Методический материал и задания к контрольной работе по курсу «Автоматизация принятия управленческих решений»

прогноза, предвидения развития экономической ситуации. Использование прогнозирования существенным образом оптимизирует процессы управленческого планирования и контроля, повышает их эффективность, позволяет повысить качество принимаемых решений.

Основой прогнозирования является анализ данных временных рядов.

Временной ряд – набор чисел, представляющих собой числовое выражение результатов наблюдений, проводимых на протяжении длительного периода времени. Числа, составляющие ряд, называются элементами ряда. Промежуток времени между наблюдениями – шагом квантования по времени  или шагом по времени.

Помимо терминов «временной ряд» и «элементы ряда» в литературе можно встретить термины базовая линия прогноза и элементы базовой линии прогноза, или ряд динамики и уровни ряда динамики соответственно.

Элементы ряда нумеруются в соответствии с номером наблюдения или момента времени, к которому этот элемент относится:

y₁,  y₂,, … , y_N  или y_N(t)

Прогноз  – это количественное вероятностное утверждение о состоянии объекта в будущем на основе анализа тенденций и закономерностей прошлого и настоящего.

Тенденция – это основное направление, закономерность в развитии явления или объекта. Для выявления тенденции очень удобно использовать графический метод.  Даже визуальный анализ графика временного ряда  позволяет сделать  некоторые выводы:

-  о характере развития явления;

-  о присутствии сезонных или циклических компонент;

-  о степени плавности или прерывистости изменений значений ряда.

Тенденция может быть описана с помощью тренда. Тренд –это аналитическая функция, которая описывает тенденцию изменения явления и связывает единым законом развития все последующие уровни ряда динамики.

Задача прогнозирования формально сводится к получению прогнозных значений базовой линии на некотором периоде будущего, т.е. к получению значений y^П(t), для t=N+1, N+2, …  

MS Excel предлагает три основных подхода получения прогнозных оценок:

-  применение метода скользящего среднего;

-  использование регрессии или аналитического выравнивания в виде линии тренда;

-  применение метода экспоненциального сглаживания.

1.2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ  С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО

Метод скользящего среднего основан на вычислении прогнозного значения любого периода в виде среднего значения анализируемого показателя  за некоторое число его предшествующих наблюдений. Например, если используется среднее за  три месяца, прогнозом на май будет среднее значение показателей за февраль, март и апрель, а прогнозом за июнь – соответственно среднее значение показателей за март, апрель и май. В этом случае каждый из трех показателей отвечает за одну треть значения прогноза.

Рассмотрим использование  скользящего среднего на примере.

Пример 1. Проанализироватьпоступление жалоб на продукцию фирмы и получить прогноз на ближайший месяц.

 Данные временного ряда представлены в ячейках С6:C15 (рис. 1).

Условие можно переформулировать таким образом: необходимо выявить тенденцию поступления жалоб на продукцию предприятия и получить прогноз на ноябрь месяц.

Анализ данных базовой линии прогноза: значение показателя в сентябре значительно превышает значение показателя за январь; на протяжении всего анализируемого периода по сравнению с предшествующим периодом наблюдений имели место случаи как увеличения, так и понижения изучаемого показателя. Таким образом, на основании анализа исходных данных можно сделать вывод о неустойчивой тенденции к повышению жалоб на продукцию предприятия.

Для получения прогноза на ноябрь месяц  используем трехмесячное скользящее среднее.

Для этого необходимо:

-  в ячейке D9 ввести формулу =СРЗНАЧ(С6:С8);

-  скопировать формулу в ячейки D10:D16.

Прогнозируемое число рекламаций на продукцию предприятия на ноябрь месяц – 14. О наличии тенденции, как и при анализе исходных данных, говорить довольно трудно: сравнение конечных значений прогнозного ряда позволяет сделать вывод о тенденции к увеличению числа жалоб на продукцию предприятия, а неупорядоченность прогнозных данных (данные за сентябрь и октябрь «выбиваются из общей картины») – о неустойчивости тенденции.

При решении примера для получения прогноза был использован трехмесячный период. Использование меньшего периода не имеет смысла. Посмотрим, как изменятся результаты прогнозирования при увеличении периода для расчета скользящего среднего.

На рис. 1  в ячейках Е11:Е16 получен прогноз с использованием пятимесячных данных. В этом случае функция среднего записывается в ячейку Е11, т.к. в расчетах используются данные за предшествующие пять месяцев.

Проанализируем полученные результаты. Прежде всего, расчет прогноза говорит об устойчивой тенденции увеличения жалоб