Симметрия кристаллических решеток. Симметрия непрерывного пространства. Предельные группы Кюри. Принцип симметрии Неймана. Фононы. Теплоемкость характеризует изменение внутренней энергии с температурой

случае же кристаллических решеток следует иметь в виду, что симметрия внешнего воздействия, вообще говоря, выше симметрии среды, которую она приобретает под воздействием. Так куб (группа m3m) под псевдоскалярным воздействием (группа ∞/∞2) приобретает симметрию 432, которая ниже симметрии воздействия. Бывает, что симметрия кристалла совпадает с симметрией воздействия, но никогда не бывает, чтобы симметрия кристалла была выше симметрии воздействия.

5.Анизотропия свойств кристалла. Тензорное описание свойств кристаллов. Указательная поверхность кристаллов.

Анизотропия свойств кристаллов означает различность свойств кристалла в различных направлениях. Анизотропия свойств- явление, вызванное в кристалле каким- либо воздействием, не совпадающим по направлению с этим воздействием Анизотропия свойств описывается с помощью тензоров. Тензор- математическая n-.мерная таблица, характеризующая анизотропные свойства кристалла. Симметрия структуры кристалла отражает симметрию его анизотропных свойств- это исходит из симметрии самого тензора.

Тензор имеет определенное число компонент - ранг тензора. Если n=0, N=1- скаляр, если n=1, N=3- вектор, если n=2, то N=9 – тензор второго порядка и тд. В зависимости от структуры кристалла мы имеем различные симметрии тензоров.

Важным параметром симметрии кристалла является указательная плотность. Указательная плотность показывает чему равно свойство кристалла в заданном направлении. Для этого измеряют искомое свойство, задавая вектор в различных направлениях.

Тензор второго порядка, например для диэлектрической проницаемости:

   Из-за симметрии кристаллов часть компонент  тензора может обратиться в 0.Чем выше симметрия кристалла, тел число независимых компонент меньше. Чем ниже симметрия кристалла, тем сложнее анизотропия его свойств.

В тензоре 4-го порядка 81 компонента и измерить физические свойства трудно. Однако многие компоненты обратятся в 0 в силу законов термодинамики и симметрии кристаллов.

6.Дефекты структуры в кристаллах:

В реальных кристаллах многие свойства существенно зависят не только от типа  равновесной кристаллической структуры, но и от дефектов этой  структуры- нарушений периодичности и равновесия.

Дефекты структуры обусловлены изменением расстояний частицы до ближайших соседей, отсутствием атома (иона) в каком-либо узле решетки, смещение атома или иона из узла в междоузлие, временными местными нарушениями структуры, вызванными видимым, рентгеновским и гамма-излучениями, потоком альфа-частиц или нейтронов.

Классификация дефектов:

Точечные или нуль-мерные дефекты- нарушение периодичности в изолированных друг от друга точках решетки. Во всех трех измерениях они не превышают одного или нескольких межатомных расстояний (параметров решетки). Точечные дефекты- это вакансии, атомы в междоузлиях, атомы в узлах «чужой» подрешетки, примесные атомы в узлах или междоузлиях.

Линейные дефекты (дислокации)- одномерные, то есть протяженные в одном измерении: нарушение периодичности в одном измерении простираются на расстояния