Исследование аналого-цифрового преобразователя как элемента цифровых автоматических систем: Методические указания к выполнению лабораторной работы № 27, страница 2

            Максимальное значение шума квантования при округлении составляет . Дисперсия этого шума, если допустить, что уровень его плотности вероятности  в интервале от до постоянен,

                (2)

            Корреляционная функция шума квантования  затухает тем быстрее, чем меньше величина  по сравнению со среднеквадратичным приращением (изменением) входного сигнала за время, равное периоду дискретности . Можно показать, что при выполнении условия

                (3)

где  - среднеквадратичное значение производной входного процесса, корреляционная функция  отлична от нуля практически только при , так как уже при  ее значение пренебрежимо мало и составляет . Тогда для корреляционной функции шума квантования справедливо выражение

               (4)

где  - единичная импульсная решетчатая функция.

            Решетчатый случайный процесс с полученной корреляционной функцией называют дискретным белым шумом. Его спектральная плотность

               (5)

            Аналогичные результаты можно получить и для случая усечения.

            Таким образом, при выполнении условия (3) шум квантования по уровню во входном АЦП можно считать дискретным белым шумом с равномерной спектральной плотностью.

На рис.4, а и рис.4, б представлены графики функций распределения ошибки (шума) квантования для случаев усечения и округления соответственно. Очевидно, что при одинаковой дисперсии математические ожидания различны и составляет соответственно и .

2.   ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО МАКЕТА

            Схема лабораторного макета представлена на рис.5.

            В качестве объекта для исследования в данной лабораторной работе предлагается аналого-цифровой преобразователь, выполненный на интегральной микросхеме 1108ПВ1.

            Входной сигнал представляет собой постоянное напряжение, величина и полярность которого зависит от положения движка потенциометра  (величина этого напряжения контролируется с помощью потенциометра ). Выходной сигнал (код) АЦП представляется на светодиодном индикаторе в верхней части макета, а также поступает на цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).

            Выходной сигнал ЦАП может либо поступать прямо на вольтметр , либо сравниваться на вычитающем устройстве с входным сигналом АЦП. В последнем случае сигнал на выходе вычитающего устройства представляет собой ошибку преобразования.

            Указанная ошибка включает в себя как ошибку преобразования «непрерывная величина – код», так и ошибку преобразования «код – непрерывная величина». Поэтому для исследования ошибки собственно АЦП рекомендуется искусственно ограничить его точность, принимая во внимание несколько (четыре-пять) старших разрядов. Поскольку для цифро-аналогового преобразования при этом используются все разряды, ошибка ЦАП будет значительно меньше и не окажет существенного влияния на результаты исследований.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с особенностями работы АЦП как элемента ЦАС.
2. Снять зависимость выходного сигнала (кода) АЦП и выходного сигнала ЦАП от величины входного напряжения. При этом следует ограничить число принимаемых во внимание разрядов преобразователя до четырех.
3. Снять зависимость напряжения ошибки квантования от величины входного сигнала.

4.   СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Структурная схема ЦАС.
2. Схема лабораторной установки
3. Результаты измерений и график характеристики квантования АЦП.
4. Определенные по результатам измерений значения цены единицы младшего разряда преобразователя и коэффициента передачи линеаризованного АЦП.
5. График зависимости ошибки квантования от входного напряжения.
6. Выводы по проделанной работе.

Библиографический список

1. Коновалов Г.ф.  Радиоавтоматика. – М. Высшая школа, 1990.

2. Радиоавтоматика./ Под ре. В.А. Бесекерского. – М. Высшая школа, 1985.

3. Микропроцессорные системы автоматического управления. / Под ре. В.А. Бесекерского – Л.: Машиностроение, 1988

4. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. М.: Наука, 1987.