Гистограммы: взгляд на распределение данных, страница 3

Теперь опишем общий подход к интерпретации гистограмм и одновременно выясним, что говорит нам о рассматриваемых процентных ставках кон­кретный график.

Рис. 3.2.1 Гистограмма процентных ставок ссуд под залог недвижимости

Числа на горизонтальной оси в нижней части рисунка указывают на значения процентных ставок, выраженные в процентах. Числа на вертикальной оси пока­зывают частоту встречаемости каждой процентной ставки. Например, предпо­следний столбик справа (расположенный по горизонтали между процентными ставками, равными 7,1% и 7,2%) имеет частоту (высоту), равную 2, означаю­щую, что 2 финансовые организации предлагают ставку между 7,1% и 7,2% (Принято относить все значения данных, которые попадают точно между границами двух столбиков гистограммы, к столбику, расположенному справа. В данном конкретном случае столбик между числами 7,1 и 7,2 на горизонтальной оси включает все компании, чьи ставки равны или больше левого значения (7,1%), но меньше правого (7,2%). Организация, предла­гающая 7,2%, войдет в следующий столбик, расположенный справа от значения 7,2).

Таким образом, вы имеете графическое изображение характера изменения про­центных ставок, которое показывает, какие значения встречаются наиболее час­то, какие — наименее часто, а какие ставки вообще не предлагаются.

Что можно узнать о процентных ставках из этой гистограммы?

1. Размах (диапазон) значений. Размах процентных ставок составляет больше одной  процентной  единицы  от  наименьшего  значения  (около  5,8%)  до наибольшего значения (около 7,3%) — это соответственно левая и правая границы гистограммы.

2. Типичные значения. Ставки размером от 6,8% до 7,1% встречаются чаще всего (обратите внимание на высокие столбики в этой части диаграммы).

3. Рассеяние. Типичная разница ставок для различных финансовых организаций составляет приблизительно 0,7% (умеренно высокие столбики отстоят друг от друга по горизонтальной оси приблизительно на 0,7 процентных единиц).

4. Общая  конфигурация  данных. Большинство  организаций  сосредоточены правее середины диапазона (здесь самые высокие столбики), и немного ор­ганизаций предлагают либо очень низкие, либо очень высокие ставки (ко­роткие столбики справа и слева).

5. Характерные особенности. Вероятно, вы заметили, что на гистограмме в этом примере пропущена область от 6,9 до 7,0. По-видимому, ни одна компания не предлагает ставку в интервале от 6,9% до 7,0%. Это обуслов­лено тем, что, как правило, указывают ставки, кратные 1/8 процента (на­пример, 6,5%, 6,625%, 6,75%, 6,875% и 7%).

Гистограммы и столбиковые диаграммы

Гистограмма — это столбиковая диаграмма частот, а не данных.Высота каждого столбика на гистограмме показывает, как часто указанное на горизон­тальной оси значение встречается в наборе данных. Это дает визуальное пред­ставление о местах повышенной и пониженной концентрации данных. Каждый столбик на гистограмме может представлять много значений данных (фактиче­ски высота столбика точно отражает количество значений набора данных, кото­рые принадлежат соответствующему диапазону). Это отличает гистограмму от столбиковой диаграммы фактических значений данных, где каждому определен­ному значению соответствует свой столбик. Также обратите внимание, что у гис­тограммы числа на горизонтальной оси всегда имеют содержательную интерпре­тацию, а у столбиковой диаграммы — не обязательно.

Пример. Стартовая заработная плата выпускников USC с дипломами MBA

Рассмотрим размер типичной начальной заработной платы в разных областях промышленности выпуск­ников Южно-Калифорнийского университета (USC), получивших 1996 году степень магистра управле­ния бизнесом (МВА). Соответствующие данные приведены в табл. 3.2.2.

Таблица 3.2.2. Стартовая заработная плата выпускников с дипломами МВД