Исследования машинного агрегата и проектирование редуктора (среднее удельное давление на поршень насоса = 0,32 МПа, средняя скорость поршня насоса = 0,28 м/с)

давления жидкости в цилиндрах насоса на поршни при прямых и обратных ходах. Они характеризуются средним постоянным удельным давлением Р.

Сила постоянного давления F,(Н) на поршень определяем по формуле:

где   – площадь поршня насоса, м² ; D – диаметр поршня, м; Р – среднее удельное давление, МПа.

Располагая значением силы давления F в цилиндрах насоса, можно определить приведенные моменты сил Т_пр1(j) для первого КПМ и Т_пр2(j) для второго КПМ.

При изменении направления скорости движения поршня изменяется и направление силы давления на поршень. Однако, учитывая, что оба хода поршня являются рабочими, при определении приведенных моментов принимаем абсолютные значения скорости и силы давления на поршень.

Значения приведенных моментов сил давления определяем по формулам:

При определении приведенных моментов сил Т_пр1(j) и Т_пр2(j) пренебрегаем силами тяжести звеньев, в силу их малости по сравнению с силами давления жидкости на поршни насосов.

Суммарный приведенный момент сил производственных сопротивлений для каждого значения угла j поворота кривошипа представляет собой сумму производственных моментов сил давления жидкости на поршни двух КПМ:

Значение Т_пр.ср за один цикл движения определяем по формуле:

Результаты расчетов приведенных моментов при изменении угла поворота кривошипа сводим в таблицу. По данным расчета строим диаграммы приведенных моментов при изменении угла поворота кривошипа в пределах от нуля до 360⁰.

4.2 Определение мощности сил движущих и подбор электродвигателя

Мощность сил движущих определяем по формуле:

где Р_сп – мощность сил производственных сопротивлений, кВт;

h_агр – КПД машинного агрегата без учета потерь в двигателе (собственные потери двигателя учитываются в его выходных параметрах).

КПД агрегата оценивается приблизительно с учетом типа соединения редуктора и насоса:

h_агр = h_рп ×h_р ×h_н ×h_м , (18)

где h_рп – КПД ременной передачи, h_агр =0,92…0,96;

h_р – КПД цилиндрического редуктора, h_р =0,96;

h_н – КПД насоса (при параллельном соединении кривошипно-ползунных механизмов насоса h_н =0,9);

h_м – КПД соединительной муфты, h_м =0,98.

h_агр =0,93×0,96×0,9×0,98 = 0,787

Требуемую мощность электродвигателя рассчитываем по формуле, кВт:

По мощности Р_эл и заданной угловой скорости вращения w_эл из Приложения А выбираем тип электродвигателя, его номинальную мощность, скорость вращения вала n_ном . Для дальнейших расчетов выписываем момент инерции J_р ротора, диаметр выходного вала d_вых электродвигателя.

Тип электродвигателя: АОЛ2-22-4;

номинальная мощность электродвигателя: Р_ном = 1.5 кВт;

скорость вращения вала:  n_ном = 1420 об/мин = 149 рад/с;

момент инерции ротора:  J_р = 0,011 кг*м² ;

диаметр выходного вала электродвигателя: d_вых = 22 мм.

4.3. Приведение моментов инерции звеньев агрегата к валу кривошипа

Приведенный к валу кривошипа момент инерции звеньев определяют по формуле:

где: J_о – средний, приведенный к валу кривошипа момент инерции кривошипно-ползунного механизма (J_о≈ 0,1…0,3 кг× м)

J_к, J_ш – моменты инерции колеса и шестерни, кг м;

J_б, J_т - моменты инерции быстроходного и тихоходного валов редуктора,

кг ×м;

J_эл - момент инерции ротора электродвигателя, определяемый из каталога по маховому моменту,

J_эл =0,011 кг×м,

Момент инерции колес определяется приближенно по формуле:

 где: b – ширина зубчатого колеса, м

d – диаметр делительной окружности колеса, м

 - плотность материала зубчатого колеса (для стали =7,8*10кг/м)

Моменты инерции валов оценивают приближенно по формуле:

где:  d- эквивалентное значение диаметра, м, приближенно d=d(посадочный  диаметр вала под подшипники);

l -длина вала, (быстроходного – 148мм, тихоходного – 185 мм)

4.4. Определение момента инерции маховика

Момент инерции маховика определяют по формуле:

 - избыточная работа, Дж

 - допускаемое значение коэффициента неравномерности вращения коленчатого вала.

Максимальную избыточную работу находим по диаграмме приведенных моментов путем подсчета избыточной площади  и умножаем ее на масштабные коэффициенты КиК:

К - масштабный коэффициент оси моментов сил, Нм/мм

К - масштабный коэффициент углов поворота, рад/мм.

=979,6455 мм

4.  Расчет зубчатого редуктора

4.1  Определение допускаемых напряжений

   Расчет зубчатых колес редуктора производим из условий обеспечения прочности зубьев по контактным напряжениям:

s_н £ [s_н].  (25)

Допускаемые контактные напряжения при расчете на выносливость:

[s_н] =  × Z_н ,  (26)

где s_нlim – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, МПа;

S_н – коэффициент безопасности;

Z_н – коэффициент долговечности.

