Изучение поверхностного натяжения жидкостей (лабораторная работа), страница 3

Макроскопической удельной характеристикой избыточной энергии поверхностного слоя является коэффициент поверхностного натяжения

                                         – энергетическое определение,       (2)

где  - работа, затраченная на увеличение свободной поверхности жидкости (поверхностного слоя) на площадь . Работа  идет на увеличение энергии поверхностного слоя, т. е. . Поэтому из определения коэффициента σ следует, что энергия поверхностного натяжения пленки площадью равна:

                                                                                              (3)

Всякая физическая система в состоянии равновесия стремится к минимуму потенциальной энергии. Поэтому, например, капля жидкости в состоянии свободного падения принимает форму шара, мыльный пузырь  имеет сферическую форму и т. д., т. к. сфера имеет минимальную площадь поверхности при заданном объеме.

Стремление поверхностного слоя к сокращению приводит к тому, что на границе слоя действует сила. Если на границу пленки жидкости длиной  действует сила ΔF, то при перемещении перпендикулярно границе на расстояние совершается работа . С другой стороны , а  – изменение площади пленки. Из сравнения этих работ следует, что

                                                         ,                                        (4)

где ΔF – сила, действующая на границу пленки жидкости длиной .

Обратное соотношение позволяет рассчитывать силу поверхностного натяжения

                                                         .                                     (5)

Необходимо помнить, что соотношение справедливо для прямолинейного участка границы пленки. Для. криволинейных границ пленки силы ΔF нужно суммировать или в пределе при  производить криволинейное интегрирование.

Другое важное следствие действия поверхностного натяжения состоит в том, что под искривлённой поверхностью жидкости создаётся избыточное давление . Согласно формуле Лапласса его величин

                                                       ,                           (6)

где R₁ и R₂ – радиусы кривизны пленки жидкости в данной точке, Они определяются сечениями поверхности взаимно перпендикулярными плоскостями (см. рис 2) и могут быть как положительными, так отрицательными. Например, для капли жидкости

R₁=R₂=R – радиусу капли и .

Значения коэффициента поверхностного натяжения для некоторых жидкостей приведены в, таблице I.

                                                                                                                                  Таблица 1

Коэффициенты поверхностного натяжения

№ п/п	Жидкость (20ºС)	Коэффициент
1	Бензин	21
2	Бензол	41,5
3	Вода	72,75
4	Мыльный раствор	40
5	Нефть	30
6	Спирт этиловый	22,0
7	Ртуть	513
8	Фреон-12	9,0