Моделирование работы регулировочного участка цеха

Постановка задачи

На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени (распределённые экспоненциально) поступают по два агрегата, в среднем через каждые 30 мин. Первичная регулировка осуществляется для двух агрегатов одновременно и занимает около 30 мин. Если в момент прихода агрегатов предыдущая партия не была обработана, то поступившие на регулировку агрегаты не принимаются.

Первичную регулировку проходит в среднем 60% агрегатов, причём прошедшие её агрегаты поступают на вторичную регулировку, которая выполняется в среднем за 30 мин, а не прошедшие первичную регулировку агрегаты поступают на полную регулировку, которая занимает 100 мин для одного агрегата. После первичной обработки агрегаты, получившие отказ, поступают в промежуточный накопитель.

Все величины, заданные средними значениями, распределены экспоненциально.

Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить вероятность отказа в первичной регулировке и загрузку накопителя агрегатами, нуждающимися в полной регулировке. Определить параметры и ввести в систему накопитель, обеспечивающий безотказное обслуживание поступающих агрегатов.

На рисунке 1 показана функциональная схема процесса: А – конвейер; B – первичная регулировка; C – вторичная регулировка; D – полная регулировка; E – промежуточный накопитель

Рисунок 1 – Функциональная схема процесса

Обязательными будут переменные:

B –  количество агрегатов на первичной регулировке;

С –  количество агрегатов на вторичной регулировке;

D –  количество агрегатов на полной регулировке;

F –   количество агрегатов, прошедших первичную регулировку (60%) и ожидающих вторичной регулировки в накопителе;

E –  количество агрегатов в накопителе – агрегаты, не прошедшие первичную регулировку (40%).

Вспомогательная переменная Z вводится для учёта общего количества агрегатов, прошедших регулировку.

Разработка алгоритма

Агрегаты поступают на первичную регулировку через интервалы времени 30±30 мин, распределённые экспоненциально. Следовательно, необходима переменная t_A, характеризующая время, оставшееся до прихода очередной пары агрегатов. В момент времени t_A = 0 происходит увеличение переменной B на 2, если предыдущая партия агрегатов была обработана.

Первичная регулировка проходит за 30±30 мин для двух агрегатов одновременно. Для моделирования этого времени вводится переменная t_B – время до окончания первичной регулировки. В момент, когда t_B = 0 переменная B уменьшается на 2 – партия агрегатов была обработана на первичной регулировке. В этот же момент времени увеличивается переменная C или E в соответствии с вероятностью прохождения первичной регулировки. При этом если D = 0, то E сразу же уменьшается, а D увеличивается, что означает поступление агрегата на полную регулировку из накопителя E.

Вторичную регулировку агрегаты проходят в среднем за 30 мин, следовательно необходима переменная t_C, характеризующая время до окончания вторичной регулировки. В момент времени t_C = 0 уменьшается переменная C – агрегат был обработан на вторичной регулировке.

Полную регулировку агрегаты проходят за 100 мин. Для моделирования этого времени вводится переменная t_D – время до окончания полной регулировки. В момент времени t_D = 0 переменная D уменьшается.

Временная диаграмма, показанная на рисунке 2, иллюстрирует процессы изменения основных переменных для двух критических случаев:

- первичную регулировку проходят все агрегаты, тогда переменные E, D и t_D всё время равны нулю;

- все агрегаты не проходят первичную и поступают на полную регулировку, тогда переменные F, C и t_C всё время равны нулю.