Моделирование электроприводов постоянного тока с П и ПИ – регуляторами скорости и транзисторным широтно-импульсным преобразователем, страница 2

.                                           (12)

Подставим полученное выражение для производной тока в (8):

.

Отсюда:

.                                       (13)

Величину среднего напряжения на якоре можно определить как

.                              (14)

Подставляя в (14) величину  из (13), окончательно получим:

.               (15)

Полученное выражение (15) позволяет определить период выходного напряжения ШИМ – модулятора в зависимости от заданной величины пульсаций тока якоря  и электромагнитной постоянной Т_я.

Моделирование исследуемых электроприводов на ЭВМ производится с помощью приложения «Simulink» из состава пакета «MatLab».

Структурная схема электропривода с П-регулятором и ШИМ-модулятором приведена на рис. 8.

Рис. 8

Блоки 1 и 2 служат для задания момента нагрузки М_н и скорости вращения ω_з соответственно. Блок 4 реализует пропорциональный регулятор с коэффициентом усиления k_рс. Подсистема 5 моделирует работу широтно-импульсного преобразователя.  Подсистема 6 представляет собой модель двигателя постоянного тока. Виртуальный осциллограф 7 и измерительный прибор 8 служат для отображения результатов моделирования.

Структурная схема электропривода с ПИ-регулятором и ШИМ-модулятором приведена на рис. 9.

Рис. 9

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Для заданных параметров двигателя рассчитать теоретическую зависимость  по выражению (15). Результаты расчетов занести в таблицу 2.

Таблица 2

Tя/Тш	1	2	4	8	10	15	20	25
a, расчет	0,342	0,683	1,366	2,732	3,415	5,123	6,83	8,538
a, модель	0,362	0,775	1,453	2,907	3,881	5,815	7,291	9,72

2. Экспериментально определить зависимость  с помощью модели. Результаты занести в таблицу 1.

3. Построить графики  (теоретическую и экспериментальную зависимости).

                                                                   Рис.10

4. Для привода с П-регулятором (), , и заданной величины а исследовать процессы отработки ступенчатого задающего воздействия, контролируя величины . Нарисовать графики этих величин. Определите значения максимальной величины скорости ω_max, перерегулирование σ, установившееся значение скорости ω_уст, время регулирования t_p. Результаты занести в таблицу 3.

К=20

К=50

Таблица 3 – Исследование привода с П-регулятором.

Мс, Н∙м	kpc	ωmax, c-1	σ, %	ωуст, c-1	tp, с
35	20	62,5	7,14	58,333	0,45
35	50	65	6,73	60,9	0,2

5. Для привода с ПИ-регулятором (), , и заданной величины а исследовать процессы отработки ступенчатого задающего воздействия, контролируя величины . Нарисовать графики этих величин. Определите значения максимальной величины скорости ω_max, перерегулирование σ, установившееся значение скорости ω_уст, время регулирования t_p. Результаты занести в таблицу 4.

К=20, Ки=100

К=50, Ки=100

Таблица 4 – Исследование привода с ПИ-регулятором.

Мс, Н∙м	kpc	ωmax, c-1	σ, %	ωуст, c-1	tp, с
35	20	62,5	0	62,5	1,4
35	50	60,5	0	60,5	1,35

Вывод: изучили принцип действия, статических и динамических свойств тиристорного электропривода с широтно-импульсным преобразователем. Привод с ПИ – регулятором осуществляет более точное и качественное регулирование (ошибка регулирование и перерегулирование отсутствуют).

ЛИТЕРАТУРА.

1.  Михайлов О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов. – М.: Машиностроение, 1990.

2.  Зимин Е.Н., Яковлев В.И. Автоматическое управление электроприводами. – М.: Высшая школа, 1979.

3.  Справочник по автоматизированному электроприводу/Под ред. В.А. Елисеева. – М.: Энергоатомиздат, 1983.