Расчет косозубой зубчатой передачи. Определение геометрических размеров передачи (по условию недопустимости усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев), страница 2

                           a_w   (d_i  - с точностью до сотых !!!)

8) Определение усилий, действующих в зацеплении косозубой передачи

- окружное усилие:                               F_t =, Н;

- радиальное усилие:                            F_r = F_t, H;

- осевое усилие:                                     F_a = F_t·tgβ, H;

- нормальное усилие:                            F_n = , H;

10)  Определение окружной скорости колес, назначение степени точности

                                         V = ω₁·, м/с

Назначаем 7-ю степень точности для колес быстроходной передачи.

11) Определение коэффициента торцевого перекрытия:

;

Определение коэффициента осевого перекрытия:

;

Суммарный коэффициент перекрытия пропорционален количеству пар зубьев, участвующих в зацеплении.

2.2 Проверочный расчет передачи на контактную выносливость

Задача расчета: оценка работоспособности передачи по критерию контактной выносливости, с целью предупреждения усталостного выкрашивания зубьев.

Условие расчета:    (совпадает с условием проектного расчета)

Расчетное контактное напряжение определяется из выражения [1, с.149]:

; где  - коэффициент повышения прочности по контактным напряжениям косозубых передач по сравнению с прямозубыми[1, с. 149]; К_Нα - учитывает неравномерность нагружения зубьев (зависит от степени точности и окружной скорости) [1, с.149, табл. 8.7];

К_Н = - коэффициент расчетной нагрузки; - динамический коэффициент [1, c.131, табл.8.3]; (- см. выше, уточняется в соответствии с уточненным значением );   (Значение  берется их проектного расчета)

Вывод по результатам данного расчета

2.3 Проверочный расчет на изгибную выносливость

Задача расчета:  оценка работоспособности передачи по критерию выносливости при изгибе, с целью предупреждения усталостной поломки зубьев.

Условие расчета:  σ_F ≤ [σ_F]

Рис.2 Схема нагружения зубьев при расчете по напряжениям изгиба

где расчетные напряжения изгиба σ_F определяются из выражения:

σ_Fi = Y_Fi Z_Fβ≤  [σ_F]_i    (i = 1, 2);                        ( * )

где Z_Fβ = - коэффициент повышения прочности по напряжениям изгиба косозубых передач по сравнению с прямозубыми; К_Fα - учитывает неравномерность нагружения зубьев (зависит от степени точности и окружной скорости) [1, с.149, табл. 8.7] (аналогичен К_Нα); Y_β = 1-- учитывает повышение изгибной прочности непосредственно за счет угла наклона β; (ε_α – см. выше);

K_F = K_Fβ K_FV – (аналогичен K_Н): K_Fβ – по [1, с.130, рис. 8.15]; K_FV – по [1, c.131, табл.8.3];

Y_Fi – коэффициенты формы зуба – определяются по [1, с.140, рис.8.20] в соответствие с эквивалентными числами зубьев (для шестерни и колеса): z_vi =;

Определение допускаемых напряжений при расчете на изгиб

[σ_F]_i = ; где σ_F0i = 1,8 HB_i (для улучшения)– предел изгибной выносливости (длительной) при отнулевом цикле изменения напряжений: R=0; [s_F] =1,55…1,75 –коэффициент безопасности; K_FC – учитывает реверсивность нагрузки: при односторонней нагрузке K_FC =1,0; при реверсивной нагрузке K_FC =0,7…0,8;

K_FLi =- коэффициенты долговечности (i = 1, 2);            

Внимание !            2,0  ≥ K_FLi ≥1,0                    (σ_F0i∙К_FLi – предел ограниченной изгибной выносливости);

N_F0 = 4∙10⁶ – базовое число циклов; показатель степени кривой усталости: при НВ<350   m =6; (при   НВ>350   m = 9);

Эквивалентные числа зубьев: N_FEi = 60∙c∙n_it∙    (i =1, 2)

Для колес с повышенной твердостью [с. 168, табл. 8.9]

- Закалка ТВЧ сквозная, с охватом впадины (модуль m < 3мм): 45…55HRC

                                     σ_F0i = 550, МПа                              S_F = 1,75;

- Азотирование: 50…67 HRC; σ_F0i = 12HRC_сердц + 300 МПа;      S_F = 1,75;

- Цементация:    55…67 HRC; σ_F0i = 750 МПа;                              S_F = 1,75;

Выбор рассчитываемого по напряжениям изгиба элемента передачи (шестерни или колеса) осуществляется из условия равнопрочности, по сравнению двух отношений:

 и

Проверочный расчет на изгиб зубьев [по формуле (*)]ведется для элемента передачи, у которого вычисленное отношение имеет меньшее значение

Вывод по результатам данного расчета

2.4  Проверочные расчеты для режима кратковременных перегрузок

Выбор материалов колес и режима термообработки

Ориентируясь на заданный вид термообработки и ориентировочные размеры заготовок колес ( диаметр и ширина), по [1, с.162, табл. 8.8] выбираются материалы колес и назначаются режимы термообработки. Из той же таблицы берутся механические характеристики материалов: σ_в и σ_т. (Для шестерни и колеса целесообразно назначать одинаковые марки сталей)

2.4.1  Расчет по максимальным контактным напряжениям

Задача расчета: оценка работоспособности передачи по критерию статической контактной прочности, с целью предупреждения пластического обмятия зубьев.

Условие расчета:    σ_Нmax ≤ [σ_Нmax] = 2,8 σ_т  (для улучшения);

 где     σ_Нmax = σ_Н;       β_* - коэффициент перегрузки;

Для колес с повышенной твердостью [с. 168, табл. 8.9]

- Закалка ТВЧ сквозная, с охватом впадины (модуль m < 3мм): 45…55HRC

                                       [σ_Нmax]  = 40НRС_пов, МПа;                             

- Азотирование: 50…67 HRC;  [σ_Нmax]  = 40НRС_пов; МПа;    

- Цементация:    55…67 HRC;  [σ_Нmax]  = 40НRС_пов, МПа;  

Вывод по результатам данного расчета

2.4.2  Расчет по максимальным напряжениям изгиба

Задача расчета: оценка работоспособности передачи по критерию статической изгибной прочности, с целью предупреждения статической поломки зубьев.

Условие расчета:    σ_Fmax ≤ [σ_Fmax] = 2,74 НВ (для улучшения);

где     σ_Fmax = σ_F∙β_*;

Для колес с повышенной твердостью [с. 168, табл. 8.9]

- Закалка ТВЧ сквозная, с охватом впадины (модуль m < 3мм): 45…55HRC

                                       [σ_Fmax]  = 1430 МПа;                             

- Азотирование: 50…67 HRC;  [σ_Fmax]  = 1000 МПа;    

- Цементация:    55…67 HRC;  [σ_Fmax]  = 1200 МПа; 

Вывод по результатам данного расчета

  Общий вывод по результатам проведенных расчетов передачи

Литература

Иванов М.Н. Детали машин. - М.: Машиностроение, 1991