Метод диагностирования логических схем, страница 2

Описание схем на функциональном уровне сокращает затраты на вычисление тестов.   К   достоинствам этого метода относится   также возможность использования одних и тех же тестов для различной схемной реализации одних и тех же функциональных устройств.

Модели неисправностей функционального уровня описания определяют множество функциональных неисправностей, идентичных по своим свойствам множеству  константных неисправностей    вентильной  модели.

Следующим более высоким уровнем описания является архитектурный или алгоритмический. Моделями неисправностей этого уровня являются неисправности аппаратуры и ошибки разработки, приводящие к неверному результату выполнения команд.

Системный уровень описания характеризует совокупное поведение всех устройств системы, их взаимодействие во времени.

На алгоритмическом и системном уровнях перечисление возможных неисправностей невозможно из-за их большого числа. Поэтому на этих уровнях практикуется вычисление тестов не для обнаружения конкретных неисправностей или их сочетаний, а для проверки правильности функционирования алгоритма или системы при возможных сочетаниях операндов. Так, на алгоритмическом уровне — это проверка правильности выполнения всех ветвей алгоритма.

Детерминированные методы генерации обеспечивают вычисление совокупности тестовых наборов для тестирования заданной схемы и состоят из следующих этапов: вычисление тестового набора для очередной неисправности из общего списка неисправностей, моделирование схемы на полученном тестовом наборе для выявления подмножества неисправностей, обнаруживаемых полученным тестовым набором, и повторения этой процедуры до исчерпания списка неисправностей.

Исчерпывающий метод генерации заключается в подаче на входы проверяемого устройства всех возможных наборов.

Вероятностный метод генерации заключается в подаче на входы проверяемого устройства случайных тестовых наборов, формируемых с помощью датчика случайных чисел.

Поскольку для хранения эталонных результатов требуются большие объемы памяти, при тестировании используются различные способы сжатия эталонных и фактических результатов.

Тестирование со сжатием результатов называется компактным. Соответственно различают компактное детерминированное, компактное исчерпывающее и компактное вероятностное тестирование.

Далее мы рассмотрим четыре основных детерминированных метода генерации тестов: метод таблиц функций неисправностей (ТФН), метод булевой производной (БП), метод эквивалентной нормальной функции (ЭНФ), D - алгоритм.

1 Метод таблиц функций неисправностей (ТФН)

Рисунок 1 – Исследуемая логическая схема

В методе ТФН этап вычисления тестов отсутствует, так как тестовые наборы представляют собой множество 2" входных наборов схемы, где n - число входов. После определения классов неисправностей выполняется моделирование, т.е. определение неисправностей, обнаруживаемых каждым тестовым набором. Затем находится минимальное покрытие таблицы-результата моделирования и, таким образом, минимальный тест схемы.

Для проверяемой логической схемы (рисунок 1) составляем таблицу функций неисправностей (ТФН), в которой записываем все наборы значений входных переменных (таблица 1), значения функций на выходе исправной схемы () и значений   на выходе схемы при наличии каждой неисправности. Работа исправной схемы описывается функцией .

Таблица 1 – Таблица функций неисправности

          При наличии неисправностей работа схемы будет описываться другими функциями:

Сравнивая между собой , находим, что , , . Неисправности, соответствующие этим функциям называются неразличимыми. В дальнейшем учитываем только по одной функции из каждой группы неразличимых неисправностей  и различимые неисправности .   Строим таблицу покрытий (таблица 2) для пар функций

Таблица 2 - Таблица покрытия исправных и неисправных функций

Для этого производим построчное сравнение значений функций исправной схемы со значениями функций неисправностей В клетке, соответствующей

строке, где значения этих функций не совпадают, проставляются 1.

По таблице 2 строим контролирующий тест. Для этого составляем логические суммы, число которых определяется числом столбцов таблицы покрытий, а число слагаемых каждой сумме определяется числом единиц в столбце. В качестве логических слагаемых каждой суммы записываются номера наборов тех строк, в которых клетки данного столбца содержат 1. Затем суммы объединяют операцией логического умножения, т.е. получают произведение сумм

По таблице 2 имеем:

=(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6).

Пользуясь законами алгебры логики, преобразуем  в