Построение интервального ряда распределения по результативному признаку. Исчисление основных показателей рядов динамики. Определение доверительного интервала для среднего значения признака с доверительной вероятностью 0,997

Абсолютное значение одного процента прироста (А1%) : как одна сотая часть предыдущего уровня.

Полученные в результате вычислений значения внесем в таблицу №5 «Основные показатели ряда динамики».

Таблица №5 «Основные показатели ряда динамики»

Таблица № 5 «Основные показатели ряда динамики»

Рассчитаем среднегодовые значения этих показателей:

Средний уровень () исчисляется по формуле средней арифметической простой:

 = (860+1110+950+980+940) : 5 = 4840 : 5 = 968

где у – уровни ряда.

Средний абсолютный прирост исчисляется как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов:

= (29,07 + (-14,41) + 3,16 + (-4,08)) : 4 = 13,73 : 4 = 3,43

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

=  

где n – число коэффициентов;

      - знак произведения.

Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим образом: или

 = 102,2 - 100 = 2,2 %

= 1,022 - 1,0 = 0,022

Расчет среднего абсолютного значения одного процента прироста за несколько лет производится по формуле:

= (8,6 + 11,1 + 9,5 + 9,8) : 4 = 39 : 4 = 9,75

Вывод: В результате выполненных расчетов я определила размер среднего абсолютного значения одного процента прироста за несколько лет он равен 9,75%

Задача №4

Условие:

По данным о реализации товаров (по шести видам товаров) (приложение 3) определить:

- индивидуальные индексы (i_p, i_q);

- сводные индексы (I_p, I_q, I_pq);

- абсолютное изменение товарооборота за счет:

1)  количества товаров;

2)  изменения цен;

Сделать вывод по решению задачи.

Решение:

На основании приложения №3 заполним таблицу №4, затем по формулам представленным ниже рассчитаем требуемые по условию задачи показатели и внесем их в таблицу №6. По полученным в результате вычислений данным сделаем вывод.

= 257998 - 254946 = 3052

= 263719 - 257998 = 5721

 = 5721 + 3052 = 8773

= 257998 : 254946 = 1,01

 = 263719 : 257998 = 1,02

I_pq = I_p * I_q= 1,02 * 1,01 = 1,03

Вывод: В результате расчетов я выяснила индивидуальный индекс физического объема продукции , который показал что произошло увеличение объёмов реализованной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,88 -1,09 раз. Рассчитав индивидуальные индекс цен я увидела что прибыль за счет увеличения цены на продукцию в отчетном периоде выросла по сравнению с базисным и составила 1,01 %. В итоге можно сказать, что увеличение размера прибыли на 1,02 % произошло главным образом за счет увеличения цены.

            Задача №4

Условие:

Из исходных данных таблицы 1 (выбрать строки с 14 по 23) провести корреляционно-регрессионный анализ, определить параметры корреляции и детерминации. Построить график корреляционной зависимости между двумя признаками (результативным и факторным). Сделать вывод.

Решение:

На основании данных таблицы №7 «Исходные данные» заполним таблицу № 8:

Проведем корреляционно-регрессионный анализ и определим параметры корреляции и детерминации. Корреляционный и регрессивный анализ  как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установления аналитического выражения (формы) связи (регрессивный анализ). В нашем случае нам предлагается линейная форма регрессии, уравнение прямой будет иметь вид:

где- теоретические уровни;

   а₀ и а₁ – параметры прямой.

Для нахождения параметров  а₀ и а₁ необходимо решить систему нормальных уравнений:

где у – фактические уровни ряда динамики;

n – число уровней.

Для решения системы используем метод определителей.

Параметры рассчитывают по формулам:

Итак, рассчитаем параметры:

a₀ = (16485*3234)-(291200*154) : 10*3234-23716= 981,875

a₁ = (10*291200) - (154*16485) : 10*3234 - 23716 = 43,287

 Решим систему нормальных уравнений подставив вычисленные раннее параметры:

                 981,875 * 10 + 43,287 * 154 = 16485

     981,875 * 154 + 43,287 * 3234 = 291200,

     16485 = 16485

     291200 = 291200

Подставим вычисленные параметры в уравнение прямой:

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

=

=                                373310 : (92,86 * 4347,41) = 373310 : 403700,5 = 0,92

Коэффициент детерминации равен:

r² = 0,92 * 092 = 0,85

Построим график корреляционной зависимости между двумя признаками (результативным и факторным), отложив на оси Х в порядке возрастания показатели стажа работы, на оси Y — данные по заработной плате:

Вывод: График данного корреляционного поля позволяет предположить, что, возможно, между стажем работы и размером заработной платы у исследуемой группы наблюдается прямая, зависимость, т.е. со снижением показателя стажа работы происходит уменьшение размера заработной