Практические задания к экзамену по курсу “Математические модели экономики“

Темпы прироста труда, капитала и НТП равны соответственно 2%, 3%, и 1%. Какова доля экстенсивных факторов в общем темпе прироста ВНП?

1-7. Определите долю интенсивных факторов в темпах прироста ВНП, если рост среднедушевого ВНП описывается следующей функцией: , а темп прироста труда и капитала составляют 3% и 2% соответственно, k- фондовооруженность.

1-8. Как связано понятие продуктивности экономической системы с темпами роста экономики в модели Харрода-Домара?

1-9. Найти устойчивый уровень капиталовооруженности в модели Солоу для функции . Каков оптимальный уровень накопления?

1-10. Покачать, что в модели Неймана леонтьевского типа при продуктивной матрице A экономическая система является расширяющейся.

2-1. Налогообложение (прямое и косвенное) и предложение труда в модели поведения потребителя с ЦФП вида:  и доходах равных , где у- потребительский набор, w,l, К- ставка заработной платы, отработанные часы и общий объем времени соответственно,  - непроизводственный доход.

4-2.Показать, что для существования единой нормы добавленной стоимости по отношению к издержкам необходимо, чтобы матрица A МОБ была продуктивна. Если эта норма существует, как она связана с максимальным собственным числом матрицы МОБ?

3-3. Найти оптимальное множество выбора переменных для дискриминирующего монополиста, продающего свою продукцию на двух различных рынках. Будет ли выпуск больше у простого монополиста?

3-4. Пусть в фирме целью управляющих является максимизация объема продаж при ограничении на прибыль. Определить равновесный уровень затрат и выпуск продукции. Про­анализировать влияние налога на прибыль. НДС и акцизов в данной фирме и фирме, стремящейся к максимизации прибыли. (Можно на примере ПФ К-Д).

2-5. Покажите, что в экономике не может быть ситуации, когда все товары являются малоценными.

3-6. Предположим предприятие платит три вида налогов: на прибыль(t1), НДС (t2), с фонда заработной платы (t3). При этом будем предполагать, что ставки налога на прибыль и НДС раины, а ставка t3=2*t1. Рассматриваем простое воспроизводство. Определить точку Лаффера (предельную ставку налогообложения) для налоговых поступлений в доход государства, если доля потребления капитала (амортизации) составляет 15%, а фонда заработной платы 30% от стоимости КП.

2-7. Раccмoтpим две страны, производящих ВНП при использовании двух ресурсов, объемы которых () и технология использования () заданы: ()=(11,11), ()=(15,13), ()=(1,2). ()=(2.5,1.5). Показать для данной экономической системы, что международная торговля позволяет увеличить ВНП страны и снизить цены дефицитных ресурсов. Показать графически множество точек эффективного обмена между странами.

2-8.Доказать, что непрямая (функция полезности однородна нулевой степени относительно цен и доходов. Какова степень однородности функции расходов?

4-9. Как связано использование более эффективных технологии в моделях МОБ с изменением доли затрат живого труда в совокупных трудовых затратах, изменением ставок заработной платы? Ответ обосновать.

3-10.Предприятие имеет функцию затрат следующего вила: С(у)=2у -у +4.

а) Определить тип функции производственных затрат, оптимальный объем производства продукции, при заданной цене 11ед.

б) Предположим, предприятие должно платить налоги: на прибыль t1=0.2. НДС t2=0.2. налог на фонд заработной платы t3=0.4. При этом известно, что доля ФЗП в совокупных затратах составляет 70%. Какова будет цена продукции, если предприятие стремится сохранить прежний выпуск? Какова в этом случае