Теория надежности в примерах и задачах

Цель учебного пособия «Теория надежности в примерах и задачах» - помочь читателю изучить теорию надежности и приобрести навыки применения к решению различных прикладных вопросов.

В книге помещены задачи различной трудности – от простых до достаточно сложных. Простые задачи могут решаться студентами при первоначальном изучении теории надежности. К простым задачам относятся задачи первой и второй глав. Более сложные задачи приведены в третьей и четвертой главах. Решение этих задач будет способствовать углублению знаний теории и выработки практических навыков.

Задачник, конечно, не охватывает всех разделов теории надежности. В нем не содержатся задачи оценки надежности систем по результатам испытаний ее компонентов и контроля.

Книга рассчитана на студентов высших и средних технических учебных заведений.

1. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ

1.1. Показатели и количественные характеристики надежности

Показателем надежности назовем признак, свойство, по которому оценивается надежность различных изделий.

К числу наиболее широко применяемых показателей надежности относятся:

-  вероятность безотказной работы в течение определенного времени ;

-  средняя наработка до первого отказа ;

-  наработка на отказ ;

-  частота отказов ;

-  интенсивность отказов ;

-  параметр потока отказов ;

-  коэффициент готовности .

Характеристикой надежности будем называть количественное значение показателя надежности конкретного изделия.

Выбор количественных характеристик надежности зависит от вида изделия.

Основные показатели надежности можно разбить на две группы:

-  показатели, характеризующие надежность невосстанавливаемых изделий;

-  показатели, характеризующие надежность восстанавливаемых изделий.

Невосстанавливаемыми называются такие изделия, которые в процессе выполнения своих функций не допускают ремонта. Если происходит отказ такого изделия, то выполняемая операция будет сорвана, и ее необходимо начинать вновь в том случае, если отказ можно устранить. К таким изделиям относятся изделия однократного действия, такие как ракеты, управляемые снаряды, искусственные спутники Земли, а также системы многократного действия, такие как системы управления воздушным и железнодорожным движением, системы управления химическими, металлургическими и другими ответственными производственными процессами.

Восстанавливаемыми называются такие изделия, которые в процессе выполнения своих функций допускают ремонт. Если произойдет отказ такого изделия, то он вызовет прекращение функционирования изделия только на период устранения отказа. К таким изделиям относятся: телевизор, агрегат питания, локомотив, автомобиль и т. п.

На рис. 1.1 показан временной график работы невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий.

Рисунок 1.1. Временной график работы невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий:

а) – изделия невосстанавливаемые ( - время непрерывной работы, Н.О – начало операции, К.О – коней операции);

б) – изделия восстанавливаемые ( - время исправной работы,  - время вынужденного простоя).

Рассмотрим следующую модель испытаний. На испытании находится  изделий, и испытания считаются законченными, если все они отказали. Причем отказавшие изделия отремонтированными или новыми не заменяются. Тогда показателями надежности данных изделий являются:

-  вероятность безотказной работы ;

-  частота отказов ;

-  интенсивность отказов ;

-  средняя наработка до первого отказа ;

Вероятность безотказной работы выражает вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации невосстанавливаемое изделие не откажет к моменту времени наработки t.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается согласно выражению

                                             (1.1)

где  – количество изделий, отказавших к моменту времени