Оценка эффективности функционирования сетей связи по частному показателю устойчивости, страница 2

Вероятность выживания элементов направления связи может быть как условной, так и безусловной.

Условной она будет в том случае, когда вычисляется в предположении, что воздействие внешнего фактора состоялось.

Условная вероятность разрушения точечного элемента, являющегося целью воздействия, определяется по формуле:

                               Р_раз.i= 1 -  ,                                                       (4)

где,  Р_раз.i – вероятность разрушения элементов сети связи, ρ = 0,477 – постоянная нормального закона, R_воз – радиус воздействия внешнего фактора, Е – вероятное отклонение центра разрушения от центра объекта. В выражении (4) исключается случай совпадения центров поражения и объекта.

Направление связи сохранится (выживет) с вероятностью:

                              Р_выж.нс =  ,                                                 (5)

Безусловная вероятность выживания элемента сети связи характеризует её живучесть в течение определённого периода времени Δt. Такая вероятность применяется для оценки живучести распределённых элементов сети.

Распределённый элемент сети связи представляет собой совокупность нескольких точечных элементов, распределённых территориально на значительной площади. В этом случае при оценке живучести элемента вычисляются вероятности разрушения его составных частей, затем оценивается состояние элемента в целом. Если же распределённый i– й элемент не может быть разделён на взаимонезависимые (по живучести части), то вероятность его выживания определяется по формуле:

                    Р_выж.(Δt)_i= 1 – Р_раз.i · (S_воз./S_i),                                                   (6)

где, S_воз – площадь воздействия,  S_i – площадь элемента сети связи.

Структурная живучесть сети связи определяется с учётом того, что направления связи, входящие в сеть, неоднородны как по составу их элементов, так и по важности оконечных узлов связи (пунктов управления). В связи с этим направления связи условно по важности делятся на две – три группы (может быть и больше).

Удельный вес каждой группы  g_i  устанавливается экспертным путём по согласованию с заказчиком сети связи. Нормирующим условием определения весового коэффициента является равенство единице суммы весов по группам важности направлений связи:

                                       = 1,                                                                  (7)

где, M – количество групп направлений связи.

После вычисления вероятности выживания направлений связи по каждой группе важности, определяется средневзвешанная вероятность по всей сети связи:

                                    Р_выж.сс =  ,                                            (8)

где, J – количество направлений связи.

Пример. Все направления связи в одном варианте сети разделены на две группы, степени важности которых соответствуют группам:

                                  g_{нс 1} = 0,7;    g_{нс 2} = 0,3.                                                 (9)

Вероятности выживания направлений связи для первой сети также находится в соответствии с группами:

                              Р_выж.1 = 0,4;    Р_выж.2 = 0,8.                                             (10)

В другом варианте сети связи вероятность выживания направлений связи равно соответственно:

                            Р_выж.1 = 0,8;    Р_выж.2 = 0,4.                                               (11)

Сети важности групп такие же, как и впервой сети связи. Средневзвешанная вероятность в первой сети связи равна:

                            Р_{выж. сс 1} = 0,4 · 0,7 + 0,8 · 0,3 = 0,52,                               (12)

а во второй:

                           Р_{выж. сс 2} =  0,8 · 0,7 + 0,4 · 0,3 = 0,68                                (13)

Из анализа выражений (12) и (13) следует, что предпочтение следует отдать второму варианту сети связи.

Оценка вероятностей выживания элементов сети связи не характеризует предельные возможности варианта сети связи по обеспечению информационной связности между соответствующими узлами связи пунктов управления. Для учёта структурной живучести используется вероятность связности заданной пары узлов (Р_св), определяемая как вероятность наличия хотя бы одного возможного маршрута передачи сообщений между ними.