Составление программы для поиска прямых, параллельных оси X, и вычисления наибольшего расстояния между прямой и осью

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

---------------------------------

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

 университет “ЛЭТИ”

--------------------------------------------------------------

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине “ИНФОРМАТИКА”

Выполнил:             Тищенко Е.Г.

Группа:                  6122

Факультет:             РТ

Преподаватель:     Варлинский Н.Н.

Санкт-Петербург

2007

Содержание

1.  Содержательная постановка задачи……………………………………………..……...3

1.1   Формулировка условия задачи………………………………………………..…....3

1.2   Пример решения задачи……………………………………………………….……3

2.  Формализованная постановка задачи…………………………………………………..4

2.1  Способ получения результатов по исходным данным……………….………......4

2.2  Выбор и описание метода решения задачи………………………………………..4

2.3  Исходные данные и форма их представления…………………………………….5

2.4  Форма представления результатов выполнения программы…………………….5

2.5  Перечень исключительных ситуаций и требуемой реакции

программы…………………………………………………………………………………....5

3.  Алгоритмизация……………………………………………………………………….....6

3.1  Разработка схемы алгоритма основной программы………………………………6

3.2  Детализация схемы алгоритма……………………………………………………...6

4.  Программирование и отладка………………………………………………………….10

4.1  Тексты программы и подпрограмм……………………………………………….10

5.  Испытания программы…………………………………………………………………14

5.1  Пример 1…………………………………………………………………………....15

5.2  Пример 2……………………………………………………………………………16

6.  Краткая характеристика программы…………………………………………………..16

7.  Заключение……………………………………………………………………………...16

1.  Содержательная постановка задачи

1.1.  Формулировка условия задачи

     Множество прямых M задано коэффициентами их уравнений вида Ax + By + C = 0.

1.  Сформировать множество P≤M, включающее в себя только только прямые, параллельные оси X.

2.  Вычислить расстояния от этих прямых до оси X.

3.  Выбрать из множества P прямую с наибольшим расстоянием от оси X.

1.2    Пример решения задачи

Пусть заданы уравнения прямых, изображенных на рис. 1.1:

                         0X + 5Y + 5 = 0

                         0X - 4Y + 1 = 0

                         0X - 5Y + 15 = 0

                         2X + 3Y + 0 = 0

                         0X + 7Y - 14 = 0

Параллельные прямые:         1)      0X + 5Y + 5 = 0

                                                             R1 = 1

                                                 2)     0X - 4Y + 1 = 0

                                                             R2 = 0,25

                                                 3)     0X - 5Y + 15 = 0

                                                             R3 = 3

                                                 4)     0X + 7Y - 14 = 0

                                                             R4 = 2

Наибольшее расстояние      R3 = 3

2.  Формализованная постановка задачи

2.1  Способ получения результатов по исходным данным

    Для решения задачи необходимо из множества заданных прямых выделить прямые, параллельные оси X, вычислить расстояния для каждой прямой, найти среди них наибольшее и выделить из множества {(A ,B ,C )}     тройки коэффициентов, которые соответствуют паре параллельных прямых с наибольшим по модулю расстоянием.

    Параллельность прямой и оси X:

                                   AiX + BiY + C  = 0     -    прямая

                                            Y = 0                 -    ось X

может быть установлена проверкой условия

                                       Ai = 0

                                       Bi <>0

    Для вычисления расстояния между прямой и осью X можно воспользоваться формулой

                                    Ri  =‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌| Ci /Bi |

2.2  Выбор и описание метода решения задачи

   В основе метода решения задачи лежит последовательный перебор элементов множества {(Ai,Bi,Ci)}Nmax.  Выбираются коэффициенты для первой по порядку прямой и проверяется выполнение условия (  ) относительно оси X. Затем выбираются коэффициенты для второй прямой и проверяется выполнения условия параллельности, также относительно оси X. Аналогичные действия выполняются для всех заданных прямых вплоть до последней. При этом подсчитывается количество прямых K, параллельных оси X, запоминаются порядковые (в множестве {(Ai,Bi,Ci)}Nmax ) номера прямых, параллельных оси X, вычисляются и запоминаются расстояния R между ними. Максимальное количество прямых, параллельных оси X, составляет N.

   В множестве расстояний R отыскивается наибольший элемент, а в множестве