Определение прогибов при косом изгибе (лабораторная работа)

КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ИНЖЕНЕРНОЙ МЕХАНИКИ

УТВЕРЖДЕНО

На заседании кафедры

Протокол № ________

От __________ 2008 г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

по курсу: «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ПРОГИБОВ

ПРИ  КОСОМ  ИЗГИБЕ

Керчь  2008г.

Мисько В.В. Лабораторная работа №9 пол курсу «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ». Методические указания по выполнению лабораторной работы ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

Рецензент: Горбенко А.Н., к.т.н., доцент кафедры СЭУ.

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры инженерной механики КМТИ.

Протокол № 32 от 15.05.1999г.

Методические указания утверждены на ученом совете КМТИ.

Протокол № 11 от «01» июля 1999 г.

1.  ЦЕЛЬ  РАБОТЫ.

Целью работы является определение опытным путем величины и направления прогиба свободного конца консольной балки при косом изгибе, сравнение опытных данных с теоретическими.

2.  ОСНОВНЫЕ  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ  СВЕДЕНИЯ.

Изгиб является одним из наиболее распространенных видов деформации упругих систем.

В зависимости от положения силовой плоскости, т.е. от положения продольной плоскости, в которой расположены действующие нагрузки, изгиб бывает плоским или косым.

Если эта плоскость совпадает с одной из главных плоскостей инерции балки, изгиб называется плоским.

Если силовая плоскость не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции балки, то изгиб называется косым. Косой изгиб относится к сложным видам деформации.

Применяя принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции), его рассматривают как сочетание двух плоских изгибов. Поэтому прогибы  при косом изгибе определяются геометрическим сложением прогибов в направлении главных осей поперечного сечения балки.

,

где:

 – прогиб в определяемом сечении по направлению главной оси ;

 – то же по направлению главной оси ;

Интегрируя дифференциальные уравнения изогнутой оси балки для консольной балки (рис. 1а) с жестко закрепленными одним концом и приложенной силой на свободном конце, получим прогибы (рис. 1б).

;

,

где:

 и  – составляющие силы  по направлениям главных осей  и  сечения балки (рис. 1б).

 – длина консоли (рис.1а);

 – модуль упругости материала балки;

 и  – главные центральные моменты инерции относительно осей  и ;