Статистическая сводка и группировка данных. Выборочный метод в статистических исследованиях. Статистическое изучение взаимосвязей

Вариант №7

Раздел 1. Статистическая сводка. Группировка данных.

Задание 1.

Результативным признаком для данного варианта является «Чистая прибыль отчетного периода», группировочным – «Запасы». Исходные данные представлены в таблице 1.1

                    Таблица 1.1                                                                   Таблица 1.2

Задание 1. Для построения ряда распределения по группировочному признаку, расположим значения признака в порядке возрастания (см. Табл. 1.2).

Величина интервала группировки определится по формуле: ,

где:  - величина интервала;  - число групп;  - размах вариации;  - максимальное значение группировочного признака в совокупности;  - минимальное значение групировочного признака.

Подсчитав количество предприятий в каждой группе, получим ряд распределения предприятий по величине запаса. Рассчитаем показатели центра распределения: , , .

Среднюю величину в интервальном ряду распределения определим по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где:  - средняя величина;  - среднее значение признака в интервале (цент интервала);  - число единиц совокупности в интервале (частота).  Определение показателе уравнения приводится в таблице 1.3.

Таблица 1.3

 тыс. р.

Для определения величин моды и медианы используются следующие формулы: ,

где:  - начало модального интервала;  - частота, соответствующая модальному интервалу;  - предмодальная частота;  - послемодальная частота.

 тыс. р.

,

где:  - нижняя граница медианного интервала;  - накопленная частота интервала, предшествующая медианному;  - частота медианного интервала. Медианным является интервал 8100-23283 тыс. р., так как в этом интервале накопленная частота больше половины всей суммы.

 тыс. р.

Вычислим показатель ассиметрии:

,

Так как  (17817<22334<29862) наблюдаем правостороннюю ассиметрию. Для оценки существенности показателя ассиметрии определим ее среднюю квадратическую ошибку, которая зависит от количества наблюдений :

,

Так как , то ассиметрия несущественна, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств.

Для симметричного ряда можно рассчитать дополнительно показатель эксцесса:

,

где:  - доля (%) количества вариантов, лежащих в интервале, равном половине среднеквадратического отклонения в ту и другую сторону от средней арифметической. Имеем , , . Кривая распределения является в данном случае  островершинной.

Задание 2. Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий (см. таблицу 1.1, 1.2) проведем аналитическую группировку их показателей. Выделим пять групп с равными интервалами. Относительным показателем уровня вариации признака является коэффициент вариации (). Он представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака и выражается обычно в процентах: ,

где:  - среднее квадратическое отклонение;  - средняя величина. Расчет средней величины проведем по средней арифметической простой (при расчете по исходным данным) и по средней арифметической взвешенной (при расчете по аналитической таблице). Группировка предприятий по объемам запаса представлена в таблице 1.4.

Таблица 1.4

и расчете по исходным данным  по средней арифметической и  выражается обычно в процентах

Формулы для расчетов средних величин в зависимости от исходных данных:

,  .

где:  - численность совокупности;  - варианта или значение признака (для интервального ряда имеет среднее значение ),  - частота повторения индивидуального значения признака (его вес).

Для расчета среднего квадратического отклонения используем следующие формулы:

 при расчете по исходным данным.

 - при расчете по сгруппированным данным.

Расчет показателей вариации для предприятий произведем в таблице