Протокол формирующей части эксперимента, страница 3

В: верно. Мы прибавляем удвоенное произведение. Давайте проверим теперь по полученной формуле  остальные два равенства, подставляя вместо a и b конкретные значения.

Ученики проверяют самостоятельно.

Ученики: все сходится.

В: Итак, мы получили формулу, которая позволяет нам сразу находить квадрат суммы, не пользуясь при этом распределительным законом. Эта формула называется – формула сокращенного умножения. А как вы думаете, сможем мы её доказать таким же способом, каким пользовались сначала? Давайте попробуем.

Ведущий записывает .

В: пользуясь определением квадрата числа мы можем продолжить равенство. Что получится?

М: .

В: верно. А что получится в результате раскрытия скобок?

К: .

В: можем мы это упростить?

О: а разве  и  - это не одно и то же?

В: вот именно. Одно и то же. Почему?

С: потому что от перемены мест множителей произведение не меняется.

В: значит, мы можем упростить это и написать…

С: .

В: верно. Получили правую часть формулы?

Ученики: получили.

В: Таким образом, мы доказали формулу сокращенного умножения. А теперь оставшееся время решаем примеры на применение этой формулы. С. К доске.»

Оставшееся время ученики решают аналогичные примеры на использование выведенной формулы сокращенного умножения.