Квазидинамические модели межотраслевого баланса продукции и производственных мощностей, страница 2

Модель (13.29) без ограничения по трудовым ресурсам целесообразно анализировать как задачу параметрического программирования относительно экзогенной переменной GÎ [0, G*] . Очевидно, что z= z(G) - монотонно возрастающая по Gфункция при 0 < G< G*, а ограничение по объему капитальных вложений выполняется как равен­ство (при положительной оценке капитальных вложений).

При G= 0 ввод новых мощностей отсутствует. Имеем статическую модель, в которой величина z ограничивается сверху, как правило единственным "узким" местом — одним видом производственной мощности:

                    (13.31)

При увеличении Gв оптимальный план начинают входить переменные DМ_i. Последовательность их вовлечения в оптимальный план можно интерпретировать как процесс последовательного расширения "узких" мест в системе производственных мощностей.

При этом  только в том случае, когда . Величина  характеризует тот минимальный уровень конечной продукции, при котором исчерпываются все резервы производственных мощностей, созданных до начала планового периода. Для обеспечения уровня конечной продукции z° требуется величина капитальных вложений G° = h(bz° - М° + Q). Имеющиеся в народном хозяйстве свободные резервы производственных мощностей (кроме нормативных) относительно невелики по сравнению с потребностями увеличения производства в долгосрочном периоде. Поэтому весьма вероятно, что G° < G*. При G°£ G £ G* имеем

DM = bz(G) - М° + Q³ 0,                            (13.32)

а максимум z определяется по формуле

                         (13.33)

На отрезке [G°, G*] максимум конечной продукции и величины приростов мощностей являются монотонно возрастающими линейными функциями от объема капитальных вложений.

Определив z(G) при заданной Gпо (13.33), находим DМ по (13.32). Наконец, по (13.27) находим вектор объемов производства X. Таким образом, оптимальный план исходной модели (13.26) и его важные структурные и динамические характеристики могут определяться без непосредственного решения задачи большой размерности.

Экспериментальные исследования по квазидинамической модели межотраслевого баланса производственных мощностей проводятся на основе информации межотраслевых натурально-стоимостных балансов, информации сводных балансов производственных мощностей, разрабатываемых примерно по 300 видам продукции, нормативов удельных капитальных вложений на приросты мощностей. Целесообразно распространить на модель межотраслевого баланса производственных мощностей рассматривавшиеся выше направления развития модели натурально-стоимостного баланса: введение условий взаимозаменяемости материальных ресурсов (а также способов экономии материальных ресурсов путем введения мощностей с прогрессивными технологиями) и условий выбора структуры внешней торговли, розничного товарооборота и фонда потребления. На базе моделей межотраслевого баланса производственных мощностей проводятся теоретические и экспериментальные исследования возможностей вероятностного подхода к решению проблем сбалансированности и оптимизации плановых решений. В разработанных моделях параметры исходных матриц и векторов рассматриваются как случайные величины, заданные на конечных отрезках с некоторым законом распределения вероятностей. Имитация неопределенности осуществляется с помощью метода статистического моделирования (см. ДМНХ, с. 218-219, а также [3]).

Решения, наилучшие в вероятностной постановке, качественно и количественно отличаются от оптимальных решений задач в детерминистской постановке. Одно из наиболее существенных отличий — появление резервных мощностей. Назначение резервных мощностей в рассматриваемых постановках — удовлетворение дополнительных потребностей в материальных ресурсах, которые возникают из-за того, что конкретная реализация матрицы А может оказаться менее благоприятной, чем заложенная в детерминированную оптимизационную модель. Вследствие выделения части капитальных вложений на создание резервных мощностей оптимальные объемы производства и конечной продукции, определяемые в вероятностных моделях межотраслевых балансов производственных мощностей, оказываются меньшими, чем в детерминистских моделях. Экспериментальные исследования приводят к выводу, что коэффициент использования производственных мощностей в промышленности СССР должен составлять в среднем 92 — 94 %. Расширение состава случайных параметров и увеличение интервала распределения ведут к уменьшению объемов производства, конечной продукции и уровня оптимального использования мощностей.