Расчет линейной одноконтурной АСР при возмущении по нагрузке

Страницы работы

Содержание работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КРАСНОЯРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И ЗОЛОТА

Кафедра АПП

Группа АМЦ – 98 – 2

Дисциплина АТТП

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Расчет линейной одноконтурной АСР

при возмущении по нагрузке.

Вариант № 23

Проверил                              И.И. Лапаев

Выполнил студент              М.М. Буженко

Красноярск 2002 г.

Министерство образования Российской Федерации

КРАСНОЯРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И ЗОЛОТА

Кафедра АПП

Дисциплина АТТП

Группа АМЦ – 98 – 2  Студент  Буженко М.М.

ЗАДАНИЕ
ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ № 1

Определить динамическую характеристику отражательной печи для плавки медных концентратов по экспериментальным данным:

Р,Па

8

8

8,07

8,2

8,28

8,5

8,7

8,78

8,84

8,9

8,98

9,08

9,11

9,13

9,15

9,18

9,18

t,сек

0

2

3

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

       При  Хвх=11%  ХРО

Дата выдачи задания         “14”  февраля 2002г.


Срок сдачи работы            “___ ” __________  200__г.

Руководитель работы         ______________      И.И. Лапаев

Расчет линейной одноконтурной АСР при возмущении по нагрузке.

Любой расчет АСР начинается с составления математического описания объекта управления, при котором определяются его статические (коэффициент усиления - Коб) и динамические (запаздывание - t, постоянные времени – Т) параметры.

Расчет ведется при максимальном внешнем возмущающем воздействии, в данном случае DХВХ = 11% ХРО (процентов хода регулирующего органа).

Для расчета АСР используется программный продукт Mathcad.

Найдем отклонение регулируемой величины ∆ Р, Па, данные сведены в таблицу 1.

Определяется единичная D Р 0(t) и нормированная D Р Н(t) переходные функции:

D Р 0(t) = D Р (t) / А,  

D Р Н(t) = D Р 0(t) / D Р 0у),

где А – скачкообразное возмущающее воздействие, при котором     снята переходная характеристика (А = 11% ХРО);

∆Р0у) – установившееся значение переходной характеристики.

Результаты сведены в таблицу 1.

Таблица 1 – Ординаты переходных функций

t, сек

0

2

3

4

6

8

10

12

P(t), Па

8

8

8,07

8,2

8,28

8,5

8,7

8,78

∆P(t), Па

0

0

0,07

0,2

0,28

0,5

0,7

0,78

∆P0(t), Па

0

0

0,006364

0,018182

0,025455

0,045455

0,063636

0,070909

∆Pн(t), Па

0

0

0,059321

0,16949

0,237285

0,423724

0,593213

0,661009

Продолжение  таблицы 1 – Ординаты переходных функций

t, сек

14

16

18

20

22

24

26

28

P(t), Па

8,84

8,9

8,98

9,08

9,11

9,13

9,15

9,18

∆P(t), Па

0,84

0,9

0,98

1,08

1,11

1,13

1,15

1,18

∆P0(t), Па

0,076364

0,081818

0,089091

0,098182

0,100909

0,102727

0,104545

0,107273

∆Pн(t), Па

0,711856

0,762703

0,830499

0,915243

0,940667

0,957616

0,974565

0,999988

Окончание  таблицы 1 – Ординаты переходных функций

t, сек

30

P(t), Па

9,18

∆P(t), Па

1,18

∆P0(t), Па

0,107273

∆Pн(t), Па

0,999988

Графическое отображение таблицы 1 представлено на рисунках: рисунок 1 – график возмущающего воздействия и кривая разгона объекта – давление газа в печи; рисунок 2 – единичная и нормированная переходные характеристики.

 


Рисунок 1 – График возмущающего воздействия X(t) и  кривая разгона объекта Р(t)

 


Рисунок 2 - Переходные  характеристики: единичная и нормированная

Из зависимости  ∆Рн(t) находим величину коэффициента усиления объекта Коб:

При аппроксимации объекта последовательным соединением апериодического звена  и звена запаздывания определяем его динамические характеристики:

I.  дополнительное запаздывание

(сек.)

II.  общее запаздывание объекта

(сек.)

III.  постоянная времени

(сек.)

Таким образом, передаточная функция объекта имеет вид:

Для определения точности аппроксимации экспериментальной переходной функции решением дифференциального уравнения первого порядка с запаздывающим аргументом рассчитываем  ординаты аппроксимирующей кривой:

Для нахождения среднеквадратичной аппроксимации вычислим отношение:

Результаты сводим в таблицу 2.

Таблица 2 – Ординаты переходных функций

t, сек

0

2

3

4

6

8

10

12

∆Pн(t)Па

0

0

0,059321

0,16949

0,237285

0,423724

0,593213

0,661009

(t),Па

0

0

0

0

0,147682

0,314326

0,448387

0,556238

dа1

0

0

0,003519

0,028727

0,008029

0,011968

0,020975

0,010977

Продолжение  таблицы 2 – Ординаты переходных функций

t, сек

14

16

18

20

22

24

26

28

∆Pн(t)Па

0,71186

0,762703

0,830499

0,915243

0,940667

0,957616

0,974565

0,999988

(t),Па

0,64300

0,712801

0,768954

0,814127

0,850469

0,879705

0,903225

0,922146

dа1

0,00474

0,00249

0,003788

0,010225

0,008136

0,00607

0,00509

0,00606

Окончание  таблицы 2 – Ординаты переходных функций

t, сек

30

∆Pн(t)Па

0,99999

(t),Па

0,93737

dа1

0,00392

На рисунке 3 показана аппроксимирующая и нормированная переходные характеристики.

 


Рисунок 4 – Переходная характеристика при аппроксимации решением дифференциального уравнения первого порядка

Используя данные таблицы 2, рассчитаем среднеквадратичную ошибку аппроксимации:

Вывод: В результате проделанной работы были найдены динамические характеристики технологического процесса, а также аппроксимирован объект регулирования с помощью апериодического звена  и звена чистого запаздывания. Найденная ошибка аппроксимации является достаточно большой (), следовательно, необходимо осуществлять аппроксимацию объекта последовательным соединением двух апериодических звеньев и звена запаздывания (решением дифференциального уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом).

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
145 Kb
Скачали:
0