Тексты лекций по дисциплине
«Моделирование систем»
Санкт-Петербург
2009
Содержание
Лекция №1. СИСТЕМЫ. МОДЕЛИ СИСТЕМ.. 4
1.1. Определение системы. Свойства систем.. 4
1.2 Модели и моделирование. 10
1.3 Уровни описания систем.. 15
Лекция № 2 Математические модели детерминированных процессов. 21
2.1 Математические модели непрерывно - детерминированных процессов. 21
2.2 Математические схемы моделей дискретно - детерминированных процессов (F-схемы). 24
Лекция № 3 Вероятностные модели. 34
3.1 Марковские цепи. 34
3.2 Системы массового обслуживания. 38
3.3 Стохастические сети. 45
Лекция № 4 Общая характеристика имитационного моделирования. 51
4.1 Определение имитационного моделирования. 51
4.2 Преимущества, недостатки имитационного моделирования. 54
4.3 Общая характеристика метода статистического моделирования. 59
Лекция № 5 Средства имитационного моделирования. 66
5.1 Классификация систем и языков имитационного моделирования. 66
5.2 Основные парадигмы имитационного моделирования. 70
5.3 Общая характеристика систем имитационного моделирования. 77
5.4 Примеры систем имитационного моделирования. 80
Лекция № 6 Статистические модели. 99
6.1 Определение статистических моделей. 99
6.2 Общая характеристика факторного эксперимента. 107
Лекция № 7Основы регрессионного анализа. 113
7.1 Основные положения регрессионного анализа. 113
7.2 Парная регрессия. 117
7.3 Множественная регрессия. 120
7.4 Оценка качества модели. Построение доверительного интервала. 124
Лекция № 8 Организация проведения экспериментов. 131
8.1 Общая организация планирования экспериментов. 131
8.2 Планирование линейных экспериментов. 150
8.3 Центральные композиционные планы и нефакторные планы для поверхности отклика. 164
8.4 Экстремальный эксперимент. 173
На протяжении сравнительно недолгой истории теории систем, системного анализа, системотехники и других теорий, в которых используется понятие «система», оно неоднократно уточнялось и корректировалось. До сих пор однозначного определения этого понятия не существует. Приводятся десятки определений, каждое из которых рассматривает тот или иной аспект и используется для конкретных целей. Однако основу всех определений составляет то, что, говоря о системе, подразумевают то, что будет рассматриваться нечто единое целое. Ниже будут рассмотрены несколько определений, которые можно рассматривать как отдельные фазы развития данного понятия. При этом следует помнить, что о терминах не спорят, а договариваются.
Понятие «система» является исходным понятием указанных теорий. Если при построении определения следовать традиционной схемой, то определяемое понятие должно рассматриваться через более общие, определяющие его понятия. При этом рассматривается, какие свойства в более общем понятии конкретизируются, уточняются, сужая, таким образом, более сложное понятие. Если использовать данную схему, то рано или поздно не найдется в теории более общего понятия, то есть определяемое понятие будет исходным. В этом случае следует пользоваться другой схемой, например, вербальной схемой определения, в которой в определении указываются свойства понятия, его состав, связи и т.д. Тем больше будет указано свойств, тем точнее будет понятие, но тем оно будет уже. Поэтому область применения понятия будет уменьшаться. Ниже при определении понятия «система» будем использовать эту схему. Причем для более ясной, однозначной формулировки понятия будем использовать аппарат теории множеств. Каждое понятие будет рассматриваться как семейство множеств, входящих в его состав.
В качестве первого определения определим систему как двойку S=<A, R>, A – множество элементов системы; R – множество связей между элементами. Это определение базируется на определении Л. фон Берталанфи, который определял систему как совокупность элементов, взаимодействующих друг с другом и со средой. Греческое слово «состав» означает нечто, составленное из частей.
Такое определение указывает на первое свойство системы, указывающее на то, что система состоит из отдельных элементов и связей между ними. То есть, не смотря на свое единство, она имеет структуру.
Во втором определении добавим в уже рассмотренную двойку третий элемент – множество целей C. Таким образом, система S=<A, R, C>. Система может иметь одну или несколько целей, то есть являться одноцелевой или многоцелевой. Можно рассматривать объективную и субъективную цели. Субъективная цель – это цель, которую ставит человек, создавая систему. Естественная цель – это та цель, которую достигает естественная система в ходе своего функционирования. Таким образом, вторым свойством системы является ее целеполагание, наличие одной или нескольких целей.
Система создается для разрешения некоторой проблемы, решения задачи
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.