.

Аналогично можно вычислить температуру смеси t_с, ⁰С:

⁰С

Результаты аналитического расчета достаточно близко совпадают с результатами, полученными графическим путем.