Расчеты фундаментов, стропил и простенка двухэтажного здания пожарного депо, страница 4

Напряжения при изгибе:

s =М_х/W_x=0,215/0,27*10^-4=7,962 МПа.

 

Рисунок 2.5  Расчетная схема настила:

а) действующие нагрузки, S-снеговая, g-постоянная;

б) сочетания нагрузок при эксплуатации и монтаже.

Для древесины из сосны II сорта расчетное сопротивление при изгибе R_u*m_n=8,5*1,2=10,2 МПа, следовательно прочность настила обеспечена.

Проверим жесткость настила:

,

g_xn=0,029*cos208=0,027 кН*м;

s_xn=0,346*cos208=0,325 кН*м;

I_x=b*h³/12=0,1*0,04³/12=1,6*10^-6 м4;

,

Жесткость обеспечена.

2.2.2. Расчёт стропил

Стропила приняты из брусьев размером 75х100 мм из древесины сосны II сорта. Шаг стропил принят 0,9 м.

Собственный вес стропил:

0,5*0,075*0,100*1,2=0,01 кН.

Постоянная нагрузка на стропила составит:

g=0,0875+0,01»0,1 кН.

Снеговая нагрузка:

s=1,12 кН.

Расчетная схема стропил с геометрическими размерами и действующей нагрузкой приведена на рисунке 2.5.

 

Рисунок  2.6  Расчетная схема стропил с действующими нагрузками.

Поперечные и продольные усилия от постоянной нагрузки составят:

g_x=g*cos208=0,1*0,94=0,094 кН,

g_y=g*sin208=0,1*0,34=0,034 кН.

От снеговой нагрузки рассмотрим два варианта нагружения:

при первом варианте:

s_x=s*cos²208=1,12*0,94²=0,99 кН,

s_y=s*cos208*sin208=1,12*0,94*0,34=0,358 кН;

при втором варианте:

s_{x лев}=0,99*0,75=0,742 кН;

s_{x прав}=0,99*1,25=1,238 кН;

s_{y лев}=0,358*0,75=0,268 кН;

s_{y прав}=0,358*1,25=0,448 кН.

Для определения внутренних усилий в стропильной ноге рассмотрим ее как двухпролетную неразрезную балку с неравными пролетами: l₁=3,02 м; l₂=3,23 м, см. рисунок 2.6.

Рисунок 2.7 Расчетная схема и эпюры внутренних усилий от поперечной нагрузки для стропильной ноги.

Опорный момент М_В=(М₀₁+М₀₂*a₂₁)/(1+a₂₁),

где       М₀₁=g*l₁²/8=g*3,02²/8=1,140g,

М₀₂=g*l₂²/8=g*3,23²/8=1,304g,

a₂₁= l₂/ l₁=3,23/3,08=1,05, тогда получим

М_В=(1,140g+1,304g*1,05)/(1+1,05)=1,224g.

Опорные реакции:

А=(1,224/3,02+3,02/2)g=1,915g,

С=(1,224/3,23+3,23/2)g=1,994g,

В=(3,02+3,23)g-1,915g-1,994g=2,341g.

Максимальные моменты в пролетах:

М_пр1=1,762*1,762g-(1,762²/2)g=1,552g;

М_пр2=1,851*1,851g-(1,851²/2)g=1,713g.

Расчетная схема стропильной ноги и эпюры внутренних усилий приведены на рисунке 2.7.

Прочность стропильной ноги определяем как сжато-изогнутого стержня. Расчетное сопротивление сжатию для II сорта древесины сосны Rc=10 МПа. Геометрические характеристики сечения:

F_расч=0,05*0,175=87,5*10^{-4 м2},

W_расч=0,05*0,175²/6=255,2*10^{-6 м3},

м.

Гибкость стержня:

l₁=3,02/0,171=18 < 150;

l₂=3,23/0,171=19 < 150.

Внутренние усилия составят:

Наибольший изгибающий момент и продольная сила в первом пролете от полной нагрузки:

М_пр1=1,552(g_x+s_{x лев})=1,552*(0,094+0,742)=1,297 кН*м;

N_пр1=1,105(g_y+s_{y лев})=1,105*(0,034+0,268)=0,334 кН;

Наибольший изгибающий момент и продольная сила во втором пролете от полной нагрузки:

М_пр2=1,713(g_x+s_{x прав})=1,713*(0,094+1,238)=2,282 кН*м;

N_пр2=1,994(g_y+s_{y прав})=1,994*(0,034+0,448)=0,961 кН.

Коэффициент x=1-l²N/(3000F_брR_с):

для первого пролета:

x1=1-18²*0,334*10^-3/(3000*87,5*10^-4*10)=0,999≈1,