Моделирование динамики двух подразделений общественного производства, страница 2

Допустим, В(t) = b(t)A — и k > 0 (т.е. увеличивается только прямая капиталоемкость при неизменной материалоемкости). Тогда в условиях постоянной нормы накопления соотношение объемов продукции I и II подразделений согласно (10.63) остается неизменным, а темпы 1и II подразделений уменьшаются одинаково. Если же при росте капиталоемкости поддерживается постоянный темп роста потребления, то доля продукции I подразделения падает и динамика качественно аналогична траектории, соответствующей постоянной капиталоемкости и условию r >r₀. При снижении капиталоемкости (k < 0) и постоянном темпе потребления имеем противоположные изменения динамики соотношения двух подразделений. И в этом случае картина качественно не меняется по сравнению с развитием при постоянном коэффициенте В и условии r < r_0.

Изменение коэффициента А во времени оказывает более сложное влияние на динамику двух подразделений, поскольку вызывает изменение и коэффициента В (так как В =bА). В частности, если A (t) = A (0)e^mt, то при постоянном b(t) = b имеем В(t) =B(0)e^mt, а вместе с этим и рассмотренные выше последствия для соотношения двух подразделений, обусловленных изменениями темпа и структуры национального дохода. С этими последствиями сочетается влияние А(t) на пропорцию между валовым продуктом и национальным доходом.

Проанализируем динамику двух подразделений при постоянной норме производственного накопления a₀ и A(t) = A(0)e^mt, где т > 0. Темп прироста II подразделения и производственного накопления монотонно уменьшается до нуля, тогда как темп роста I подразделения имеет пределом величину т. Доля II подразделения уменьшается: доля I подразделения соответственно увеличивается. При снижении материалоемкости (m <-0) изменения имеют противоположное направление.

Линейные оптимизационные модели. В 10.2 анализировались макроэкономические модели, в которых оптимизация осуществлялась путем выбора политики распределения национального дохода на потребление и накопление. Проинтерпретируем полученные результаты с точки зрения динамики двух подразделений общественного производства.

1. При Т £ В рост производства неэффективен, весь национальный доход используется на потребление. Отсюда ,. Соотношение между подразделениями не меняется:

, .

2. При Т> В динамика двух подразделений качественно изменяется в точке t = Т — В. Здесь происходит релейное переключение потребления и накопления.

Для t Î [0, Т — В] весь национальный доход направляется на накопление. Поэтому ,, .

Для t Î [Т — В, T] объем национального дохода стабилизируется и весь направляется на потребление. Поэтому , . Соотношение двух подразделений на этом отрезке не меняется.

Получаемые решения неудовлетворительны прежде всего в социально-экономическом смысле. Этим обусловлены попытки сглаживания скачкообразной траектории с помощью дисконта потребления и ряда дополнительных условий (непрерывный рост потребления, минимальный уровень накопления в конце периода, ограничения на интервал изменения нормы накопления и т.д.). Подходы, рассмотренные в 10.2, приводят также к сглаживанию динамики двух подразделений.

Решения задачи оптимизации постоянной нормы производственного накопления также сильно зависят от продолжительности планового периода.

При Т < 2B рост производства отсутствует, соотношения двух подразделений не меняются: , , , . При Т>2В норма накопления монотонно возрастает с увеличением Т и вследствие этого увеличиваются темпы прироста обоих подразделений, равные друг другу. Общим свойством оптимальных траекторий при любом Т является то, что при неизменных А и В соотношения объемов двух подразделений остаются постоянными.

Расширенные модели с взаимозаменяемыми ресурсами. Общим свойством моделей, объединенных в 10.4, является изменение соотношения используемых производственных факторов. Указанное свойство имеет прямое отношение к динамике двух подразделений, поскольку повышение фондовооруженности труда требует при прочих равных условиях ускорения роста I подразделения, а понижение фондовооруженности относительно уменьшает потребности в средствах производства.

Анализ моделей 10.4 с точки зрения динамики двух подразделений несколько затрудняется тем, что деление конечного продукта на две части - производственные капиталовложения (и) и остальной конечный продукт (с) — не совпадает с делением его на средства производства и предметы потребления. Но поскольку доля средств производства, включаемых в состав с (накопление производственных оборотных фондов), относительно невелика, отождествление темпов величин с (t) и х₂(t) несет незначительные погрешности. Предполагается также, что коэффициент, A не меняется.

Главным результатом анализа указанного класса моделей является выявление асимптотических траекторий и магистралей экономического развития. Помимо свойств, рассматривавшихся в 10.4, асимптотические траектории и магистрали характеризуются равными темпами и неизменными соотношениями объемов IuII подразделений.

На участках выхода на магистраль соотношение темпов I и II подразделений устанавливается в зависимости от соотношения начальной и магистральной фондовооруженности труда (k(0)) и . Если k(0) < , то необходимость увеличения фондовооруженности приводит к ускорению капиталовложений и соответственно к опережающему росту I подразделения. Если же k(0) >, то целесообразность снижения фондовооруженности в интересах увеличения фонда потребления приводит к опережающему росту II подразделения.

На финишном участке оптимальной траектории, где форсируется рост потребления, преимущественным темпом увеличивается II подразделение.

В заключение заметим, что деление общественного производства на два подразделения и моделирование динамики этих подразделений есть первый шаг перехода от макроэкономических к структурным (межотраслевым) моделям народного хозяйства, которым посвящены гл. 11 - 13.