Разработка маркетинговой стратегии организации по продаже нефти, страница 2

α₃³ - двоичная переменная, которая свидетельствует о том закончили мы строительство 3го предприятия в 3м периоде или нет

α₃⁴ - двоичная переменная, которая свидетельствует о том закончили мы строительство 3го предприятия в 4м периоде или нет

X₄¹ - объем нефти, добытой 1м предприятием в 4 периоде

X₄² - объем нефти, добытой 2м предприятием в 4 периоде

X₄³ - объем нефти, добытой 3м предприятием в 4 периоде

X₄⁴ - объем нефти, добытой 4м предприятием в 4 периоде

Y₄ - количество нефти, привезенной из-за границы в 4м периоде

Y₄^ы - количество нефти, проданной за границу в 4м периоде

γ₄ - количество нефти, проданной у себя в районе в 4м периоде

α₄² - двоичная переменная, которая свидетельствует о том закончили мы строительство 4го предприятия во 2м периоде или нет

α₄³ - двоичная переменная, которая свидетельствует о том закончили мы строительство 4го предприятия в 3м периоде или нет

α₄⁴ - двоичная переменная, которая свидетельствует о том закончили мы строительство 4го предприятия в 4м периоде или нет

Ограничения:

- балансовое уравнение инвестиций

,

где I_t – общий объем инвестиции в t-периоде.

- Балансовое уравнение нефти

,

где Q_t – оговоренный контрактом объем продажи нефти, которое предприятие обязано продать у себя в районе.

- Балансовое уравнение запуска скважин

,

Где k_j – количество капиталовложений, необходимое для запуска jго предприятия;

τ – период, в котором предприятие построено (т.е. период, в котором вложен необходимый объем капиталовложений в j-й объект).

- Балансовое уравнение по добыче нефти

,

Где μ_j – производительность (мощность) jго предприятия.

3 ЧИСЛОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Целевая функция (без учета инфляции):

- 6500 х¹₁ – (680+20)*30у₁ + (680-20)*30у^ы₁+ 17000 γ₁ – 6500 х¹₂ – 6000 х²₂ – - 5500 х³₂ – (680+20)*25у₂ + (680-20)*25у^ы₂ + 17000γ₂ – 6500 х¹₃ – 6000 х²₃ –  5500 х³₃ – 3000 х⁴₃ – (680+20)*35у₃ + (680-20)*35у^ы₃ + 17000γ₃ – 6500 х¹₄ – 6000х²₄ – 5500 х³₄ – 3000 х⁴₄ – (680+20)*40у₄ + (680-20)*40у^ы₄ + 17000γ₄ → max

Целевая функция (в рублях):    

- 6500 х¹₁ – 21000у₁ + 19800у^ы₁+ 17000 γ₁ – 6500 х¹₂ – 6000 х²₂ –  5500 х³₂ – 17500у₂ + 16500у^ы₂ + 17000γ₂ – 6500 х¹₃ – 6000 х²₃ –  5500 х³₃ – 3000 х⁴₃ – 24500у₃ + 23100у^ы₃ + 17000γ₃ – 6500 х¹₄ – 6000х²₄ – 5500 х³₄ – 3000 х⁴₄ – 28000у₄ + 26400у^ы₄ + 17000γ₄ → max

Ограничения:

- балансовое уравнение инвестиций

I кв. : к²₁ + к³₁ + к⁴₁ + к₁^ост ≤ 350

II кв. : к²₂ + к³₂ + к⁴₂ + к₂^ост ≤ 200

III кв. : к²₃ + к³₃ + к⁴₃ + к₃^ост ≤ 200

- балансовое уравнение нефти

I кв. : х¹₁ + у₁ – у^ы₁ – γ₁ ≥ 0,                                    γ₁ ≥ 1300

II кв. : х¹₂ + х²₂ + х³₂ + у₂ – у^ы₂ – γ₂ ≥ 0,                 γ₂ ≥ 1600

III кв. : х¹₃ + х²₃ + х³₃ + х⁴₃ + у₃ – у^ы₃ – γ₃ ≥ 0,      γ₃ ≥ 1700

IV кв. : х¹₄ + х²₄ + х³₄ + х⁴₄ + у₄ – у^ы₄ – γ₄ ≥ 0,      γ₄ ≥ 1800

- балансовое уравнение запуска скважин

Предприятие №2

II кв. : к²₁ – 200 α²₂  ≥ 0

III кв. : к²₁ + к²₂– 200 α²₃  ≥ 0

IV кв. : к²₁ + к²₂ + к²₃ – 200 α²₄  ≥ 0

Предприятие №3

II кв. : к³₁ – 300 α³₂  ≥ 0

III кв. : к³₁ + к³₂ – 300 α³₃  ≥ 0

IV кв. : к³₁ + к³₂ + к³₃ – 300 α³₄  ≥ 0

Предприятие №4

III кв. : к⁴₁ + к⁴₂ – 400 α⁴₃  ≥ 0

IV кв. : к⁴₁ + к⁴₂ + к⁴₃ – 400 α⁴₄  ≥ 0

- балансовое уравнение по добыче нефти

Предприятие №2

II кв: - х²₂ + 600 α²₂  ≥ 0

III кв: - х²₃ + 600 α²₃  ≥ 0

IV кв: - х²₄ + 600 α²₄  ≥ 0    

Предприятие №3

II кв: - х³₂ + 1000 α³₂  ≥ 0

III кв: - х³₃ + 1000 α³₃  ≥ 0

IV кв: - х³₄ + 1000 α³₄  ≥ 0     

Предприятие №4

III кв: - х⁴₃ + 1550 α⁴₃  ≥ 0

IV кв: - х⁴₄ + 1550 α⁴₄  ≥ 0

Квартальная ставка дисконтирования:

где PV – объем доходов и расходов, приведенных к настоящему моменту времени;

FV – доходы и расходы будущих периодов.

 

- ограничение по производительности

х¹₁ ≤ 900

х¹₂ ≤ 900

х¹₃ ≤ 900

х¹₄ ≤ 900

- ограничение по объему продажи нефти у себя в районе

γ₁ ≥ 1300

γ₂ ≥ 1600

γ₃ ≥ 1700

γ₄ ≥ 1800

- ограничение по размеру инвестиций

I₁ ≤ 350

I₂ ≤ 200

I₃ ≤ 200

- ограничение по количеству нефти, привезенной из-за границы

у₁ ≤ 1300

у₂ ≤ 1600

у₃ ≤ 1700

у₄ ≤ 1800

- ограничение по переменным α

α²₂ – двоичное;  α³₂ – двоичное;

α²₃ – двоичное; α³₃ – двоичное;

α⁴₃ – двоичное; α²₄ – двоичное;

α³₄ – двоичное; α⁴₄ – двоичное.