Расчет LC и активного RC фильтров по заданным требованиям к характеристике ослабления, страница 2

3.  Рассчитаем частотную зависимость чувствительности АЧХ к заданному элементу :

Построим график частотной зависимости чувствительности АЧХ к  ():

Задача2.  Анализ LC фильтра.

Рассчитать LC фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежимо малые потери. По заданию (код - 412) дан ПЗФ фильтр с характеристикой  Баттерворта и имеющий одностороннюю нагрузку при заданном входном напряжении.

Исходные данные:

C=0.1M=0.4

f_-1=2.2 кГц;   f₁=12.3 кГц;     f_k=7.6 кГц;  

a₀=21.0 дБ;    Da=3 дБ;         R2=600 Ом;

f_-1× f₁= f_k× f_-k;

f_-k= (f_-1 ×f₁)/ f_k=3.561 кГц;    

H(p)=U2(p)/E(p).

В результате решения задачи 2 требуется:

1)  привести схему рассчитанного фильтра и таблицу значений параметров его элементов;

2)  привести качественную характеристику ослабления рассчитанного фильтра;

3)  определить передаточную функцию фильтра;

4)  рассчитать ослабление фильтра на границах полосы задерживания.

Для нахождения параметров элементов и характеристик проектируемого фильтра воспользуемся частотным преобразованием низкочастотного фильтра-прототипа (ФПНЧ).

1.Определим порядок ФПНЧ. Воспользуемся выражением:

Представим схему ФПНЧ:

Сделаем преобразование элементов ФПНЧ в элементы фильтра и вычислим нормированные параметры элементов фильтра:

Представим схему фильтра:

С помощью нормированных параметров элементов вычислим их номинальные значения по формулам:

2.Определим передаточную функцию фильтра:

передаточную функцию проектируемого фильтра Н(р) можно получить путём частотного преобразования передаточной функции Н(р) ФПНЧ с помощью формул: