Допущения при расчете стержневых конструкций

1.1  Допущения при расчете стержневых конструкций

Стержневыми конструкциями называются элементы у которых отношение длины элемента к поперечному размеру более 1/10.

Рассмотрим основные упрощающие допущения, обычно используемые при решении классических задач устойчивости стержней, пластин и оболочек.

Во-первых, материал принимается линейно упругим (изотропным или анизитропным). Многие важные задачи устойчивости деформируемых систем требуют учета более сложных свойств материала (вязкоупругость, пластичность, ползучесть и т.д.). Однако строгая постановка и решение задач устойчивости линейно упругих систем имеют первостепенное значение по следующим причинам. С одной стороны, четкое понимание этих задач необходимо для правильной постановки и решения задач устойчивости с учетом более сложных реологических свойств. С другой стороны, задачи устойчивости линейно упругих систем имеют и чрезвычайно большое непосредственное практическое значение: работоспособность ферменных конструкций из современных высокопрочных материалов чаще всего определяется их устойчивостью в упругой области.

Во-вторых, все внешние нагрузки, действующие на исследуемую систему, считаются консервативными, т.е. считается, что работа этих нагрузок на любых допустимых перемещениях деформируемой системы определяется только начальной и конечной конфигурацией и не зависит от пути деформирования системы. А наложенные на систему связи принимаются идеальными: силы реакций этих связей не совершают работу на любых возможных перемещениях точек системы, к которым они приложены. При таких нагрузках и связях упругая система является консервативной, для исследования устойчивости ее деформируемого состояния можно использовать теорему Лагранжа.

В-третьих, при исследовании устойчивости и закритического поведения системы используют статический подход, хотя потеря устойчивости всякой деформируемой системы- это процесс, протекающий во времени, и естественно,

изучать его необходимо с позиций динамики. Именно поэтому общие теоремы и методы теории устойчивости базируются на динамическом подходе, на исследовании поведения системы во времени. Однако большинство задач устойчивости силовых конструкций допускает статический подход, при котором условия равновесия в процессе потери устойчивости формулируются без учета инерционных сил, связанных с деформациями изучаемой системы. Для консервативных систем такой статический подход всегда приводит точно к тем же значениям критических нагрузок, что и динамический подход. При исследовании закритического поведения статический подход только дает возможность найти все устойчивые и неустойчивые состояния равновесия системы при заданном уровне нагружения, но, конечно не позволяет проследить во времени подробности поведения системы после потери устойчивости