Математика \ Высшая математика

Образец тестов по основным разделам курса высшей математики, страница 2

3.1. Приложение производной функции одной переменной

1. Определить промежутки убывания функции.

1) (–∞; –1), (3; +∞)

2) (-1,3)

3) функция всюду возрастает

4) (-∞, 3)

5) (-1, +∞)

Ответ: 2)

2. Найти точки экстремума функции.

1) нет точек экстремума

2) x = 2 – точка минимума

3) x = 2 – точка максимума

4) x = -2 – точка минимума, x = 2 – точка максимума

5) x = -2 – точка минимума

Ответ: 1)

3. Найти точки перегиба

1) x = -0,5

2) x = 0,5

3) x = -2

4) x = 2

5) нет точек перегиба

Ответ: 1)

4. Определить промежутки вогнутости вверх графика функции

1) (0,5; +∞)

2) (-∞, -0,5)

3) (-2; +∞)

4) (-0,5; +∞)

5) график функции всюду вогнут вниз

Ответ: 2)

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке

1) y_наиб = 81, y_наим = 0

2) y_наиб = 81, y_наим = 1

3) y_наиб = 1, y_наим = 0

4) y_наиб = 80, y_наим = 0

5) y_наиб = 1, y_наим = -2

Ответ: 1)

3.2. Функции нескольких переменных

1. Найти значение функции в точке А с точностью до 0,01.

		Ответ
		30,3; 3,3; -29,5; -0.3; -30

2. Найти значения частных производных первого порядка функции в точке А с точностью до 0,01: в нечетных номерах по переменной , а в четных номерах по переменной