Расчет вероятности бесперебойного электроснабжения в течении года и вероятности перерыва электроснабжения за этот же период для потребителя

Задача №4

Дано:

Отказы однотипных элементов электрической сети являются событиями равновероятными. Вероятности отказа в течении года равны:

Для     трансформаторов 

            Выключателей      

            Генераторов           

            Линий длиной L км

Решение:

Для нахождения вероятности бесперебойного электроснабжения в течении года и вероятности перерыва электроснабжения за этот же период для потребителя ТП-4 разобьем всю систему электроснабжения на 3 подсистемы: электростанция, энергосистема, подсистема питания потребителя. Тогда вероятность

А) бесперебойного электроснабжения в течении года потребителя ТП – 4

Где ,,- соответственно вероятности работоспособности в течении года                                 электростанции, энергосистемы, подсистемы питания потребителя.

Б) перерыва электроснабжения в течении года потребителя ТП – 4

Найдем вероятность работоспособности в течении года каждой подсистемы.

1)  Электростанция

Так как отказ электростанции характеризуется отказом всех блоков ( генератор – трансформатор – выключатель, Рис.1), то

Рис.1

Т.к Рri=Pr, PTi=PT, PBi=PB, то получим  для вероятности безотказной работы электростанции в течении года следующее выражение

2)Энергосистема

Для нахождения вероятности работоспособности энергосистемы в течении года изобразим логическую схему анализа надежности энергосистемы ( рис.2)

Рис.2

Применим метод постепенного свертывания исходной логической схемы, в результате чего получим схемы (Рис.3, Рис.4, Рис.5)

Двигаясь в обратную сторону ( от упрощенной логической схемы (Рис.4) к исходной логической схеме (Рис.2) запишем выражение для вероятности безотказной работы энергосистемы в течении года. Используя формулу умножения вероятностей событии будем иметь

Где

Учитывая, что  ;

Получим

3) Подсистема питания потребителя

Используя логическую схему анализа (Рис.5) надежности подсистемы питания потребителя и применим теорему умножения вероятностей получим выражение для вероятности безотказной работы подсистемы в течении года.

Таким образом можем найти вероятности бесперебойного электроснабжения в течении года и вероятности перерыва электроснабжения за этот же период для потребителя ТП-3.