Определение осевой погрешности закрепления при установке заготовки в самоцентрирующих трехкулачковом и цанговом патронах, страница 3

Интервалы измерений, мкм	Ср. значение интервала xi, мкм	Частота mi	xi ×mi
От -26 до -22	-24	3	-72	-12,32	151,8		455,4
От -22 до -18	-20	16	-320	-8,32	69,22		107,5
От -18 до -14	-16	14,5	-232	-4,32	18,66		270,6
От -14 до -10	-12	32	-384	-0,32	0,10		3,28
от -10 до -6	-8	19	-152	3,68	13,54		257,3
от -6 до -2	-4	7	-28	7,68	58,98		412,9
от -2 до +2	0	3,5	0	11,68	136,4		477,4
от +2 до +6	4	5	20	15,68	245,9		1229,3

мкм

Таблица 6. Построение кривой нормального распределения

Δx = 4 мкм – величина интервала (по оси абсцисс), принятая при построении эмпирической кривой распределения.

Таблица 7. Расчёт c² –критерия для цангового патрона

Интервалы измерений, мкм	Частота Mi			Pi
от -¥ до -19	14	-1,13	-0,3708	0,1292	1,08	0,0903
от -19 до -16	11	-0,67	-0,2486	0,1222	-1,22	0,1218
от -16 до -13	15	-0,2	-0,0793	0,1693	-1,93	0,22
от -13 до -10	25,5	0,26	0,1026	0,1819	7,31	2,938
от -10 до -7	17,5	0,72	0,2642	0,1616	1,34	0,1111
от -7 до -4	6	1,18	0,3810	0,1168	-5,68	2,762
от -4 до -1	5	1,65	0,4505	0,0695	-1,95	0,5471
от -1 до +¥	6	– // –	0,5	0,0495	1,05	0,2227

Расчётное значение c²-критерия 7,013  меньше критического c²_р=11,1 (при числе степеней свободы f = 8-3=5 и доверительной вероятности p = 0,05).

Расчёт полной случайной погрешности:

Рис. 2. Полигон распределения и кривая нормального распределения осевой погрешности установки в цанговом патроне.

4.  Вывод

–при исследовании осевой погрешности закрепления заготовки в самоцентрирующих  трехкулачковом и цанговом патронах получили, что погрешность закрепления в цанговом патроне меньше, чем в трехкулачковом;

–распределение погрешности соответствует закону нормального распределения, в чём мы убедились, расчитав c²-критерий. В рассматриваемых примерах расчётное значение c²-критерия меньше критического c²_р=12,6 – для трехкулачкового патрона,  c²_р=11,1 – для цангового патрона:

                    для цангового патрона – 7,013<11,1;

                    для трехкулачкового патрона – 10,6<12,6,

что говорит о нормальном распределении результатов измерения;

–при закреплении заготовки в патроне она испытывает упругие деформации, что необходимо учитывать при высокоточной обработке.

Приложение 1

Эскиз закрепляемой детали:

 Схема измерения погрешностей закрепления: