ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ЛИНЗ И ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО МЕТОДУ БЕССЕЛЯ И С ПОМОЩЬЮ КОЛЛИМАЦИОННОЙ ТРУБЫ
Цель работы: научить студентов определять фокусные расстояния линз и оптических систем тремя методами:
1. метод Бесселя;
2. метод главной плоскости;
3. метод увеличения.
Приборы и принадлежности: оптическая скамья ОСК – 2 с измерительной линейкой, осветитель, коллиматор, суппорт с линзой в универсально вращающейся оправе, микроскоп со сменными окулярами (винтовой окулярный микрометр МОВ –1–15х и окуляр увеличения 10х), миры, съёмная регулируемая щель, экран, универсальный держатель (рейтер), наборы линз, лампа подсветки с проецируемым предметом.
Под сферической линзой понимают прозрачное тело, образованное пересечением сферических поверхностей, или сферических и плоских поверхностей. Если толщина линзы (расстояние между поверхностями линзы, взятое вдоль её главной оптической оси), мала по сравнению с радиусами кривизны её сферических поверхностей, то такая линза называется тонкой.
Прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, называется главной оптической осью. Пучок световых лучей, распространяющийся параллельно главной оптической оси, после прохождения линзы пересекается в одной точке, называется главным фокусом линзы.
Расстояние от оптического центра линзы до фокуса, т.е. точки в которой пересекается пучок параллельных главной оптической оси лучей, называют главным фокусным расстоянием линзы. Фокусное расстояние является одной из основных характеристик линзы. Для тонкой линзы теория даёт формулу для нахождения фокусного расстояния линзы:
(
2.1 )
где d – расстояние от предмета до оптического центра линзы;
f – расстояние от изображения до оптического центра линзы;
F – фокусное расстояние линзы.
Рис. 2.1.
Величина 
называется
оптической силой линзы. Оптическая сила измеряется в диоптриях. Одна диоптрия –
это оптическая сила такой линзы, у которой фокусное расстояние равно 1м.
Если известны радиусы кривизны линзы R1, R2 и показатель преломления n вещества, из которого она изготовлена, то оптическая сила линзы равна:
( 2.2 )
В современной оптике отдельные линзы собирают в оптические системы. Системы, в которых оптические центры всех линз расположены на одной прямой, называются центрированными. Простейшей оптической системой называется система, состоящая из двух линз, сложенных вплотную. Для такой системы оптическая сила D равна:
(
2.3 )
где D1 и D2 – оптические силы линз, входящих в систему.
Или 
( 2.4 )
Определение фокусных расстояний линз по формуле (2.1) затруднено, так как расстояния d и f отсчитываются от оптического центра линзы, лежащего внутри линзы. Существует ряд косвенных методов определения фокусного расстояния линз и оптических систем.
Одним из наиболее точных методов определения фокусных расстояний является метод Бесселя, заключающийся в следующем: на оптической скамье помещают предмет S и экран, на котором получается изображение предмета S', даваемое линзой или системой линз, расположенной между предметом и экраном (рис. 2.1).
Если расстояние L от предмета до экрана достаточно велико и превышает учетверённое значение фокусного расстояния F , то, перемещая линзу или систему линз вдоль оптической оси, можно найти два таких положения линзы или системы 1 и 2 , при которых на экране наблюдаются чёткое увеличенное и уменьшенное изображения предмета.
Обозначим через d1 и f1 расстояния от линзы до предмета и от линзы до изображения при увеличенном изображении предмета и через d2 и f2 те же величины при уменьшенном его изображении. Из рис. 2.1 имеем:
(
2.5 )
Запишем формулу (2.1) для увеличенного и уменьшенного изображений:
и 
Откуда 
или 
Так как 
и 
, то
(
2.6 )
Из равенства (2.6) следует, что
(
2.7 )
Равенства (2.5) и (2.7) одновременно выполняются только при условии, что
и 
( 2.8 )
Обозначив расстояние между двумя положениями линзы, дающей увеличенное и уменьшенное изображение предмета через l, на основании (2.8) и рис. 2.1 получим:
; 
; 
; 
(
2.9 )
Подставляя (2.9) в (2.1) для каждого положения линзы 1 и 2 имеем:
(
2.10 )
Отсюда фокусное расстояние F выразится зависимостью:
( 2.11
)
В соотношение (2.11) входят только величины L и l , равные расстоянию от предмета до экрана, и расстояния между двумя положениями линзы, легко измеряемые с достаточно большой степенью точности.
Установка для определения фокусных расстояний линз и оптических систем состоит из двух частей. Одна из них состоит из осветителя с изображаемым предметом (стрелкой), экрана, рейтера с закреплёнными в ней линзами, расположенных на противоположной от коллимационной трубы стороне, и предназначена для проведения исследований по методу Бесселя.
Вторая часть состоит из оптического рельса (1) с измерительной линейкой, на котором установлен длиннофокусный коллиматор (2)с мирой (3) или автоколлимационным окуляром со шкалой (рис. 2.2).
Рис.2.2
Подсветка миры или шкалы производится осветителем с лампочкой, питаемым от трансформатора. Испытуемые линзы или системы линз закрепляются в суппорте (4)с вращающейся универсальной оправой или на рейтере в специальном держателе. Наблюдение поверхности линз или изображений предметов осуществляют с помощью микроскопа (5)с винтовым окулярным микрометром, который размещают на оптическом рельсе. Микроскоп предусматривает смену окуляров (6).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.