Расчет вертикального гравитационного сепаратора. Осложнения при транспорте продукции скважин

Сравнительно легко поддаются расчету вертикальные гравитационные сепараторы и гидроциклонные.

6.1 РАСЧЕТ ВЕРТИКАЛЬНОГО ГРАВИТАЦИОННОГО СЕПАРАТОРА

Средняя скорость газа в сепараторе W^г_ср должна быть несколько меньше расчетной скорости оседания частиц жидкости W_r, определяемой формулой Стокса:

а) Re =< 1

W_r = d ² * (ρ_ж - ρ_г) * g / 18 / μ_г, м/с                               (6.1)

где:

d  - диаметр оседающей или всплывающей частицы (жидкости, газа), м; ρ_ж и ρ_г – соответственно, плотность жидкости и газа в условиях сепаратора, кг/м³; g  - ускорение свободного падения, м/с²; μ_г - абсолютная вязкость газа, Па*с

б) 2 < Re =< 500, формула  Аллена

W_r = 0.152 * d^1.14 * ((ρ_r - ρ_г) * g / ρ_г)  ^0.71 / υ_г  ^0.43                         (6.2)

в) Re > 500, формула Ньютона- Ритингера

W_r = 1.75*(d * (ρ_r - ρ_г) * g)/ρ_г)^1/2                                   (6.3)

Условие осаждения частицы: W_r - W_г > 0                                (6.4)

На практике при расчетах принимается, что W_r =1.2W_г          (6.5)

Пропускная способность вертикального сепаратора по газу связана со скоростью газа следующим уравнением:

V = 86400 * F * W_г * (P / P_o) * (T_o / T) * (1 / z),                        (6.6)

где:

W_г - скорость подъема газа в вертикальном сепараторе, м/сек; F   - площадь поперечного сечения сепаратора, м; Р₁ и Р_о - соответственно давление в сепараторе и нормальное давление (101.3 * 10 ³), Па; Т₁ и Т₂ - соответственно рабочая температура в сепараторе и нормальная (273 К); z  - коэффициент сверхсжимаемости газа.

Отсюда:

W_г = 5.4 * 10 ³ * V * T / D ² / P * z,    м/с                     (6.7)

Подставив уравнения (5.2.4) и (5.2.10) в (5.2.8) получаем:

d_н ² * (ρ_r - ρ_г) * g / 18 / υ_г / ρ_г = 1.2 * 5.4 * 10 ³ * V * T * z / D ² / P

или

V = 84 * D ² * P * d_н ² * (ρ_r - ρ_г) / z / T / υ_г / ρ_г,     м³/сут    (6.8)

Расчет вертикальных гравитационных сепараторов по жидкости сводится к выполнению условия, чтобы скорость подъема уровня жидкости W_ж в них была меньше скорости всплывания газовых пузырьков, т.е.

W_ж < W_г                                                                       (6.9)

Скорость всплывания пузырьков газа W_г в жидкости можно определять по формуле Стокса (6.1), заменив в ней динамическую вязкость газа μ_г на динамическую вязкость жидкости μ_ж.

Учитывая соотношение (6.9), пропускную способность вертикального сепаратора по жидкости можно записать в следующем виде:

W_ж = Q_н / 86400 / F < W_г = d ² * (ρ_ж - ρ_г) * g / 18 / μ_ж    (6.10)

или

Q_н < 86400 * F * d ² * (ρ_ж - ρ_г) * g / 18 / μ_ж                   (6.11)

После подстановки в формулу (5.2.14) величин F = π*D²/4, g = 9.81м/с², и соотношения

W_г = 1.2W_ж, получим:

Q_н = 30803 _* D ² * d²_г *(ρ_ж - ρ_г) / μ_ж, м³/сут                    (6.12)

6.2. РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ГРАВИТАЦИОННОГО СЕПАРАТОРА ПО ГАЗУ

В условиях горизонтального сепаратора:

W_н / W_г = h / l                                                              (6.13)

Где W_н — скорость оседания частиц нефти, м/с; W_г — скорость газа в сепараторе, м/с; h — расстояние по вертикали от верхней образующей до уровня нефти в сепараторе, м;

h = (0.5 - 0.55)D;

l —- длина сепаратора, м

Подставив в (5.2.16) выражения для скоростей (6.1) и (6.7), получаем уравнения для определения пропускной способности по газу:

V = 101 * l / h * D ² * P * d ² * (ρ_н - ρ_г) / (μ_г * Т * z) , м/с         (6.14)

При расчетах сепараторов на пропускную способность плотность газов в условиях сепаратора рассчитывается по формуле:

ρ_г = ρ_о *(Р / Р_о)* (Т_о / Т) * (1 / z),                                 (6.15)

где: ρ_о — плотность газа при Н.У., кг/м³; Р, Р_о — соответственно давление в сепараторе и давление при Н.У.

