Применение межотраслевого баланса в анализе материально-вещественных и трудовых пропорций, страница 5

Пусть a, t, Т — соответственно коэффициенты материалоемкости прямой трудоемкости и полной трудоемкости валового общественной продукта, μ — доля затрат живого труда в полных трудовых затратах Очевидно, , причем  есть скалярный аналог матриц (Е — А)^-1, μ = 1 — α. Таким образом, если макроэкономические пара метры a, t, Т уже рассчитаны для определенной отраслевой структура валового общественного продукта, то доля затрат живого труда зависит только от материалоемкости. Она равна доле произведенного национального дохода в валовом общественном продукте. Например, в 1985 г. было: а = 0,582, μ = 0,418 (в текущих ценах). Если материалоемкость снижается, то доля затрат живого труда (и национального дохода также) растет, и наоборот.

Перейдем к анализу динамики затрат живого и овеществленного груда в многоотраслевой экономике.

Затраты живого труда на производство валового продукта равны tX, полные трудовые затраты на производство валового продукта равны t(E — А)^-1Х, доля затрат живого труда в полных трудовых затратах:

Изменение доли  затрат живого труда характеризуется индексом

Если  > 1, то доля затрат живого труда возрастает, если < 1, эта доля уменьшается. Заметим, что измерители объемов производимой продукции остаются неизменными (это могут быть натуральные измерители или сопоставимые цены).

Предположим, что коэффициенты затрат живого труда во всех отраслях уменьшаются одинаково в l раз (l— любое положительное число), а отраслевая структура валового продукта остается неизменной, т.е. t¹l=t⁰, X¹=kX⁰, k>0.

Тогда

Полученный результат подтверждает сделанный выше вывод, что доля затрат живого труда в полных трудовых затратах остается неизменной при любом пропорциональном снижении коэффициентов затрат живого труда. Это происходит потому, что пропорциональное уменьшение затрат живого труда во столько же раз обесценивает затраты овеществленного труда и во столько же раз снижает полные трудовые затраты.

При сделанных допущениях динамика индекса     определяется  исключительно изменением коэффициентов матрицы  (Е - А)^-1. Если уменьшается хотя бы один коэффициент этой матрицы (а другие остаются неизменными), то доля затрат живого труда увеличивается:  >1. Таким образом, увеличение доли затрат живого труда является следствием роста эффективности использования материальных ресурсов. В реальной экономике динамика соотношения затрат живого и овеществленного труда складывается под влиянием различных изменений коэффициентов материальных затрат, структуры валового продукта и неравномерного снижения затрат живого труда в разных отраслях. Если в народном хозяйстве материалоемкость производства в целом снижается, это создает устойчивую тенденцию увеличения доли живого труда. Если же материалоемкость в целом возрастает, то преобладающей становится тенденция уменьшения доли затрат живого труда в полных трудовых затратах на производство валового общественного продукта.