Расчет статически неопределимой рамы

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования РФ

Вятский Государственный Технический университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра теоретической и строительной механики

РГР №2

Расчёт статически неопределимой рамы

Вариант №14

Выполнил: студент группы С-32                                                                              Чагаев А.В.

Проверил: преподаватель                                                                                     Шишкин В.М.

Киров 2001

Задание:                   Рисунок:

EIВ/EIГ/EIН=5/4/3,

P1=54kH,

P3=21kH,

P4=33kH,

 d=3,2м,

h1=1,7м,

h2=3,9м.

 


Строим ОС

[cos(45)=0,7071; cos(a)=0,4692; sin(a)=0,8831; cos(b)=0,8831; sin(b)=0,4692]

1) Расчёт ОС от силы Х1=1kH способом вырезания узлов

 


Узел A

åX=N21=0 Þ N21=0 (1)

åY=N11=0 Þ N11=0 (2)

Узел B

åX=N41+N31*cos(45)=0 Þ N41=-N31*cos(45)=0 (4)

åY=-N11-N31*cos(45)=0 Þ N31=-N11/cos(45)=0 (3)

Узел C

åX=N91*cos(b)+N81=0 Þ N81=-N91*cos(b)=1,0656*0,8831=0,9410kH (11)

åY=N91*sin(b)-N51=0 Þ N51=N91*sin(b)=-1,0656*0,4692=-0,5000kH (12)

Узел D

åX=N151*sin(a)-N91*sin(a)=0

åY=-X1-N91*cos(a)-N151*cos(a)=0 Þ N91= N151=-X1/(2*cos(a))=-1/(2*0,4692)=-1,0656kH (10)

Узел E

åX=-N151*cos(b)-N141=0 Þ N141=-N151*cos(b)=1,0656*0,8831=0,9410kH (13)

åY=N151*sin(b)-N161=0 Þ N161=N151*sin(b)=-1,0656*0,4692=-0,5000kH (14)

Узел F

åX=-N191-N181*cos(45)=0 Þ N191=-N181*cos(45)=0 (8)

åY=-N201-N181*cos(45)=0 Þ N181=-N201/cos(45)=0 (7)

Узел G

åX=-N171=0 Þ N171=0 (5)

åY=N201=0 Þ N201=0 (6)

Узел H

åX=N171+N181*cos(45)-N121-N131*cos(45)=0 Þ

N121=N171+N181*cos(45)-N131*cos(45)=(0+0-0,7071*0,7071)=-0,5000kH (18)

åY=N161+N181*cos(45)+N131*cos(45)=0 Þ

N131=(-N161-N181*cos(45))/cos(45)=(0,5000-0)/0,7071=0,7071kH (17)

Узел J

åX=N121-N61=0

åY=N101=0 Þ N101=0 (9)

Узел K

åX=N61+N71*cos(45)-N21-N31*cos(45)=0 Þ

N61=-N71*cos(45)+N21+N31*cos(45)=-0,5000+0+0=-0,5000kH (16)

åY=N51+N71*cos(45)+N31*cos(45)=0 Þ

N71=(-N51-N31*cos(45))/cos(45)=(0,5000-0)/0,7071=0,7071kH (15)

Узел L

åX=N141+N131*cos(45)-N81-N71*cos(45)=0

åY=X1-N101-N131*cos(45)-N71*cos(45)=0

2) Расчёт ОС от сил P1=54kH, P3=21kH, P4=33kH, XA, YA, RG способом вырезания узлов

 


åX=XA-P3=0 Þ XA=P3=-21kH

åY=P4+YA+RG-5*P1=0 Þ YA=-P4-RG+5*P1=-33-112,1016+270=124,8984kH

åMA=P1*d+P1*2d+P1*3d+P1*4d-P3*h2-RG*4d-P4*2d=P1*10d-P3*h2-RG*4d-P4*2d=0 Þ

   RG=(P1*10d-P3*h1-P4*2d)/4d=(1728-81,9-211,2)/12,8=112,1016kH

Узел A

åX=XA+N2P=0 Þ N2P=-XA=21kH (1)

åY=YA+N1P=0 Þ N1P=-YA=-124,8984kH (2)

Узел B

åX=N4P+N3P*cos(45)=0 Þ N4P=-N3P*cos(45)=-100,2664*0,7071=-70,8983kH (4)

åY=-P1-N1P-N3P*cos(45)=0 Þ N3P=(-P1-N1P)/cos(45)=(-54+124,8984)/0,7071=100,2664kH(3)

Узел C

åX=N9P*cos(b)+N8P-N4P=0 Þ N8P=-N9P*cos(b)+N4P=134,8816-70,8983=63,9833kH (11)

åY=N9P*sin(b)-P1-N5P=0 Þ N5P=N9P*sin(b)-P1=-71,6640-54=-125,6640 kH(12)

