Решение задачи с помощью закона противоречия и схемы «логический квадрат». Указать рассуждения, в которых нарушено требование достаточного основания

Задача 1. Опираясь на закон противоречия и схему «логический квадрат», установить, могут ли быть одновременно истинными следующие пары высказываний.

Закон противоречия: два суждения, из которых в одном утверждается нечто, а в другом отрицается не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них необходимо ложно.

1) Электрон есть частица – Электрон есть волна.

Согласно закону противоречия эти высказывания не могут быть одновременно истинными, т.к частица не есть волна. Следовательно, можно сказать: «Электрон не есть волна» А значит, имеем отрицание и одно из суждений необходимо ложно.

2) Некоторые цены являются монопольно высокими – Ни одна цена не является монопольно высокой.

Определим виды высказываний:

Некоторые цены являются монопольно высокими – SiP (частноутвердительное)

Ни одна цена не является монопольно высокой. Можно заменить высказыванием:

Все цены не являются монопольно высокими – SeP (общеотрицательное). Значит,  данные высказывания находятся в отношении противоречия, а согласно законам, вытекающим из логического квадрата,противоречащие высказывания не могут быть одновременно истинными.

 3) Некоторые металлы щелочные – Некоторые металлы не являются щелочными.

Определим виды высказываний:

           Некоторые металлы щелочные – SiP (частноутвердительное)

Некоторые металлы не являются щелочными – SoP (частноотрицательное). Согласно закону  логического квадрата   эти высказывания находятся в отношениях частичной совместимости, т.е. они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

4) Некоторые музыканты не являются композиторами – Все музыканты – композиторы.

Определим виды высказываний:

Некоторые музыканты не являются композиторами – SoP(частноотрицательное).

Все музыканты – композиторы – SaP(общеутвердительное)

Согласно схеме логический квадрат, суждения состоят в отношениях противоречия, а значит, они не могут быть одновременно не истинными, не ложными.

5) Ф. Скорина – белорусский первопечатник – Ф. Скорина не является белорусским первопечатником.

В соответствии с законом противоречия эти высказывания не могут быть одновременно истинными, т.к. в одном из них утверждается, что Ф. Скорина – белорусский первопечатник, а в другом это отрицается. Одно из суждений необходимо ложно.

6) Все чётные числа делятся на два – Некоторые чётные числа делятся на два.

Определим виды высказываний:

Все чётные числа делятся на два – SaP (общеутвердительное)

Некоторые чётные числа делятся на два – SiP(частноутвердительное)

 Данные высказывания находятся в отношении подчинения, поэтому в данном случае они могут быть одновременно истинными. Подчиняющим высказыванием в этом случае является то, что все чётные числа делятся на 2. Это высказывание истинное, значит и подчинённое – некоторые чётные числа делятся на 2 – также истинное.

Задача 2. Указать рассуждения, в которых нарушено требование достаточного основания. Логически обосновать выводы.

Закон достаточного основания гласит: логически стройная мысль должна не декларировать истинность ,какого-то положения ,а аргументировать его. Истинность мысли: мысль истинна, если она соответствует действительности.

В следующих рассуждениях закон достаточного основания не соблюден:

1) Если все студенты изучают философию, а Иванов также изучает философию, то он студент.

Иванов может изучать философию для общего развития, из-за интереса к предмету, и при этом не являться студентом. Прослеживается преднамеренное нарушение требований логики, т.е. софизм.

2) Человек покраснел, – значит, он виноват.

Вина не является единственной причиной того, что человек может покраснеть. Это может быть вызвано повышенной температурой, чувством злости и другими факторами, то есть мысль не соответствует действительности, а значит не является истинной.

Требование достаточного основания в данных случаях не нарушено.

3) Это высказывание не является простым, – значит, оно сложное.

Так как известно, что высказывания могут быть простыми либо сложными. Следовательно, если высказывание не простое, значит, оно сложное.

4) Если у пациента повышенная температура, – значит, он болен.

Повышенная температура всегда признак болезни. Данная мысль соответствует действительности, а значит истинна.

Задача 3. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:

1) Ни один знак европейского гороскопа не означает года рождения. Все эти знаки относятся к знакам европейского гороскопа; следовательно, ни один из них не указывает на год рождения.

Ни один знак европейского гороскопа не означает года рождения – большая

Все эти знаки относятся к знакам европейского гороскопа – меньшая посылка

Ни один из них не указывает на год рождения.

Фигура силлогизма:

M       P

S        M

S        P

Первое правило первой фигуры соблюдено, меньшая посылка утвердительна.

Второе правило также соблюдено, большая посылка общая.

Силлогизм верен.

2) Всякое преступление наказуемо. Любая кража – преступление. Значит, она наказуема.

Всякое преступление наказуемо

Любая кража – преступление

Кража наказуема

Фигура:

M       P

S        M

S        P

Меньшая посылка утвердительна. Большая посылка общая.

Силлогизм верен.

3) Все аборигены верят в амулеты. Некоторые современные женщины делают то же самое, значит они аборигены.

Все аборигены верят в амулеты

Некоторые современные женщины делают то же самое

Значит они аборигены

Фигура:

P       M

S       M

S        P

Нарушено первое правило второй фигуры, т.к. обе посылки утвердительны. Второе соблюдено – большая посылка общая.