(Р_о = 0.1013 МПа = 1.033 * 9.81 * 10 ⁴ Па); Т, Т_о — соответственно абсолютная температура в сепараторе, и абсолютная нормальная температура (273 К).

ТИПОВАЯ ЗАДАЧА 6.1

При прохождении нефтегазовой смеси через штуцер в сепараторе образуются капли нефти диаметром 30 мкм. Смесь находится под давлением 2 МПа при 293 К. Найти скорость осаждения капель нефти и определить пропускную способность вертикального гравитационного сепаратора по газу, если его диаметр 0.9м, ρ_н = 800 кг/м³ ρ_ог = 1.21 кг/м³, Z = 1, μ_г = 0.000012 Па*с (вязкость газа в рабочих условиях).

Дано: D = 0.9 м, P = 2 МПа, T = 293 К, Z = 1, d  = 30 мкм, ρ_н = 800 кг/м3, ρ_о = 1.21 кг/м³,

μ_г = 0.000012 Па*

Найти: W_н =?, V =?

Решение:

1. Определим плотность газа в условиях сепаратора:

ρ_г = ρ_о * P / P_o * T_o / T * 1 / Z = 1.21*2/0.1013*273/293*1 = 21.8 кг/м³

2. Рассчитаем скорость осаждения капли нефти заданного диаметра:

W_н = d_н ² * (ρ_н-ρ_г) * g / 18 / μ_г = (30 * 10 ^-6) ² * (800-21.8)*9.81/18/0.000012 = 0.0318 м/c

3. Рассчитать пропускную способность сепаратора по газу можно по нескольким формулам (6.6, 6.8). Для (6.6) необходимо знать скорость газа. Поскольку должно выполняться условие  W_н = 1.2*W_г, чтобы происходило осаждение капель нефти, отсюда

W_г = W_н / 1.2 = 0.0318/1.2 = 0.0265 м/сек

4. Пропускная способность по газу:

V = 86400 * π * D ² / 4 * W_г * P / P_o * T_o / T * 1 / Z = 86400 * 3 / 14 * 0.9 ² / 4 * 0 / 0265 * 2 * 10 ⁶ * 273 / 1.033 / 9.81 / 10 ⁴ / 293 / 1 = 267.71 м³/сут

ТИПОВАЯ ЗАДАЧА 6.2

Пропускная способность по газу вертикального сепаратора диаметром 0.8 м равна 5*10⁴ м³/сут. Установить, будет ли происходить оседание капель нефти диаметром 80 мкм в потоке газа, если давление в сепараторе 4 МПа, температура 300 К, плотность нефти 780 кг/м³, плотность газа ( при Н.У.) 1.20 кг/м³, вязкость газа в рабочих условиях 0.000012 Па*с (кг/м3), Z = 0.7.

Дано: D = 0.8 м, P = 4 МПа, T = 300 К, Z = 0.7, d_н = 80 мкм; ρ_н = 780 кг/м³; ρ_о = 1.20 кг/м³;

μ_г = 0.000012 Па*с;

Найти: W_н =?;

Решение:

Условием осаждения капель нефти является:

Wн > Wг

1. Определим скорость  газа:

W_г = V / S / 86400 * P_o / P * T / T_o * Z = 5.4 * 10 ^-3 * V * T * Z / D ² / P = 5.4 * 10 ^-3 * 5 * 10 ⁴ * 300 * 0.7 / 0.8 ² / 4 / 10 ⁶ = 0.021 м/с

2. Определим скорость оседания частицы (капли нефти) по формуле Стокса:

W_н = d_н ² * (ρ_н - ρ_г) * g / 18 / μ_г,

где   ρ_г = ρ_о * P / P_o * T_o / T * 1 / Z = 1.2 * 4 * 10 ⁶ / 1.033 / 9.81 / 10 ⁴ * 273 / 300 / 0.7 =0.6158 * 10 ² = 61.58 кг/м3

W_г = (80 * 10 ^-6) ² * (780 - 61.58) * 9.81 / 18 / 0.000012 / 10 ^-3 = 0.2088 м/с

Сравним скорость частицы и скорость газа:

W_н = 0.2088 м/с,  W_г = 0.0221 м/с,  W_н / W_г = 9.45

Если частица нефти заданного диаметра не осаждается при данных параметрах режима сепаратора, то рассчитайте:

а) величину давления сепарации, при котором частица заданного диаметра будет осаждаться;

б) минимальный диаметр частицы, которая будет осаждаться в заданных