Расчет и конструирование второстепенной балки

3. Расчет и конструирование второстепенной балки.

3.1. Расчётная схема: неразрезная многопролётная балка.

а)

б)

3.2. Сбор нагрузок.

Материал слоя, толщина, объём, масса	Нормативная            нагрузка, Н/м2	Коэффициент, g	Расчётная нагрузка, Н/м2
Постоянная нагрузка:
1.  Вес пола, плиты q=(qпола+qплиты)*lпл =3040*2= 6080	6080		7160
Ж/б балка: q=(hвт-hпл)bвт ρ q=(0.45-0.07)×0.20×25000	1900	1.1	2090
			å=9250
Временная нагрузка:
V=18000×lпл=18000*2	36000	1.2	43200
			å=52450

3.3. Статический расчёт второстепенной балки.

 q = 0.95× 52450 = 49827,5 Н/м

Расчетная схема:

Изгибающий момент:

Отрицательный момент в первом пролёте :

Отрицательный момент во втором пролёте :

Поперечная сила:

Эпюра М (кНм) для второстепенной балки

Эпюра Q (кН) для второстепенной балки

3.4. Конструктивный расчёт второстепенной балки.

Расчётное сопротивление бетона R_b = 11.5 МПа

Растяжение осевое R_bt = 0.9 МПа

Коэффициент условий работы бетона g_b2 = 0.9, E_b = 27000 Mпа

Принимаем =2 м.

Уточняем высоту сечения:

h = h₀ + a  = 0.412+ 0.035 = 0.447 м

Принимаем h_вт=0.45 м, b_вт=0.2 м

3.5. Подбор рабочей арматуры

          Пролетное сечение

 

Пролёт 1

Расчёт начинаем с предположения, что нейтральная линия проходит в пределах полки, т.е. тавровое сечение рассчитывается, как прямоугольное с шириной b_f^’ =2 м

из таблицы III.1 [1] находим:

ξ = 0.037 и η = 0.982

х = ξh ₀ = 0.037·0.415 = 0.015 м

х ≤ h _f^’ , 1.5 см ≤ 7 см – условие выполняется.

Принимаем  2 стержня арматуры класса А-III Æ16 с A _s = 4,02 см² и 2 стержня арматуры класса AIII Æ18 c A_s=5,09 см²

  Переармирование : (9,11-8,8)/9,11=3,4%

Пролёт 2

из таблицы III.1 [1] находим:

ξ = 0.025 и η = 0.988, х = ξ · h ₀ = 0.025 · 0.415 = 0.01 м

х ≤ h _f^’ , 1 см < 7 см – условие выполняется

Принимаем  4 стержня арматуры класса А-III Æ14 с A _s = 6,16 см²

Переармирование : (6,16-5,85)/6,16=5,03%

Опорное сечение

Опора В

ξ = 0.367, η = 0.817

Растянутой арматурой над опорами второстепенных балок являются рабочие стержни надопорных сеток, расположенных между осями второстепенных балок.

Принимаем по расчёту 2 сварные сетки С-6  с поперечной рабочей арматурой      

   с А _s = 1,96 см²

Переармирование : (1,96-1,78)/1,96=9,2%

Опора С

ξ = 0.283, η = 0.859

,

Принимаем 2 рулонные сетки С-7  с поперечной рабочей арматурой

                      с А _s = 1,96 (см²).

Переармирование : (1,96-1,46)/1,96=25,5%

Сетки С-6  и С-7  заводят за ось опоры: одну сетку на l/3 от оси, другую на l/4 от оси.

Отрицательный момент во 2-м пролёте:

ξ = 0.082, η = 0.961

,

Конструктивно принимаем 2 стержня арматуры класса А-III Æ12 с A_s = 2.26 см²

3.6. Расчёт поперечных стержней.

Расчёт начинаем принимая:

Ø  b = 0.01 (для тяжёлых бетонов).

Ø  j _n = 0.

Ø  j _f = 0.

Ø  j _b2 = 2.

Ø  j _b3 = 0.6.

R _bt = 0.9 (МПа).

Q<=Q_b+Q_sw

Q _max = 160693,69 Н –максимальная поперечная сила

 

Опора B слева

Q _u1 = j _b3 · R _bt ·g_b2· (1+j _n +j _f) · b · h ₀ = 0.6·1·0.9·10⁶·0.9·0.2·0.415 = 40338 (Н/м).  

т. к. Q _max(160693,69) > Q _u1(40338) Þ

q _sw = Q_b^лев / [4 · j _b2 · (1 + j _f + j _n ) · R _bt ·g_b2·b · h₀²] =

       = 160693,69² / [4 · 2 · 1 · 0.9 · 10⁶ · 0.9 · 0.2 · 0.415² ] = 103479,58 (Н/м).

q _min =  j _b3 · (1 + j _f + j _n ) · R _bt ·g_b2·b / 2 = 0.6 · 1 ·0.9 · 10⁶ · 0.9 · 0.2 / 2 =

        = 54334,8 (Н/м).

т. к. q _sw > q _min, то q _sw = 103479,58 (Н/м).

h₀< Условие выполняется.

d _min = 5 (мм) – по таблице свариваемости.

1 условие:

2 условие: исходя из СНиП  S < h / 3,   S45/3=0.15 м

3 условие:

Принимаем шаг поперечных стержней S = 150 (мм).

см

j _w1 = 1 + 5 · a · h_w = 1 + 5 · 7,41 · 0,0013 = 1,048.

j _b1 = 1 - b · Rb = 1 – 0.01 · 11.5 = 0.885.

Q _u2  £ 0.3 · j _w1 · j _b1 · R _b · b · h ₀ = 0.3·1.048·0.885·11,5·10⁶·0.2·0.415=265583,9 (Н).       

             Q _max < Q _u2.

160693,69 (Н) < 265583,90 (Н).

Условие выполняется.

4.  Опора B справа

q _sw = Q_b^пр / [4 · j _b2 · (1 + j _f + j _n ) · R _bt ·g_b2·b · h₀²] =

       = 132402,88 / [4 · 2 · 1 · 0.9 · 10⁶ · 0.9 · 0.2 · 0.415² ] =78113,98 (Н/м).

q _min =  j _b3 · (1 + j _f + j _n ) · R _bt ·g_b2·b / 2 = 0.6 · 1 ·0.9 · 10⁶ · 0.9 · 0.2 / 2 =

        = 54334,8 (Н/м).

т. к. q _sw < q _min, то q _sw =78113,98(Н/м).

h₀< Условие не выполняется.

q _sw (105391,11) > q _min (54334,8)

d _min = 5(мм) – по таблице свариваемости.

1 условие:

2 условие: исходя из СНиП  S < h / 2,   S45/3=0.15м

3 условие:

Принимаем шаг поперечных стержней S = 100 (мм).

см

j _w1 = 1 + 5 · a · h_w = 1 + 5 · 7,41 · 0,00195 = 1.072.

j _b1 = 1 - b · Rb = 1 – 0.01 · 11.5 = 0.885.

Q _u2  £ 0.3 · j _w1 · j _b1 · R _b · b · h ₀ = 0.3·1.072·0.885·11,5·10⁶·0.2·0.415=271665,97 (Н).       

             Q _max < Q _u2.

132402,88(Н) < 271665,97 (Н).

Условие выполняется.