Расчет вероятности зазора и натяга в переходной посадке

Задача №2.

Расчет вероятности зазора и натяга в переходной посадке.

1.  Для заданной переходной посадки рассчитать вероятность получения зазоров и натягов. Начертить кривую нормального распределения с графическим определением вероятности.

2.  Дать схему расположения полей допусков с указанием предельных зазоров и натягов.

3.  Сравнить расчетные и вероятные максимальные зазоры и натяги.

Исходные данные.

Соединением с переходной посадкой в задании является сопряжение ступицы червячного колеса с валом   Ø80 Н6/j5.

            Решение:

1.  По заданной посадке из таблиц СТ СЭВ 144-75 (ГОСТ25347-82) определяем предельные отклонения и рассчитываем предельные и средние зазоры (или натяги), а так же допуски вала и отверстия:

ES= + 19 мкм; EI = 0; es = +6 мкм; ei = -7 мкм .

S_max= ES - ei = 19 – (-7) = 26 мкм

S_min= EI – es = 0 – 6 = - 6 мкм, т.к. зазор отрицательным быть

            не может, то N_max= 6 мкм.

S_m= (S_max+ S_min)/2 = (26 + (-6))/2 = 10 мкм; S_m= 6,5 мкм

T_D= ES – EI = 19 – 0 = 19 мкм.

T_d= es – ei  = 6 –(-7) = 13 мкм.

2.  Определяем среднее квадратичное отклонение размеров вала, отверстия и посадки:

s_D = T_D/6 = 19/6 = 3,17 мкм.

s_d = T_d/6 = 13/6 = 2,17 мкм

s_S = √s_D² + s_d²         = √ 3,17² + 2,17²     = 3,842 мкм.

3.  Определяем предел интегрирования:

Z = S_m/s_S = 10/3,842 = 2,6

4.  По значению Z определяем функцию Ф(Z) [1, прил.4]:

                                         Ф(Z = 0,6) = 0,4953

5.  Рассчитываем вероятность и процент зазора:

             р(S) = 0,5 + Ф(Z) = 0,5 + 0,4953 = 0,9953

             P(S) = р(S) x 100% = 0,9953 х 100% = 99,53%

6.  Рассчитываем вероятность и процент зазора:

             р(N) = 0,5 - Ф(Z) = 0,5 - 0,4953 = 0,0047

             P(N) = р(N) x 100% = 0,0047 х 100% = 00,47%

7.  Определяем значения вероятностных максимальных зазора и натяга:

S^p_max=3s_S + S_m = 3 x 3,842 + 10 = 21,5 мкм.

N^p_max = 3s_S - S_m = 3 x 10,7251 - 10 = 1,5 мкм.

Рисунок 2. Кривая нормального распределения для определения вероятности зазоров и натягов  посадки червячного зубчатого колеса  на вал.

Рисунок 3. Схема расположения полей допусков посадки Ø80 Н6/j5.