Розрахунок залізобетонної шпали типу ШC-ly

      1.13.   РОЗРАХУНОК ЗАЛІЗОБЕТОННОЇ  ШПАЛИ

      Потрібно визначити можливість застосування залізобетонних шпал типу ШC-ly при поводженні чотиривісних вантажних вагонів з підвищеними осьовими нагрузками до 230 кН  (23 тс)  із швидкістю 80 км/ч в кривих.

      1. Визначення вертикальних і горизонтальних сил, що діють на шпалу

      Розрахункові   характеристики   вагону:   Рст = 115кН; d=0,95м; q=11кН; ж=2 кН/мм; l1=1,80м; a1=0,67 мм.

      Розрахункові характеристики колії: рейки  Р50 з приведеним зносом 

6 мм, Iу=1813 см⁴ = 1,813∙10^-5 м⁴, I_z=377 см⁴ = 0,377∙10^-5 м4, β=1;  число шпал на 1 км в кривій 2000; l = 0,50 м; баласт щебеневий, γ = 1; рейкове скріплення типу КБ з пружними прокладками завтовшки 7 мм.

По табл. 3.1 u=167 МПа. По табл. 3.2 u_Z = 72 МПа; u_φ = 329 кН/рад.

      Знаходимо коефіцієнт відносної жорсткості рейки і підрейкової основи, м^-1:

      де: Е_р – модуль пружності рейкової сталі, рівний 2,1∙10⁵ МПа;

            І_р – момент інерції поперечного січення рейки відносно горизонтальної вісі, проходячий  через центр тяжкості січення, м⁴ .

По формулі (3.6) •^гтах= Ю+ 1б-Ю~4-802 = 20,24 мм.

По формулі (3.3) Рр = 20,24-2 =40,48 кН.

По формулі (3.2) Рср = 115 + 0,75.40,48 = 145,36 кН.

По формулі (3.8) 5р =0,08-40,48 = 3,24 кН.

По формулі (3.9)

 • 145,36-80 = 9,93 кН.

SIin = 0,538-10-4-l-0,50|/ j-gg-По формулі (3.1Г)

 ^{2^11}

= 1,51 кН.

0,2Ы0~5 • 167-80

^ннк ~ 0,952 Уо,1-1,82-167—0,0326-1,822-11

По формулі (3.12')

0,3-167-0,67
5„„к = —f^2  = 18.44 кН.

По формулі (3.13) 5нер = 0,167-145,36 = 24,28 кН.

По таблицях [17] для Ых = 1,82-1,80 = 3,28 знаходиться т\ =—0,0424. Еквівалентне навантаження, що враховує вплив суміжної осі вагонного візка ^Я_ср =—0,0424-145,36 = —6,16 кН. По формулі (3.1)

Рдан = 145,36+2,5 УЗ,242+9,952+24,282+0,95-1,512+0,05-18,442 — 6,16 = = 139,20+2,5-26,79 = 206,18 кН.

Для чотиривісного вантажного вагону   при ^йнп = 0,7 м/с2; Z =31,5+26-0,7= = 49,70 кН; Н = 54+25-0,7 = 71,50 кН.   ; По формулі (3.15')

(2р)_ди„ = 49,7 (1+0,0024-80) = 59,24 кН; Яднн = 71,5 (1+0,003-80)=88,66 кН. По формулі (3.14')

По формулі (3.14) Рлін = 206,18 + 17,59 = 223,77 кН.

По формулі (3.17)

= 101,82 кН.

1,82-0,50-223,77

По формулі (3.18')

• м

4-2,Ы05-0,377-10~5 По формулі (3.18)

2,18-0,50-88,66
"т^ §        =48,32 кН.

По формулі (3.22) •Ищ =48,32 (0,102 + 0,026) = 6,18 кН-м.

Схема сил і моментів, що діють на шпалу, представлена на мал. 3.10. По формулі (3.21)

• • = 0,132 + 2 (0,102 + 0,026) ctg 60° = 0,27 м

де 0,132 — ширина підошви рейки  Р50;   h'm = 0,102 м; ha — 0,014 + 0,005 + |-"0,007 = 0,026 м — сумарна товщина підкладки типу КБ, прокладки  під рейкою і прокладки під підкладкою.

По формулах (3.23) і (3.23')

^р ~ 0,27+ 0,272

або після перетворення

р = 3,7037Рш + 80,3045Мш ;

Др=609,66Л*ш

2. Визначення питомих изгиба- д ющих моментів, поперечних сил і ' прогинів     (тиску    на    баласт)

Розрахункова схема шпали показана на мал. 3.11. Розрахунок проводиться при різних значеннях коефіцієнта ліжка (від 8 до400-104 кЙ/м3), після чого до уваги беруться найбільш невигідні випадки. Приймемо - = 13-104 кН/м3^.

 0

-• 127,2- 10~6м*  325

/.•-чокпп     дГп    ^{{М-    нижче   за п-    3),    ^    ч    р^1^ц}

На  першому, підрейковому, ділянці •мпалы: *i=0,274 м; 1Х = 12 720 см*= • ^1OV ° ^1"-fi   '    (див.   нижче   п.   3),

По формулі (3.24)

-1

ГЙ=1.2м

/і = 1/

Y        0,274-13-Ю4

4.3,25-10М27,2-10

Лг = 0,5824, Вг= 1,1545

Для  кінця  першого,   підрейкового,   ділянки:   z = 1,05-1,2 = 1,26;   г— а =• = 1,2(1,05—0,41)= 0,768; г —р = 1,2(1,05—0,68)= 0,444. Для цих аргументів по таблицях [18] знаходимо:

 _а = 0,9421       Лг_р = 0,9936;

 _я =0,7591,        Вг„р = 0,4434;

Сг =0,7716,    Сг_а = 0,2938         Сг_р = 0,0985;

D₃ = 0,3294    Ј>_г__ч = 0,07536 D_z__? = 0,01462.

По формулах (3.33) —(3.36)

р        Д/>

Afi = 0,7716S0 + O,3294jVo — утр- (0,2938—0,0985) — -y-gr 0,27-0,0985 +

+ "^-(0,07536—0,01462);

Qi= l,2(l,1545S₀ + 0,7716Aro)— 1^(0,7591—0,4434) —j-j 0,27-0,4434-

(0,2938—0,0985);

Ki = l,2²(0,5824S0+ 1,1545iV0) —p (0,9421— 0,9936) — Др-0,27-0,9936 +

+ 4т (0,7591—0,4434);

Ф1 = 1,23(—4-0,3294S₀ + 0,5824Лг0)+4-1,2p (0,07536—0,01462) +

+ 4-1,2-0,27-0,01462- Др + Др (0,9421—0,9936).

Після визначення числових коефіцієнтів рівняння приймуть вигляд; Mi =    0,7716S0 +0,3294Л^о — 0,135625р + 0,016682Др; Qi   =     1,3854S0 +0,9259ЛГ₀ —0,263083/?+ 0,035860 Др;

-l,6625JV₀ + 0,051500/> —0,005189Др;

- 1,0064ЛГ0 +0,291552р —0,032553Др. На другому, середньому, ділянці шпали Ь2 = 0,245 м, /2 = 45,87-10~5 м*

4/'

= 1,52 м"

0,245-13-10*

 V   4-3,25.107-45,87.10

Для середини шпали X = т212 = 0,3-1,52 = 0,456.   Для   цього аргументу інтерполяцією по таблицях знаходимо