Узел D

åX=N15P*sin(a)-N9P*sin(a)=0

åY=-P1-N9P*cos(a)-N15P*cos(a)=0 Þ N9P=N15P=-P1/(2* cos(a))=-54/(2*0,7071)=-152,7365kH (10)

Узел E

åX=N19P-N15P*cos(b)-N14P=0 Þ N14P=N19P-N15P*cos(b)=-91,1016+134,8816=43,7800kH (13)

åY=N15P*sin(b)-P1-N16P=0 Þ N16P=N15P*sin(b)-P1=-71,6640-54=-125,6640kH (14)

Узел F

åX=-P4-N19P-N18P*cos(45)=0 Þ N19P=-P4-N18P*cos(45)=-33-82,1689*0,7071=-91,1016kH (8)

åY=-P1-N20P-N18P*cos(45)=0 Þ N18P=(-P1-N20P)/cos(45)=(-54+112,1016)/0,7071=82,1689kH (7)

Узел G

åX=-N17P=0 Þ N17P=0 (5)

åY=N20P+RG=0 Þ N20P=-RG=-112,1016kH (6)

Узел H

åX=N17P+N18P*cos(45)-N12P-N13P*cos(45)=0 Þ

N12P=N17P+N18P*cos(45)-N13P*cos(45)=0+58,1016-67,5624=-9,4608kH (17)

åY=N16P+N18P*cos(45)+N13P*cos(45)=0 Þ

N13P=(-N16P-N18P*cos(45))/cos(45)=(125,6640-58,1016)/0,7071=95,5486kH (18)

Узел J

åX=N12P-N6P=0 Þ N12P=N6P

åY=N10P+P3=0 Þ N10P=-P3=-54kH (9)

Узел K

åX=N6P+N7P*cos(45)-N2P-N3P*cos(45)=0 Þ

N6P=-N7P*cos(45)+N2P+N3P*cos(45)=-54,7700+21+70,8984=37,1284kH (15)

åY=N5P+N7P*cos(45)+N3P*cos(45)=0 Þ

N7P =(-N5P-N3P*cos(45))/ cos(45)=(125,6640-70,8984)/0,7071=77,4573kH (16)

Узел L

åX=N14P+N13P*cos(45)-N8P-N7P*cos(45)=0

åY=-N10P-N13P*cos(45)-N7P*cos(45)=0

Полученные значения Nk1 и NkP заносим в таблицу и делаем расчёт

k

EFk

Lk

Nk(i)

Nk(p)

(Nk(i)*Nk(i))*Lk

(Nk(i)*Nk(p))*Lk

Nk=Nk(i)*X1+

(Nk(i)*Nk)*Lk

EF

(EFk/EF)

(EFk/EF)

Nk(p)

(EFk/EF)

1

3

3,9000

0,0000

-124,8984

0,0000

0,0000

-124,8984

0,0000

2

2

3,2000

0,0000

21,0000

0,0000

0,0000

21,0000

0,0000

3

5

5,0448

0,0000

100,2664

0,0000

0,0000

100,2664

0,0000

4

2

3,2000

0,0000

-70,8983

0,0000

0,0000

-70,8983

0,0000

5

3

3,9000

-0,5000

-125,6640

0,3250

81,6816

-81,5061

52,9790

6

2

3,2000

-0,5000

37,1284

0,4000

-29,7027

81,2863

-65,0290

7

5

5,0448

0,7071

77,4572

0,5045

55,2607

15,0092

10,7081

8

2

3,2000

0,9410

63,9833

1,4168

96,3333

-19,1218

-28,7898

9

5

3,6235

-1,0656

-152,7365

0,8229

117,9493

-58,6273

45,2743

10

3

3,9000

0,0000

-54,0000

0,0000

0,0000

-54,0000

0,0000

11

3

1,7000

1,0000

0,0000

0,5667

0,0000

-88,3157

-50,0456

12

2

3,2000

-0,5000

-9,4608

0,4000

7,5686

34,6971

-27,7576

13

5

5,0448

0,7071

95,5486

0,5045

68,1678

33,1006

23,6151

14

2

3,2000

0,9410

43,7800

1,4168

65,9152

-39,3251

-59,2079

15

5

3,6235

-1,0656

-152,7365

0,8229

117,9493

-58,6273

45,2743

16

3

3,9000

-0,5000

-125,6640

0,3250

81,6816

-81,5061

52,9790

17

2

3,2000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

18

5

5,0448

0,0000

82,1689

0,0000

0,0000

82,1689

0,0000

19

2

3,2000

0,0000

-91,1016

0,0000

0,0000

-91,1016

0,0000

20

3

3,9000

0,0000

-112,1016

0,0000

0,0000

-112,1016

0,0000

X1

=

-88,3157

7,5049

662,8046

Ошибка=

0,0000

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
136 Kb
Скачали:
0