Расчет вероятности того, что электроснабжение потребителя прекратилось из-за отказа трансформатора

Задача №7

Дано:

Решение:

Подставим всю систему состоящей из двух элементов, трансформатора ТП-3 и оставшейся системы.

- событие заключающееся в прекращении электроснабжения потребителя ТП-4

Этот исход может произойти лишь совместно с одной из следующих гипотез:

1) трансформатор на ТП-4 работоспособен, а оставшаяся часть  системы отказала.

2) трансформатор на ТП-4 отказал, а оставшаяся часть системы работоспособна

3) трансформатор на ТП-4 и оставшаяся часть системы отказали.

Учитывая, что событие, заключающееся в прекращении электроснабжении наблюдателя ТП-4, произошло и вероятность этого события известна, переоценим гипотезу  с помощью формулы Бейеса.

Так как при гипотезе событие  достоверно, то

С учетом этого получим

Для вычисления искомой вероятности необходимо знать вероятность работоспособности части системы без трансформатора воспользуемся выражением для вероятности бесперебойного электроснабжения потребителя ТП-4 (работоспособность всей системы) взятым из решения задачи 4

где каждый множитель в правой части выражения определяет вероятность работоспособности

1.  электростанции;

2.  энергосистемы;

3.  подсистемы питания потребителя;

Так как трансформатор на ТП-4 входит в подсистему питания потребителя, вероятность работоспособности которой определяется выражением

,то для вероятности работоспособности без трансформатора можно записать выражение

таким образом выражение для искомой вероятности будет иметь вид

Ответ:

Вероятность того что электроснабжение потребителя ТП-4 прекратилось из-за отказа трансформатора на ТП-4 равна 0,0336