Построение интервального ряда распределения по результативному признаку. Исчисление основных показателей рядов динамики. Определение доверительного интервала для среднего значения признака с доверительной вероятностью 0,997

Абсолютное значение одного процента прироста (А1%) : как одна сотая часть предыдущего уровня.

Полученные в результате вычислений значения внесем в таблицу №5 «Основные показатели ряда динамики».

Таблица №5 «Основные показатели ряда динамики»

Показатели	2000	2001	2002	2003	2004
Сумма доходов в месяц на семью, руб.,  х	860	1110	950	980	940
Абсолютное отклонение,
- цепное		=C2-B2	=D2-C2	=E2-D2	=F2-E2
- базисное		=C2-B2	=D2-B2	=E2-B2	=F2-B2
Коэффициент роста
- цепной		=C2/B2	=D2/C2	=E2/D2	=F2/E2
- базисный		=C2/B2	=D2/B2	=E2/B2	=F2/B2
Темп роста, %
- цепной		=C2/B2*100	=D2/C2*100	=E2/D2*100	=F2/E2*100
- базисный	100	=C2/B2*100	=D2/B2*100	=E2/B2*100	=F2/B2*100
Темп прироста, %
- цепной		=C10-100	=D10-100	=E10-100	=F10-100
- базисный		=C11-100	=D11-100	=E11-100	=F11-100
Абсолютное значение 1процента прироста
- цепное		=B2/100	=C2/100	=D2/100	=E2/100
- базисное

Таблица № 5 «Основные показатели ряда динамики»

Показатели	2000	2001	2002	2003	2004
Сумма доходов в месяц на семью, руб.,  х	860	1110	950	980	940
Абсолютное отклонение,
- цепное		250	-160	30	-40
- базисное		250	90	120	80
Коэффициент роста
- цепной		1,29	0,86	1,03	0,96
- базисный		1,29	1,10	1,14	1,09
Темп роста, %
- цепной		129,07	85,59	103,16	95,92
- базисный	100	129,07	110,47	113,95	109,30
Темп прироста, %
- цепной		29,07	-14,41	3,16	-4,08
- базисный		29,07	10,47	13,95	9,30
Абсолютное значение 1процента прироста
- цепное		8,6	11,1	9,5	9,8
- базисное

Рассчитаем среднегодовые значения этих показателей:

Средний уровень () исчисляется по формуле средней арифметической простой:

 = (860+1110+950+980+940) : 5 = 4840 : 5 = 968

где у – уровни ряда.

Средний абсолютный прирост исчисляется как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов:

= (29,07 + (-14,41) + 3,16 + (-4,08)) : 4 = 13,73 : 4 = 3,43

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

=  

где n – число коэффициентов;

      - знак произведения.

Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим образом: или

 = 102,2 - 100 = 2,2 %

= 1,022 - 1,0 = 0,022

Расчет среднего абсолютного значения одного процента прироста за несколько лет производится по формуле:

= (8,6 + 11,1 + 9,5 + 9,8) : 4 = 39 : 4 = 9,75

Вывод: В результате выполненных расчетов я определила размер среднего абсолютного значения одного процента прироста за несколько лет он равен 9,75%

Задача №4

Условие:

По данным о реализации товаров (по шести видам товаров) (приложение 3) определить:

- индивидуальные индексы (i_p, i_q);

- сводные индексы (I_p, I_q, I_pq);

- абсолютное изменение товарооборота за счет:

1)  количества товаров;

2)  изменения цен;

Сделать вывод по решению задачи.

Решение:

Приложение №3
Вид продукции	Базисный период		Отчетный период
	количеств,	цена,	количество,	цена,
	q0	p0	q1	p1
E	170	110	180	110
R	3320	30	3160	31
T	430	205	470	204
Y	570	10	540	11
U	610	43	630	47
I	33	502	29	501

На основании приложения №3 заполним таблицу №4, затем по формулам представленным ниже рассчитаем требуемые по условию задачи показатели и внесем их в таблицу №6. По полученным в результате вычислений данным сделаем вывод.