Приближенное значение предела контактной выносливости при заданной твердости поверхности зубьев НВ£350 определяем из выражения:

s_нlim = 2НВ + 70  (27)

s_нlim = 2×225 + 70 = 520

При заданной долговечности редуктора L = 10000 ч величина Z_н = 1, а коэффициент безопасности зависит от термообработки зубчатых колес. При нормализации или улучшении рекомендуется значение S_н = 1,1.

[s_н] =  × 1 = 472,7

s_н принимаем равным 470

4.2  Расчет цилиндрической косозубой передачи

Межосевое расстояние определяем по формуле [28], мм:

где Е_пр – приведенный модуль упругости материала зубчатых колес, (Е_пр = 2,1×10⁵ МПа);

Т₂ – вращающий момент на колесе, Н×мм;

здесь Р₂ – мощность, передаваемая колесом, кВт;

– угловая скорость вращения колес,  , рад/с;

К_нb - коэффициент концентрации нагрузки, К_нb= 1…1,15;

y_ba – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния, y_ba = 0,3…0,5.

Величину межосевого расстояния а_w округляем до ближайшего значения из ряда Rа 40 по ГОСТ 6636-69 (Rа 40…80; 85: 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 мм, далее через 10 до 260). Величину межосевого расстояния а_w округляем до 110 мм.

Приближенное значение нормального модуля определяем из выражения:

где b₂ – ширина зубчатого колеса, мм;

y_m – коэффициент ширины колеса по модулю, y_m = 20…30.

Величину модуля m_n округляем до ближайшего большего значения (по ГОСТ 9563-60 m_n = 1; 1,25; 1,5; 2; 2,25; 3; 3,5; 4; 4,5; 6; 8; 10). Величину модуля m_n округляем до 2,25 мм.

Предварительно угол наклона зуба β рассчитываем по формуле:

где e_β – коэффициент осевого осевого перекрытия, рекомендуется принять  e_β = 1,2.

Значение угла β наклона зуба принимаем в пределах 8⁰ ≤ β≤ 20⁰.

Значение угла β наклона зуба принимаем равным 11⁰.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

Полученное значение z_с округляем в меньшую сторону до целого числа; z_с =95.

Число зубьев шестерни:

Полученное значение z₁ округляем до ближайшего значения; z₁ = 16.

Число зубьев колеса:

Окончательное значение угла β (с точностью до 1^') определяем по формуле:

Угол β = 13^о41^'.

Диаметры делительных окружностей шестерни и колеса, мм:

Ширина шестерни:

5.3 Проверочный расчет по контактным напряжениям

Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям для цилиндрической косозубой передачи  выполняется по формуле:

где: z_нβ- коэффициент контактной прочности косозубых передач по контактным напряжениям равен ≈ 0,85;

        Т – вращающий момент на шестерне, Н*мм,

или

отсюда:

 К_н- коэффициент расчетной нагрузки, К=1,1…..1,20

        a_w – угол зацепления

        α - угол профиля  a_w =α=20˚

        d - диаметр делительной окружности, мм

5.4.Определение сил, действующих в зацеплении колес.

При работе агрегата зубчатые пары передают вращающий момент. При этом в зацеплении зубчатых колес возникает нормальная сила F_n, направленная по линии зацепления – общей нормали к рабочим поверхностям зубьев. Эта сила раскладывается по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Составляющие этой силы носят названия окружной F_t, радиальной F_r, осевой F_a сил в зависимости от их направления по отношению к оси колеса.

5.5. Проектный расчет валов и предварительный выбор подшипников.

Ориентировочный  размер диаметра быстроходного и тихоходного валов редуктора под соединительную муфту определяется по формуле:

 где: Р – мощность на соответствующем валу, кВт;

 - угловая скорость вала, рад/с

Полученное значение округляем до ближайшего большего из стандартного ряда, принимает:

Полученное значение округляем до ближайшего большего из стандартного ряда, принимает:

7Посадочные диаметры валов под подшипники принимаем на 2…5мм,  т.е. 25 и 40 мм соответственно, а посадочные диаметры валов под зубчатые колеса – на 8…10мм больше по сравнению с диаметром под полумуфту.

    Подшипники подбираем по наиболее нагруженной опоре (в которой суммарная радиальная реакция R – наибольшая). На каждой из двух опор вала устанавливают одинаковые подшипники, т.к. F_а˃0,25R  (322,79˃216,99), то выбираем радиально-упорные шарикоподшипники ГОСТ 8338-75.

5.6. Определение реакции опор валов редуктора и подбор подшипников.

Для определения реакции опор А и Всоставляется расчётная схема вала, где реальный вал рассматривается как шарнирно опёртая балка,  к которой приложены силы, действующие в зацеплении зубчатых колёс. Строим расчётную схему, освобождаясь от связей на ней, показываем реакции в опорах. Одна из опор вала (опора А) является шарнирно-неподвижной, а опора В – шарнирно-подвижной. Также покажем радиальные реакции R_AY, R_AZ, R_BY и R_BZ и осевую реакцию R_AX. Размеры l и a определяются по эскизной компоновке редуктора, l=94,5 мм, a=47,25 мм. При этом радиальные опорные реакции считаются приложенными в точках пересечения плоскостей, а силы в зацеплении считаются приложенными на диаметре делительной окружности посредине ширины колеса.

Реакции опор в двух взаимно перпендикулярных направлениях