Исследование биений в колебательной системе с двумя степенями свободы на установке «маятник Уилберфорса», страница 3

6.2. Получение калибровочной зависимости периода крутильных колебаний от расстояний l от оси цилиндра до гаек.

1. Установить гайки симметрично на спице на максимальных расстояниях от оси цилиндра. Повернув цилиндр на 20÷30° вокруг его оси, без смещения в вертикальном направлении, привести систему в состояние крутильных колебаний. Измерить по секундомеру полное время n = 20 периодов колебаний t_к1. Записать положение гаек на спице l₁ и полученное значение t_к1 в таблицу 2. При определении величины l₁ необходимо учитывать размер гаек (h= 1 см) и отсчет вести от середины гайки.

2. Провести аналогичные однократные измерения для других симметричных положений гаек l_jна спице, всякий раз смещая их на 1 см ближе к оси цилиндра (рекомендуется выбирать целочисленные значения для l_j). Занести полученные значения t_кj в таблицу 2. Примечание: при возникновении биений измерения t_кj следует проводить, не обращая внимания на медленные изменения амплитуды крутильных колебаний.

6.З. Измерение зависимости периода биений T_б от периода крутильных колебаний.

1. Установить гайки симметрично на спице, на максимальных расстояниях от оси цилиндра. Отклонив цилиндр вниз на 5–10 см без вращения, измерить промежуток времени t_б1, соответствующий n = 5 следующим друг за другом биениям (минимумам амплитуды крутильных колебаний). Записать значение t_б1 в таблицу З.

2. Провести аналогичные измерения для других симметричных положений гаек l_jна спице, всякий раз смещая их на 1 см ближе к оси цилиндра вплоть до 5 см (рекомендуется выбирать целочисленные значения для l_j). Занести полученные значения t_бj в таблицу 3.

8. Оформление отчёта

1. По данным таблицы 1 рассчитать периоды колебаний Т_пj, среднее значение . Полученные величины занести в таблицу 1. Рассчитать значение 1/T_п. Результат занести в таблицу 1.

2. По данным таблицы 2 рассчитать периоды крутильных колебаний Т_к = t_к/n, где n = 20 — измеренное число периодов. Рассчитать также величины и . Занести полученные значения в таблицу 2.

3. Построить калибровочный график .

4. По данным таблицы 3 рассчитать периоды биений T_б = t_б/n, где n = 5 — измеренное число периодов биений. Определить величины 1/T_б Данные занести в таблицу 3.

5. По калибровочному графику  найти значения , соответствующие значениям l², записанным в таблице 3. Рассчитать значения 1/T_к. Все данные записать в таблицу 3.

6. По данным таблицы 3 построить график зависимости 1/T_б от 1/T_к. Проведя прямые линии максимально близко к экспериментальным точкам (см. рис. Зб), найти значение 1/Т_к на пересечении графика с осью абсцисс. Сравнить полученное значение с величиной 1/Т_п, указанной в таблице 1. Определить наклоны полученных прямых, сравнить их с теоретическими значениями наклонов (13).

7. По полученным результатам эксперимента сделать выводы.

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3