Таблица № 6
Вид	Базисный период		Отчетный период		Произведение			Индивидуальные индексы
	кол-во,	цена,	кол-во,	цена,	q0*p0	q1*p0	q1*p1	q1/q0	p1/p0
	q0	p0	q1	p1
1	170	110	180	110	18700	19800	19800	1,06	1,00
2	3320	30	3160	31	99600	94800	97960	0,95	1,03
3	430	205	470	204	88150	96350	95880	1,09	1,00
4	570	10	540	11	5700	5400	5940	0,95	1,10
5	610	43	630	47	26230	27090	29610	1,03	1,09
6	33	502	29	501	16566	14558	14529	0,88	1,00
Итого	-	-	-	-	254946	257998	263719	-	-

= 257998 - 254946 = 3052

= 263719 - 257998 = 5721

 = 5721 + 3052 = 8773

= 257998 : 254946 = 1,01

 = 263719 : 257998 = 1,02

I_pq = I_p * I_q= 1,02 * 1,01 = 1,03

Вывод: В результате расчетов я выяснила индивидуальный индекс физического объема продукции , который показал что произошло увеличение объёмов реализованной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,88 -1,09 раз. Рассчитав индивидуальные индекс цен я увидела что прибыль за счет увеличения цены на продукцию в отчетном периоде выросла по сравнению с базисным и составила 1,01 %. В итоге можно сказать, что увеличение размера прибыли на 1,02 % произошло главным образом за счет увеличения цены.

            Задача №4

Условие:

Из исходных данных таблицы 1 (выбрать строки с 14 по 23) провести корреляционно-регрессионный анализ, определить параметры корреляции и детерминации. Построить график корреляционной зависимости между двумя признаками (результативным и факторным). Сделать вывод.

Решение:

Таблица №7 "Исходные данные"
Порядковый номер рабочего	Производственный стаж (лет)	Размер заработной платы (д.е.)
14	20	1800
15	40	2800
16	14	1750
17	9	1580
18	14	1750
19	20	1560
20	9	1210
21	10	1200
22	6	1355
23	12	1480

На основании данных таблицы №7 «Исходные данные» заполним таблицу № 8:

Таблица №8
№п/п	х	у	х*у	х2	y2
1	10	1200	12000	100	1440000
2	9	1210	10890	81	1464100
3	6	1355	8130	36	1836025
4	12	1480	17760	144	2190400
5	20	1560	31200	400	2433600
6	9	1580	14220	81	2496400
7	14	1750	24500	196	3062500
8	14	1750	24500	196	3062500
9	20	1800	36000	400	3240000
10	40	2800	112000	1600	7840000
Итого	154	16485	291200	3234	29 065 525,00

Проведем корреляционно-регрессионный анализ и определим параметры корреляции и детерминации. Корреляционный и регрессивный анализ  как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установления аналитического выражения (формы) связи (регрессивный анализ). В нашем случае нам предлагается линейная форма регрессии, уравнение прямой будет иметь вид:

 

где- теоретические уровни;

   а₀ и а₁ – параметры прямой.

Для нахождения параметров  а₀ и а₁ необходимо решить систему нормальных уравнений:

где у – фактические уровни ряда динамики;

n – число уровней.

Для решения системы используем метод определителей.

Параметры рассчитывают по формулам:

Итак, рассчитаем параметры:

a₀ = (16485*3234)-(291200*154) : 10*3234-23716= 981,875

a₁ = (10*291200) - (154*16485) : 10*3234 - 23716 = 43,287

 Решим систему нормальных уравнений подставив вычисленные раннее параметры:

                 981,875 * 10 + 43,287 * 154 = 16485

     981,875 * 154 + 43,287 * 3234 = 291200,

     16485 = 16485

     291200 = 291200

Подставим вычисленные параметры в уравнение прямой:

      

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

=

=                                373310 : (92,86 * 4347,41) = 373310 : 403700,5 = 0,92

Коэффициент детерминации равен:

r² = 0,92 * 092 = 0,85

Построим график корреляционной зависимости между двумя признаками (результативным и факторным), отложив на оси Х в порядке возрастания показатели стажа работы, на оси Y — данные по заработной плате:

Вывод: График данного корреляционного поля позволяет предположить, что, возможно, между стажем работы и размером заработной платы у исследуемой группы наблюдается прямая, зависимость, т.е. со снижением показателя стажа работы происходит уменьшение размера заработной