Факторные модели экономического развития, страница 3

,(10.32)

где (1 — b) — коэффициент эластичности по фондам, (b — коэффициент эластичности по труду.

Поскольку 1 - b<1, производительность труда растет медленнее фондовооруженности при условии, что l невелико. При этом по аналогии с (10.30)

              (10.33)

Зависимость производительности труда от фондовооруженности может вводиться как самостоятельная МПФ. Например:

       (10.34)

где параметры а₀, y, mоцениваются самостоятельно и отличаются от параметров а₀, l, (1-b), входящих в (10.32).

Построение и анализ макроэкономических производственных функций в СССР. Построение МПФ осуществляется, как правило, на основе динамических рядов затрат ресурсов и результатов производства[2].

Корректное построение производственной функции требует "очистки" эмпирических динамических рядов. Здесь решается ряд задач: а) выявление и исключение аномальных элементов динамических рядов; б) сглаживание резких колебаний (в частности, из-за колебаний объемов сельскохозяйственного производства); в) обнаружение и элиминирование автокорреляции исходных данных и остаточных членов уравнения производственной функции; г) проверка факторов на коллинеарность и др.

При измерении динамики конечного продукта (национального дохода) необходимо последовательно применять принцип сопоставимости цен с учетом ассортимента и качества производимой продукции. Спецификация затрат живого труда включает измерение качественных характеристик рабочей силы (профессионально-квалификационного состава, трудового стажа, образовательного уровня, отраслевой структуры трудовых ресурсов и т.д.) и их влияния на производительность труда. Спецификация производственных фондов наряду с измерением динамики физического объема производственных фондов должна отразить воздействие функциональной, возрастной, отраслевой структуры фондов на их народнохозяйственную эффективность.

Примеры построения функций Кобба — Дугласа и ПЭЗ для конечного продукта (национального дохода) СССР с соблюдением указанных выше требований приводятся в ДМНХ, с. 84 — 86.

Оценка параметров МПФ непосредственно по данным о динамике национального дохода, численности занятых в материальном производстве и объемах основных производственных фондов за 1960 - 1985 гг., опубликованным в статистических ежегодниках "Народное хозяйство СССР", дает следующие результаты.

Для функции вида  получено: а₀ = 1,022, b == 0,4618. При этом коэффициент детерминации R² = — 0,9969, остаточная дисперсия = 0,0003, значение коэффициента Дарбина -Уотсона DW =0,81. Соотношение темпов прироста таково: r_у = 0,462r_L, + 0,538r_K. Точность прогноза по данной функции невелика. При подстановке фактических значений L и К за 1986 г. ошибка прогноза на 1986 г. составляет 3,0 %.

Для функции  получены значения: а₀ = 1,038, l = - 0,0294, а_L =0,2399, а_K = 0,9749. Статистические характеристики: R² = 0,9982,  = 0,00016, DW = 1,63. Темпы прироста связаны уравнением r_у = - 0,0294 + 0,2399r_L, + 0,9749r_K. Поскольку в перспективе не будет прироста занятости в производственной сфере, можем допустить, что r_L — 0. Тогда для компенсации отрицательного X необходимо, чтобы r_K = 0,03. Для обеспечения ежегодного прироста национального дохода на 4% необходимо, чтобы r_K = 0,071.

Для функции  имеем: а₀ = 1,002, а_L =0,3588, w = 0,8088, R² = 0,9984,  = 0,00014, DW = 1,5 8

Наконец, для функции ПЭЗ с экспоненциальным множителем получено: а₀ = 0,966, l = 0,0252, a_L = 0,5926, w = 3,0294, R² = 0,9982,  = 0,00016, DW = = 1,76.

Необходимо подчеркнуть важность всех этапов построения МПФ. Некритическое использование эмпирических данных, недостаточная спецификация производственных факторов, применение упрощенных методов оценивания параметров являются причинами получения ненадежных, противоречивых и ней интерпретируемых результатов. Попытки использования таких результатов серьезно компрометируют не только конкретные приложения производственных функций, но и аппарат МПФ вообще.