Проектирование промышленного четырехэтажного здания с наружными стенами из кирпича и с внутренним железобетонным каркасом и железобетонными перекрытиями (длина здания - 36 м, ширина здания 19,8 м, высота этажа - 4,8 м), страница 7

Эпюры усилий

Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В15. Призменная прочность нормативная R_bn = R_b,ser = 11,0 МПа, расчетная R_b = 8,5 МПа. Коэффициент условий работы бетона g_b2 = 0,9. Нормативное сопротивление при растяжении   R_btn = R_bt,ser = 1,15 МПа, расчетное R_bt = 0,75 МПа. Начальный модуль упругости бетона E_b = 32500 МПа.

Продольная рабочая арматура класса А-III; Расчетное сопротивление R_s = 365 МПа; Модуль упругости 200×10³ МПа.

Расчет главной балки на момент, действующий в пролете

            Характеристика сжатой зоны w = 0,85 – 0,008×R_b×g_b2 = 0,85 – 0,008×8,5×0,9 = 0,788.

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны:

x_R =  = 0,655,

где s_sc,u = 500 МПа – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, s_sR = R_s = 365 МПа.

Рабочая высота сечения  h₀ = h_г – а = 700 – 40 = 660 мм.

Ширина полки, включаемой в работу: b’_f = b_г + 7,79/3 = 0,3 + 7,79/3 = 2,9 м.

Рассчитываем коэффициент a_m = M_пр1 /(R_b× g_b2 × b’_f ×) = 860,6/(×0,9×8,5×2,9×0,66²) = 0,089.

Относительная высота сжатой зоны:  = 1 – (1-2×0,089)^1/2 = 0,093;

Во избежание преждевременного разрушения сжатой зоны бетона должно выполнятся условие:  x = 0,093 <x_R = 0,655 – выполняется, следовательно высоты бетона сжатой зоны достаточно.

            Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

 =  = 37,47 см².

Принимаем арматуру класса А-III    4Æ36   с площадью Аs = 40,72 см².

m% =  =  = 2,05% > m%_min = 0,05%.

Высота полосы эпюры материалов:

DM_1Æ20 = 0,36×As×Rs×h₀×(1 – 0,5×x) = 0,25×40,72×10^-4×365×10⁶×0,66×(1 – 0,5×0,093) = 234 кН×м.

Расчет главной балки на момент, действующий на опоре

Рабочая высота сечения  h₀ = h_г – а = 700 – 80 = 620 мм.

Расчетный момент М_р = М_оп – b_к ×Q_оп,b /2 = 753,7 – 0,5×511,8 /2 = 497,86 кН×м;

Рассчитываем коэффициент a_m = M_р /(R_b× g_b2 × b×) = 497,86×/(8,5×0,9×0,3×0,62²) = 0,394.

Относительная высота сжатой зоны: = 1 – (1 - 2×0,394)^1/2 = 0,437;

Во избежание преждевременного разрушения сжатой зоны бетона должно выполнятся условие:  x = 0,437 < 0,7×x_R = 0,458 – выполняется, следовательно высоты бетона сжатой зоны достаточно.

            Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

 =  = 39,0 см²,

Следовательно достаточно несущей способности отогнутых стержней нижней арматуры класса  А-III   4Æ36  с площадью Аs = 40,72 см².

Высота полосы эпюры материалов:

DM_1Æ20 = 0,25×As×Rs×h₀×(1 – 0,5×x) = 0,25×40,72×10^-4×365×10⁶×0,66×(1 – 0,5×0,437) = 192 кН×м.

Расчет главной балки по сечению, наклонному к продольной оси

Расчетная поперечная сила на опоре Q_оп,b = 573,3 кН.

Задаемся шагом и диаметром поперечной арматуры класса А-I:

Так как H = 700 мм > 450 мм, то S £ H/3 = 233 мм. Принимаем S = 100 мм. Диаметр поперечной арматуры    d_sw = 8 мм > 0,25 d_s, где d_s = 25 мм – диаметр продольной арматуры. Расчетное сопротивление R_sw = 175 МПа; Площадь поперечного сечения одного стержня     A_sw = 0,503 см²; Число каркасов n = 2.

            Значения коэффициентов для тяжелого бетона класса В30:

j_b2 = 2;   j_b3 = 0,6;   j_b4 = 1,5.

Коэффициент учитывающий влияние сжатых полок в тавровом сечении:

j_f =  =  = 0,77 > 0,5 – принимаем j_f = 0,5;

Определяем минимальную несущую способность бетона:

Q_{b min} = j _b3×R_bt×g _b2×(1 + j_f)×b×h₀ = 0,6×0,75×0,9×(1+0,5)0,3×0,62 = 113 кН;

Максимальный шаг поперечной арматуры:

S_max = (j _b4×R_bt×g _b2×(1 + j_f)×b×)/Q₂ = (1,5×0,75× 0,9(1+0,5)0,3×0,62²)/113 = 1550 мм > S=200 мм;

Арматуру с шагом S = 200 мм устанавливаем на длине между опорами и ближней второстепенной балкой равной 2,35 м > L₀/4 = 7,79/4. На остальной части главной балки поперечную арматуру устанавливаем с шагом 400 мм < 3×h_г /4 = 450 мм.

Минимальная интенсивность усилий в хомутах:

q_{sw min} =  =  = 91,1 кН/м;

Интенсивность усилий в хомутах (n = 2):

q_sw = (A_sw×R_sw×2)/S = 0,503×10^-4×175×10⁶×2/0,1 = 176,05 кН/м > q_{sw min} = 91,1 кН/м;

Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента равна расстоянию от сосредоточенной силы до опоры: с = 2,25 м.

Так как с = 2,25 м > j _b2 ×h₀ /j _b3 = 2,06 м., то поперечное усилие воспринимаемое бетоном принимаем равным Q_b = Q_{b min} = 113 кН;

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины:

с₀ =  =  = 1,15 м;