Максимизация прибыли фирмы. Влияние транспортного фактора на оптимальную оценку природных ресурсов

Варинат 1.

1 задание.

Фирма максимизирует прибыль.

Фирма не соблюдает нормативы:

5у1+6у2-3у1-2у2-0,1*0,2*(5у1+40у2-100)->max

2у1+4у2=<20

5у1+40у2>=100

Приводим подобные и получаем:

1,9у1+3,2у2+2->max

2у1+4у2=<20

5у1+40у2>=100

Решаем:

2у1+4у2=20

5у1+40у2=100

Получаем: у1=1,7 у2=6,6

Значение целевой функции (ЦФ): 1,9*6,6+3,2*1,7+2=19,98

Фирма соблюдает нормативы:

2у1+4у2->max

2у1+4у2=<20

5у1+40у2=<100

Решаем: 2у1+4у2=20 решением будет краевая точка: у1=10 у2=0

Значение ЦФ: 2*10+4*0=20. Прибыль больше, чем при нарушение норм, поэтому фирма будет соблюдать нормы и решением будет У=(10;0).

2 задание.

Л- это лямбда

Мы удовлетворили потребность 700.

Таким образом, оптимальными сроками начала разработки будут:

Для первого месторождения 4-ый год

Для 5 – 3-ий год.

Для 4- 4-ый год.

Задание 3.

2у1+у2>=6

У1+3у2>=6

У1+у2->min (1)

17у1+у2->min (2)

Точка А оптимальная с точки зрения 1-ого критерия

Точка В – со второго критерия

Задание 4.

Невозобновимые ресурсы

Возобновимые ресурсы

I1- множество земель

I2 – множество шахт

Задание 5.

P=100

МС=3+2х

МЕС=0,5х

Х общества: 3+2х+0,5х=100 => х=38,8

Х фирмы: 3+2х=100 => х=48,5

Вариант 2

1 задание.

X1=250; x2=100

2 задание.

Влияние транспортного фактора на оптимальную оценку природных ресурсов.

Пусть, мы имеем n пунктов добычи некоторого природного ресурса , только теперь введем m пунктов потребления . Помимо текущих и капитальных затрат на добычу, существуют затраты на доставку ресурса потребителям.

Пусть

  –  объем добычи на i-ом месторождении в году t;

 – объем капитальных вложений в месторождение i в году t;

 – фактор дисконта;

  – объем запаса на месторождении i;

 – совокупная потребность в природном ресурсе за весь период;

 – текущие затраты на добычу ресурса на i-ом месторождении;

 – капитальные затраты на добычу ресурса на i-ом месторождении.

 – объем перевозок ресурса от i-го источника до j-го потребителя;

– удельные транспортные затраты на перевозку ресурса от i-го источника до j-го потребителя;

 – предельные затраты, двойственная оценка второго ограничения.

Задание 3.

1)  Можно видеть, что затраты в 0-ой период у 1-ого варианта больше 500>400 рубль сегодня дороже, чем завтра следовательно выбираем 2-ой вариант, так как он является менее затратным, а значит более эффективным.

2)  Можно посмотреть, что NPV1>NPV2, следовательно второй эффективней.

NPV1=500/(1+0,1)+80/(1+0,1)^2+…+40/(1+0,1)^10

NPV2 находим по аналогии.

Задание 4.

Предотвращенный ущерб = Затратам на отчистку=100*100=10 000 (руб.)

Задание 5.

«Замкнутая» экономическая модель с окружающей средой поставила вопрос о способности окружающей среды обеспечить устойчивое развитие для экономики.

Устойчивое развитие предполагает не только большой временной горизонт, но и развитие системы. Устойчивое развитие экономики означает не просто ее долгосрочное существование: довольно просто представить долгосрочное развитие экономической системы, где уровень жизни со временем понижается. Лишь немногие будут не согласны с идеей, что экономика должна изменяться во времени для того, чтобы повышать уровень жизни.

Вопрос состоит в следующем: как нужно обращаться с окружающей средой для того, чтобы она могла играть свою роль в устойчивом развитии экономики как источника повышения уровня жизни?