Построение линии пересечения поверхностей. Способ вспомогательных сферических поверхностей, страница 3

Для определения величины радиуса вспомогательной сферы и положения ее центра выполняем следующие построения:

4.1 Пересечем поверхности конуса и тора плоскостью Р, проходящей через ось тора i (Рп –след этой плоскости). Эта плоскость пересечет тор по окружности, фронтальная проекция которой отрезок 6272.

4.2 Из середины отрезка 6272 – точки 82, восстанавливаем перпендикуляр к плоскости окружности 6-7 и отмечаем точку 92 его пересечения с осью конуса.

4.3 Из точки 92 проводим секущую сферу (Ссф) радиусом равным 9262.

4.4 Эта сфера пересечет тор и конус по окружностям, фронтальные проекции которых отрезки 6272 и 102112.

4.5 На пересечении отрезков 6272 и 102112 определяем фронтальные проекции точек 5 и51, принадлежащих линии пересечения.

4.6 Горизонтальные проекции этих точек определяем на окружности радиусом равным половине отрезка 102112.

4.7 Проводим плоскости R, Q и т.д. и выполняем аналогичные действия, определяя проекции точек 3, 31, 4, 41 и т.д.

4.8 Соединяем проекции найденных точек плавными кривыми линиями с учетом видимости. На фронтальной проекции видимая и невидимая линии пересечения сливаются, потому обводим ее сплошной основной линией. На горизонтальной проекции линия будет невидимая, т.к. ее закрывает основание конуса. 

Метод вспомогательных секущих сфер широко применяют также в проекционном черчении для построения линий перехода в технических формах.

Рисунок 3.2.1

Рисунок 4.1

5  В приложении А представлены 30 вариантов заданий для выполнения графических работ на тему: «Способ вспомогательных  секущих сфер » для студентов дневной формы обучения.

Студенты заочной формы обучения  выполняют задачи 12 и 13 по «Методическим указаниям и контрольным заданиям». [6]

Литература

1. Бубенников А.В. Начертательная геометрия. Задачи и упражнения. – М.: Высшая школа, 1981. –416с.

2. Гордон В.О. и др. Сборник задач по курсу начертательной геометрии. – М.: Высшая школа, 1998.- 320с.

2. Бубенников А.В. Начертательная геометрия. Задачи и упражнения. – М.: Высшая школа, 1981.

3. Ковтун В.Н. и др. Изображение геометрических тел  Методические указания. – Севастополь КМУ СПИ, 1989.

4. Локтев Н.В. Краткий курс начертательной геометрии. – М.: Высшая школа, 1989.

5. Лосев Н.В.  200 олимпиадных задач по начертательной геометрии. – М.: Высшая школа, 1992.-144с.

6. Фролов С.А. Начертательная геометрия. Инженерная графика. Метод указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей ВУЗов. – М.: Высшая школа, 1990.-120 с.

Содержание

 1.     Введение     ………………………………………………………………………3

2.  Основные положения     …………………………………………………………..3

3.  Построение линии пересечения с помощью концентрических сфер…………..4

4.  Построение линии пересечения с помощью эксцентрических сфер…………   4

5.  Варианты заданий …………………………………………………………………6

                  Литература…………………………………………………………………………. 9

© Кирсанова Валентина Викторовна

Методические указания к выполнению  контрольных работ