Основы теплообмена. Физическая модель конвективного теплообмена. Основные законы теплового излучения

Рассмотрим теплопроводность плоской многослойной стенки  , состящей из nслоев , плотно прилегающих один к другому. Каждый слой имеет заданную толщину  d и коэф- т теплопроводности l . Многослойными являются , например стены и перекрытия крупнопанельных  и кирпичных зданий.

При стационарном  тепловом режиме тепловой  поток, проходящий через каждый из слоев стенки, не изменяется. Поэтому, пользуясь формулой ( 1.11) для каждого слоя можно написать :

q = l₁ /d₁( t₁ - t₂);  q = l₂ /d₂( t₂ - t₃);  q = l₃ /d₃ ( t₃ – t₄)                   ( 1.14)

разрешив уравнения относительно разности температур и просуммировав правые и левые части этих равенств, получим q , Вт /м²:

                                     q = (t-t)/( d₁ / l₁ + d₂ / l₂ +d₃ / l₃ )   =   Dt/ SR,                           ( 1.15 )

где :

Dt      - температурный перепад , т.е. разность температур парных поверхностей стенки;

SR  - общее термическое сопротивление многослойной стенки, равное сумме термических сопротивлений отдельных слоев.

Для построения температурного поля многослойной стенки необходимо знать температуру на поверхности каждого слоя в отдельности, которая определяется из следующих очевидных равенств:

q=t₁-t₂/(d₁ / l₁)= t₂-t₃/(d₂ / l₂)и т.д.   ( 1.16)

Температурное поле многослойной стенки изобразится ломанной линией. Тепловой поток Q, Вт, через многослойную плоскую стенку определяется по формуле 2-13

Теплопроводность цилиндрической стенки (трубы)

Пусть имеется труба с внутренним диаметром d₁ и внешним d₂, соответственно r₁ и r₂ Труба состоит из материала с теплопроводностью l и имеет температуру внутренней стенки t₁, температуру внешней-t₂. Т.к. удельный поток q является переменным по толщине стенки, то следует рассматривать полный тепловой поток Q.

Выделим элементарный слой толщиной dr. Тогда, согласно 1.6 можно записать

Q=l (dt/dr)2prl1.17

Разделяя переменные и интегрируя, получим

t=(Q/2pl)lnr+C(1.18)

Откуда несложно получить тепловой поток, проходящий через 1 погонный метр боковой поверхности

Q_l=2pl(t₂-t₁)/ln(d₂/d₁)(1.19)

Из формулы 1.18 видно, что температура в стенке трубы изменяется по логарифмическому закону. Это следует учитывать при толщине изоляции соизмеримой с диаметром  трубы. Для тонких стенок можно пользоваться формулой 1.12.

Лекция 6. 1.3.Конвективный теплообмен

Тепловой поток Q ,Вт, передаваемый при конвективном теплообмене, определяется по формуле Ньютона-Рихмана:

Q=α_K(t_Ж-t_C)F                                                               ( 1.20)

, где α_K – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи;

t_Ж – температура теплоносителя; t_C – температура поверхности стенки;                                F – поверхность соприкосновения со стенкой .

Формулу ( 1.21) можно использовать, как и при теплоотдаче от жидкости  или газа к стенке или наоборот.

Приняв F=1м² , получим удельный тепловой поток q, Вт/м²:

q=α(t_Ж-t_C)                                                                   ( 1.21)

1/a=R- термическое сопротивление теплоотдачи

Физическая модель конвективного теплообмена

    Пусть унас имеется        нагретая поверхность омываемая холодным потоком жидкости или газа. Тогда тепловой поток от поверхности будет направлен в сторону жидкости , и по мере движения, жидкость будет нагреваться. Возле стенки формируется гидродинамический пограничный слой, в котором происходит сдвиговое течение, т.е на стенке частицы прилипают w_СТ=0. по мере удаления скорость увеличивается и за пограничным слоем остается постоянной w=w₀. Под воздействием температурного напора формируется тепловой пограничный слой, в реальных жидкостях его толщина d_Т соизмерима с гидродинамическим d_Г. Для него характерно – температура на стенке равна t_СТ, в пограничном слое параболически изменяется и за погранслоем остается постоянной t₀. Вследствие  сдвигового течения (слои не смешиваются)  в погранслое, теплота поперек движения распространяется теплопрововодностью а в продольном направлении- переносится потоком (конвекцией).

Наличие теплового погранслоя можно определить чувствительной термопарой или поднеся ладонь к раскаленной плоскости (утюга) почувствовать резкое увеличение температуры-его толщина составляет 2-3мм.

По мере продвижения жидкости вдоль поверхности его толщина увеличивается до тех пор, пока не наступит переходный, а затем турбулентный режим. Произойдет разрушение (утоньшение) погранслоя. Локальный коэффициент теплоотдачи как и тепловой поток будет изменяться обратно пропорционально его толщине, что следует из закона Фурье q~1/d_т .

Рис.

В целом такой сложный процесс называется конвективной теплоотдачей