Расчет гидросистемы с гидроцилиндром (поршень гидроцилиндра имеет диаметр – 60 мм и ход – 500 мм), страница 5

             - скорость движения поршня в гидроцилиндре;

              - потери напора в напорной магистрали:

;

              -потери напора в гидролиниях напорной магистрали:

гидрораспределителя по условному проходу :

;

- коэффициент гидравлического трения, определяется по формуле:

                 - потери напора в канале гидрораспределителя; при расчете

;

                 - коэффициент гидравлического сопротивления гидродросселя;

                 - диаметр золотника;

                 - открытие гидродросселя;

                 - суммарные потери на других местных сопротивлениях напорной магистрали (колонна, тройники, выход из трубы в гидроаппарат и т.д.):

;

                   - коэффициенты местных сопротивлений;

                    - инерционный напор жидкости в напорной магистрали:

.

для сливной магистрали (от сечения 2-2 гидроцилиндра до точки 3)

  ;

где   - давление в гидробаке ();

         - давление жидкости в правой полости гидроцилиндра;

         - потери напора в сливной магистрали:

;

          - потери напора в гидролиниях сливной магистрали:

;

           - суммарные потери напора на других местных сопротивлениях сливной магистрали;

            -инерционный напор жидкости в сливной магистрали:

  Уравнение баланса сил, действующих на поршень гидроцилиндра при неустановившемся движении:

;

              где   - сила трения в гидроцилиндре;

.

             Обозначим:

   В выше приведенном уравнении:

      - потери напора в гидролиниях и гидроаппаратах.

Исходя из выше приведенных формул результаты расчетов сводим в таблицу 4.

                                                                                                Таблица 4.

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A × 10-10	5.62	2.81	1.88	1.41	1.13	0.94	0.81	0.71	0.63	0.57
	1816,7	1817,4	1818,1	1818,8	1819,7	1820,4	1821,1	1821,9	1822,6	1823,5

На графике (рис. 8), линия 1 выражает зависимость суммы напоров от расхода жидкости. Линия 2 представляет собой характеристику насосного агрегата, т. е. зависимость давления от расхода жидкости.

Рис. 8.

	О
								Q

 

Принимаем, что в начальный момент времени  t=0, когда переключение гидрораспределителя уже сделано, поршень еще неподвижен ; расход Q=0, и потери напора в гидросистеме равны нулю:

состояние системы при  t=0  на графике изображается точкой О. Из графика, как разность ординат кривых 2 и 1 при Q=0, находим:

 .

Далее принимаем, что в течение небольшого промежутка времени = 0,002 будет равен:

соответственно, скорость поршня:

Расход     откладываем на графике и получим точку I, которая определяет новое численное значение:

.

Как разность ординат кривых  2 и 1 при    находим :

.

Далее снова принимаем, что в течение следующего промежутка времени  величина  производной  не изменяется и определяем приращение расхода в течение этого промежутка времени:

соответственно, подача жидкости в гидроцилиндр в момент времени :

а скорость поршня в момент времени  

Расход  откладываем на графике и получаем точку 2. В точке 2 находим   в момент времени .

Таким образом приращение расхода в течение промежутка времени  будет равно:

а расход в момент времени :

Соответственно, скорость поршня :

, и так далее.

Составим таблицу 5.

Таблица 5 .

№
1	1998,04	0,0415	8,3	8,3	0,0584	1,16
2	1610,83	0,033	6,6	14,9	0,103	2,06
3	1374,89	0,028	5,6	20,5	0,142	2,84
4	1208,67	0,025	5	25,5	0,177	3,54
5	1081,88	0,022	4,4	29,9	0,207	4,15
6	988,5	0,02	4	33,9	0,235	4,7
7	918,48	0,019	3,8	37,7	0,25	5,23